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摘 要：教师要在数学课堂教学中为学生创设生动的生活情境，描述数学问题的背景，让学生感知数学模型的存在，要注重引导学生学会追本溯源，了解模型的形成过程，直观地感知数学模型思想。同时，要重视培养学生的动手操作能力，让学生在应用模型解决问题的过程中逐步形成建模意识，从多方面探索数学问题的本质。
关键词：模型思想；数学教学；核心素养；思维能力
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）28-0041-01
数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。数学课程标准对符号化思想有明确要求，即要求学生“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示”，这实际上就包含模型思想。数学课程标准不仅明确了数学的应用价值，还明确了建立模型是数学应用和解决问题的核心。本文从三个方面论述如何建构学生的模型思想，培养其数学核心素养。
一、创设情境，关注社会
在数学课程教学中，教师要学会将教材内容与生活相结合，为学生创设生活情境，描述数学问题的背景，让学生感知数学模型的存在。例如，教学三年级下册“两位数乘两位数”的时候，为了鼓励学生探索算法和学习估算，教师可以创设需要估算的问题情境，引导学生估算两位数相乘的结果。教师可先联系生活，创设这样的情境：“学校有30个班级，平均每个班有44个学生，那么学校共有多少个学生？”学生可先计算30×45的结果，即估算结果为1350，再减去每班多算的人数，得到具体人数为1350-30=1320。在这道题中，通过教材内容与生活的结合，教师可以帮助学生关注生活，让学生学会将生活中的情境转化为数学模型。在数学教学中，教师还可以创设另外一种情境：“小明为班上34名同学买尺子，每套尺子16元，那么小明应该带多少钱？”这个问题能让学生学会具体问题具体分析，如买东西要多估，要考虑舍去的部分。
教师在创设情境的时候要重视联系生活，不仅帮助学生探索算法，还要使学生在解决生活中的问题的时候自主感知数学模型。建构数学模型，不仅能增强学生自主探索的意识，还能保证学生关注生活，时刻与社会接轨。
二、追本溯源，了解形成过程
教师要引导学生学会追本溯源，帮助学生在实际生活中感知模型的存在，让学生了解模型的形成过程，直观地感知数学模型思想。例如，在教学小学数学三年级下册“年、月、日”的时候，考虑到学生第一次严谨地认识年、月、日，很难记住其中的换算关系，教师可以从年、月、日的由来进行讲解，让学生理解性地记忆。说起“年”，学生都不陌生，但它的起源与平年、闰年的概念，很多学生不知道。教师可告诉学生：1年通常是指地球绕太阳公转1周的时间，大约是365.25天。平年有365天，闰年有366天，每4年里有1个闰年。讲解“月”的时候，要用模型讲解1个月就是月球绕地球公转1周的时间，用时大约29.5天。讲解“日”的时候，教师不能仅告诉学生白天和黑夜的1次循环就是1日，还要讲解为什么会有这样的循环。通过对起源的讲解，教师能够帮助学生理解年、月、日的换算关系，让学生充分领悟年、月、日的概念，以利于构建模型。
教师要帮助学生在追本溯源的过程中理解新的概念，而充分领悟是创设情境、构建模型的保障。帮助学生追本溯源，了解模型形成的过程，能为学生之后的动手操作和探索本质奠定基础。
三、动手操作，触及数理本质
教师要重视培养学生的动手操作能力，引导学生用数学的眼光认识和处理周围的事物，在应用模型解决问题的过程中逐步形成建模意识，从多方面探索数学问题的本质。例如，在教学五年级下册“简易方程”的时候，考虑到学生只会进行算术思考，难以进行代数思考，教师可以把这节课的内容分为用符号表示数、解简易方程两个部分来讲解。首先，让学生学会在情境中用字母表示数。例如，家里有5个苹果，每个人只能拿1个苹果，分完还剩2个苹果，那么有几个人拿到了苹果？学生学着把未知数用字母x表示，就能很容易地列出方程x 2=5，也就学会了用方程表示数学问题，理解两边的等量关系。教师要引导学生在动手操作的过程中自主观察、操作，了解等量的基本性質，这样解方程就变得比较简单。如解x 2=5的时候，等式两边同时减去2，则x=5-2，即x=3。列方程与解方程是分开进行的，前者是应用，是建立模型，后者是计算。这不仅是应用与计算的联系，还是建模与数学的结合，两种结合能够帮助学生理解数理的本质。
教师要引导学生在动手操作的过程中自主观察、思考，了解数学知识和现实世界的联系，培养学生应用模型解决问题的意识，帮助学生触及数理本质，更好地领会数学知识。
总之，数学教师要为学生创设生动的生活情境，让学生感知数学模型的存在，要引导学生学会追本溯源，了解模型的形成过程，同时还要培养学生的动手操作能力，让学生通过应用模型解决问题，从多方面探索数学问题的本质。要深入领会数学课程标准的要求，灵活运用教学策略，强化学生的主体地位，加强师生之间的互动，注重建构学生的模型思想，培养学生的数学核心素养。
参考文献：
[1]章飞.小学生数学核心素养培养的一些思考——以“数”的学习为例[J].江苏教育，2016（05）.
