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由山通行证定理,我们学习形式 pu=f 的 p-laplacian 方程的积极答案的存在和复合(x, u ) ,非线性 f (x, u ) 与一个单个系数在无穷作为 u 成长(p1, p *1 ) 。管理它的积极答案的 asymptotic 行为关于,我们为 p 拉普拉斯算符操作员建立一条新 Liouville 类型定理。