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摘要:樁柱式桥梁墩台盖梁常采用简支双悬臂结构，盖梁在柱间的跨长与悬臂跨长的拟定影响了盖梁的内力分布，是桥梁在总体设计阶段需要确定的重要数据之一。从力学的基本理论出发以及考虑支承宽度影响的内力和挠度设计方法推导出合理的悬臂长度及其分跨比，具有很高的实用价值。
关键词:盖梁；双悬臂梁；弯矩；挠度；优化设计
Abstract: the pile pillar type bridge pier beam is often used to cover a simply-supported double cantilever structure, capping beam in between the columns across long and cantilever worked across long influence the internal force distribution of capping beam, the overall design stage bridge is one of the important data needs to be sure. From the basic mechanics theory and consider supporting the internal force influence the deflection and width design method is deduced the cantilever length and its reasonable span ratio points with high practical value.
Keywords: cover beam; Double cantilever beam; Bending moment; Deflection; Optimization design
中图分类号：K928文献标识码：A 文章编号：
O、 引言
桩柱式桥梁墩台盖梁常采用简支双悬臂结构，属于静定结构。实际设计中，应合理确定悬臂长度和分跨比，正确考虑支承宽度对内力和挠度的影响。
1、 合理分跨比的确定
1.1 弯矩最小原则
承受均布荷载的双悬臂梁的最大弯矩是悬臂长度的函数，也就是支座位置的函数，当梁的跨中弯矩与支座负弯矩绝对值相等时混凝土梁材料利用率最高⋯(如图1)，即：由︱MB︱=︱Mm︱得,从而求得,此时梁内最大弯矩。
对同一长度(1+2a)的梁，当无悬臂即a=0时，跨度为(l+2a)的简支梁最大弯矩为，与双悬臂梁最大弯矩的比是。显然采用双悬臂梁布置型式较同跨度简支梁布置型式的材料利用率高得多。
1.2 挠度最小原则
一般情况下，双悬臂梁从较小均布荷载变化到较大均布荷载作用时，梁C和D点的挠度由向上位移转化成向下位移，根据材料力学理论得端点(C和D点)、简支梁跨中点的挠度分别为：
图1受均布荷载作用双悬臂梁及弯矩图
(1)
(2)
(推导后) (3)
令梁跨中点的挠度，得；令梁端点(C和D点)的挠度，经试算得a。当梁跨中点的向上挠度与梁端点(C和D点)的向下挠度相等时，试算得，此时双悬臂梁的挠度取得最小值，即。
对同一长度(1+2a)的梁，当无悬臂即a=0时，跨度为(l+2a)的简支梁跨中点的挠度为，与双悬臂梁(悬臂长度等于a)最小挠度的比是48.3倍，显然采用双悬臂梁布置型式较同跨度简支梁布置型式时梁的刚度要大的多，也就是说梁的变形量要小的多。
1.3最优化悬臂长度
双悬臂梁在均布荷载作用下，确定合理的悬臂长度使梁材的利用率最高可从工程的运用要求方面考虑。当按受力最合理控制设计时；若考虑交通桥梁、跨渠渡槽工程的纵坡时，可按变形理论控制设计在范围内选择。
2、 支承宽度对盖梁的内力和挠度影响
2.1支承宽度对支点负弯矩的影响
在计算简支双悬臂盖梁的支座负弯矩时，应考虑支承宽度对支座负弯矩的折减影响 。折减后的弯矩可按下式计算，但折减后的弯矩不得小于未经折减的弯矩的0.9倍(图2)。
图2 支承宽度对支座负弯矩的折减影响
即 (4)
式中：Me为折减后的支点负弯矩；M为不考虑支座宽度影响计算的支点中心线处的负弯矩；为折减弯矩值；q 为梁的支点反力R在支座两侧向上按45°分布于梁截面重心轴G-G的荷载集度，；
(5)
式中：R为支座反力：对于图1所示的简支双悬臂梁，，
b为梁支点反力在支座处按45°扩散交于悬臂梁中性层G-G的长度。设支座沿跨径方向的尺寸为c，悬臂梁中性层G-G到梁下缘的距离为y下,则
b=c+2y下
在桥梁工程中，通常对于直径为d的圆形墩柱，可近似根据面积相等的原则换算为方柱计算， 即
b=0.886d
2.2支承宽度对跨中挠度的影响
如图3所示，考虑支承宽度对跨中挠度的折减，将c)图与d)图图乘得挠度的折减值
(6)
将式(5)代入式(6)得
(7)
图3 支承宽度对跨中挠度的折减
图4 盖梁构造图(cm)
3、 结语
随着桥梁下部结构向高柔、轻型化发展，桩柱式墩台得到了大量应用。桩柱式墩台盖梁在柱间的跨长与悬臂跨长的拟定既影响了盖梁的内力分布，又影响了桩基在横桥向的间距，是桥梁在总体设计阶段需要确定的重要数据之一。因此，桥梁墩台盖梁的优化设计会取得良好的社会效益和经济效益。
参考文献：
[1]JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》北京：人民交通出版社，2004.