[2]朱立明.基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J].中国教育学刊，2016（05）.
关键词：模型思想；数学教学；核心素养；思维能力
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）28-0041-01
数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。数学课程标准对符号化思想有明确要求，即要求学生“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示”，这实际上就包含模型思想。数学课程标准不仅明确了数学的应用价值，还明确了建立模型是数学应用和解决问题的核心。本文从三个方面论述如何建构学生的模型思想，培养其数学核心素养。
一、创设情境，关注社会
在数学课程教学中，教师要学会将教材内容与生活相结合，为学生创设生活情境，描述数学问题的背景，让学生感知数学模型的存在。例如，教学三年级下册“两位数乘两位数”的时候，为了鼓励学生探索算法和学习估算，教师可以创设需要估算的问题情境，引导学生估算两位数相乘的结果。教师可先联系生活，创设这样的情境：“学校有30个班级，平均每个班有44个学生，那么学校共有多少个学生？”学生可先计算30×45的结果，即估算结果为1350，再减去每班多算的人数，得到具体人数为1350-30=1320。在这道题中，通过教材内容与生活的结合，教师可以帮助学生关注生活，让学生学会将生活中的情境转化为数学模型。在数学教学中，教师还可以创设另外一种情境：“小明为班上34名同学买尺子，每套尺子16元，那么小明应该带多少钱？”这个问题能让学生学会具体问题具体分析，如买东西要多估，要考虑舍去的部分。
教师在创设情境的时候要重视联系生活，不仅帮助学生探索算法，还要使学生在解决生活中的问题的时候自主感知数学模型。建构数学模型，不仅能增强学生自主探索的意识，还能保证学生关注生活，时刻与社会接轨。
二、追本溯源，了解形成过程
教师要引导学生学会追本溯源，帮助学生在实际生活中感知模型的存在，让学生了解模型的形成过程，直观地感知数学模型思想。例如，在教学小学数学三年级下册“年、月、日”的时候，考虑到学生第一次严谨地认识年、月、日，很难记住其中的换算关系，教师可以从年、月、日的由来进行讲解，让学生理解性地记忆。说起“年”，学生都不陌生，但它的起源与平年、闰年的概念，很多学生不知道。教师可告诉学生：1年通常是指地球绕太阳公转1周的时间，大约是365.25天。平年有365天，闰年有366天，每4年里有1个闰年。讲解“月”的时候，要用模型讲解1个月就是月球绕地球公转1周的时间，用时大约29.5天。讲解“日”的时候，教师不能仅告诉学生白天和黑夜的1次循环就是1日，还要讲解为什么会有这样的循环。通过对起源的讲解，教师能够帮助学生理解年、月、日的换算关系，让学生充分领悟年、月、日的概念，以利于构建模型。
教师要帮助学生在追本溯源的过程中理解新的概念，而充分领悟是创设情境、构建模型的保障。帮助学生追本溯源，了解模型形成的过程，能为学生之后的动手操作和探索本质奠定基础。
三、动手操作，触及数理本质
教师要重视培养学生的动手操作能力，引导学生用数学的眼光认识和处理周围的事物，在应用模型解决问题的过程中逐步形成建模意识，从多方面探索数学问题的本质。例如，在教学五年级下册“简易方程”的时候，考虑到学生只会进行算术思考，难以进行代数思考，教师可以把这节课的内容分为用符号表示数、解简易方程两个部分来讲解。首先，让学生学会在情境中用字母表示数。例如，家里有5个苹果，每个人只能拿1个苹果，分完还剩2个苹果，那么有几个人拿到了苹果？学生学着把未知数用字母x表示，就能很容易地列出方程x 2=5，也就学会了用方程表示数学问题，理解两边的等量关系。教师要引导学生在动手操作的过程中自主观察、操作，了解等量的基本性質，这样解方程就变得比较简单。如解x 2=5的时候，等式两边同时减去2，则x=5-2，即x=3。列方程与解方程是分开进行的，前者是应用，是建立模型，后者是计算。这不仅是应用与计算的联系，还是建模与数学的结合，两种结合能够帮助学生理解数理的本质。
教师要引导学生在动手操作的过程中自主观察、思考，了解数学知识和现实世界的联系，培养学生应用模型解决问题的意识，帮助学生触及数理本质，更好地领会数学知识。
总之，数学教师要为学生创设生动的生活情境，让学生感知数学模型的存在，要引导学生学会追本溯源，了解模型的形成过程，同时还要培养学生的动手操作能力，让学生通过应用模型解决问题，从多方面探索数学问题的本质。要深入领会数学课程标准的要求，灵活运用教学策略，强化学生的主体地位，加强师生之间的互动，注重建构学生的模型思想，培养学生的数学核心素养。
参考文献：
[1]章飞.小学生数学核心素养培养的一些思考——以“数”的学习为例[J].江苏教育，2016（05）.
[2]朱立明.基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J].中国教育学刊，2016（05）.