摘 要:对于压裂水平井而言,由于井型和裂缝的特殊性,其开采方式区别于普通直井、水平井,流体流动的主要通道为压裂后形成的裂缝,因此渗流规律更为复杂。本文分析了压敏效应、溶解气、含水对压裂水平井产能的影响,并在此基础上,推导了新型的压裂水平井流入动态方程,在此基础上,对含水状态下流入动态曲线的特征进行了分析。
　　关键词:低渗透 压裂水平井 压敏效应
　　中图分类号:TE348 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)06(a)-0001-01
　　1 压敏效应
　　根据大量的实验结果可以得到岩石的渗透率跟有效压力之间的关系式为:
　　(1)
　　式中为岩心初始渗透率10-3μm2;为岩心当前渗透率,10-3μm2;为当前地层压力,MPa;为初始地层压力,MPa;为应力敏感性系数。
　　2 溶解气影响
　　在油井生产过程中,随着流压的降低、生产压差的增大,油井产量反而上升;但另一方面,随着生产压差的增大、流压的降低,溶解气析出,气体饱和度增大,液相(油、水)饱和度降低,液相的导流能力减小,使得产油或产液指数下降,对提高产量不利。当产油或产液指数下降的作用占优势时,油井产量将随生产压差增大而减小,流入动态曲线出现一个最大产量点。假设各向同性均质圆形地层中心一口井,流体稳定流动。根据Darcy公式,单相流体平面径向流的产量公式为:
　　(2)
　　式中,为油井产量,m3/d;为地层渗透率,10-3μm2;为油层厚度,m;为原油的粘度,mPa·s;为原油体积系数。
　　井底附近地层中油、气、水三相流动时,油相和液相相对流动能力定义为:
　　(3)
　　(4)
　　气油比定义为:
　　(5)
　　则(6)式、(7)式变为:
　　(6)
　　(7)
　　式中,为油井产量,m3/d;为渗透率,10-3μm2;为油层厚度,m;供给半径,为井筒半径,m;为平均地层压力,MPa;为原油的粘度,mPa·s;为原油体积系数;为应力敏感性系数;,为油相、液相相对流动能力;、、为采出1t地面油时,对应油、气、水在井底条件下的体积,m3;为饱和压力,MPa;为井底流压,MPa;为标准状况下压力,MPa;为泡点压力下油相体积系数,m3/m3;为油藏当前温度,K;为标准状况下温度,K;为含水率;为油相压缩系数;为气体压缩因子;为油的储罐密度,g/cm3;为气体溶解度系数,m3/(t·MPa)。
　　3 压裂水平井模型
　　借鉴以上对直井的推导思路,以郎兆新[1]提出的压裂水平井解析模型为基础,对压裂水平井流入动态模型进行推导。
　　模型做以下假设:上下为封闭边界、边水驱动油层,油层厚度为,水平渗透率为,垂直渗透率为;油层中心一口水平井,與供给边界距离为,井筒长度,井筒半径;在水平段进行压裂,压出条垂直裂缝,裂缝等距离分布并且穿过整个油层厚度,设裂缝半长为,裂缝宽度,裂缝初始渗透率;地层流体先从地下流向裂缝中,然后沿着裂缝流入水平井井筒,因此整个压裂水平井的产量就是水平井各条裂缝的产量之和。
　　上述长度单位都为m,渗透率单位为μm2。
　　各裂缝中点的横坐标分别从-以2为步长增加到,即为-,-,…,,其中,。
　　模型中有个未知数、个方程的方程组,所以该方程组可以封闭求解。利用列主元高斯－约当消元法,可以求出每条裂缝的产油量。
　　压裂水平井的产油量即为所有裂缝产量之和,所以
　　(8)
　　将压敏效应和溶解气对油井产生的影响考虑到压裂水平井产能公式中,作为压裂水平井流入动态模型加以使用。
　　4 含水情况下的IPR曲线
　　油田生产实践表明,注水开发的油田在开发到一定的生产阶段以后,当井底流压降低打泡点压力以下后,油井的产油量并不是随着生产压差的增大而上升,当产液量增大到某一点后,再增大生产压差,产油量也不会上升,而是随着压差的增大而下降,在这种情况下流入动态曲线将会变得与常规曲线有所不同,这就是所谓的IPR“拐点”。
　　产液量与含水率的关系式为:
　　(9)
　　从式中可以看出,此产能方程考虑了含水率的影响,利用此公式,研究不同含水率下产油量和产液量随含水率变化的IPR曲线。
　　5 结语
　　(1)通过理论推导方法建立了压裂水平井流入动态解析模型。
　　(2)研究不同含水率下产油量和产液量随含水变化的IPR曲线,结果表明不同含水阶段所需流压不同,随着含水率的升高所需流压减小。