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<正>在三角形中,有许多大家耳熟能详且形式简洁优美的三角不等式;在三角形不等式的证明中,内切圆代换a=y+z,b=z+x,c=x+y经常用到,其中x,y,z是正数.本文首先列举△ABC中6个常见的三角不等式,然后利用内切圆代换给出△ABC的三个内角及其半角的相关三角函数的代数式表示,最后再将常见的三角不等式转化为优美的代数不等式,这也算是由三角不等式生成代数不等式的