[2]《结构设计原理》叶见曙 主编 北京：人民交通出版社.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词:盖梁；双悬臂梁；弯矩；挠度；优化设计
Abstract: the pile pillar type bridge pier beam is often used to cover a simply-supported double cantilever structure, capping beam in between the columns across long and cantilever worked across long influence the internal force distribution of capping beam, the overall design stage bridge is one of the important data needs to be sure. From the basic mechanics theory and consider supporting the internal force influence the deflection and width design method is deduced the cantilever length and its reasonable span ratio points with high practical value.
Keywords: cover beam; Double cantilever beam; Bending moment; Deflection; Optimization design
中图分类号：K928文献标识码：A 文章编号：
O、 引言
桩柱式桥梁墩台盖梁常采用简支双悬臂结构，属于静定结构。实际设计中，应合理确定悬臂长度和分跨比，正确考虑支承宽度对内力和挠度的影响。
1、 合理分跨比的确定
1.1 弯矩最小原则
承受均布荷载的双悬臂梁的最大弯矩是悬臂长度的函数，也就是支座位置的函数，当梁的跨中弯矩与支座负弯矩绝对值相等时混凝土梁材料利用率最高⋯(如图1)，即：由︱MB︱=︱Mm︱得,从而求得,此时梁内最大弯矩。
对同一长度(1+2a)的梁，当无悬臂即a=0时，跨度为(l+2a)的简支梁最大弯矩为，与双悬臂梁最大弯矩的比是。显然采用双悬臂梁布置型式较同跨度简支梁布置型式的材料利用率高得多。
1.2 挠度最小原则
一般情况下，双悬臂梁从较小均布荷载变化到较大均布荷载作用时，梁C和D点的挠度由向上位移转化成向下位移，根据材料力学理论得端点(C和D点)、简支梁跨中点的挠度分别为：
图1受均布荷载作用双悬臂梁及弯矩图
(1)
(2)
(推导后) (3)
令梁跨中点的挠度，得；令梁端点(C和D点)的挠度，经试算得a。当梁跨中点的向上挠度与梁端点(C和D点)的向下挠度相等时，试算得，此时双悬臂梁的挠度取得最小值，即。
对同一长度(1+2a)的梁，当无悬臂即a=0时，跨度为(l+2a)的简支梁跨中点的挠度为，与双悬臂梁(悬臂长度等于a)最小挠度的比是48.3倍，显然采用双悬臂梁布置型式较同跨度简支梁布置型式时梁的刚度要大的多，也就是说梁的变形量要小的多。
1.3最优化悬臂长度
双悬臂梁在均布荷载作用下，确定合理的悬臂长度使梁材的利用率最高可从工程的运用要求方面考虑。当按受力最合理控制设计时；若考虑交通桥梁、跨渠渡槽工程的纵坡时，可按变形理论控制设计在范围内选择。
2、 支承宽度对盖梁的内力和挠度影响
2.1支承宽度对支点负弯矩的影响
在计算简支双悬臂盖梁的支座负弯矩时，应考虑支承宽度对支座负弯矩的折减影响 。折减后的弯矩可按下式计算，但折减后的弯矩不得小于未经折减的弯矩的0.9倍(图2)。
图2 支承宽度对支座负弯矩的折减影响
即 (4)
式中：Me为折减后的支点负弯矩；M为不考虑支座宽度影响计算的支点中心线处的负弯矩；为折减弯矩值；q 为梁的支点反力R在支座两侧向上按45°分布于梁截面重心轴G-G的荷载集度，；
(5)
式中：R为支座反力：对于图1所示的简支双悬臂梁，，
b为梁支点反力在支座处按45°扩散交于悬臂梁中性层G-G的长度。设支座沿跨径方向的尺寸为c，悬臂梁中性层G-G到梁下缘的距离为y下,则
b=c+2y下
在桥梁工程中，通常对于直径为d的圆形墩柱，可近似根据面积相等的原则换算为方柱计算， 即
b=0.886d
2.2支承宽度对跨中挠度的影响
如图3所示，考虑支承宽度对跨中挠度的折减，将c)图与d)图图乘得挠度的折减值
(6)
将式(5)代入式(6)得
(7)
图3 支承宽度对跨中挠度的折减
图4 盖梁构造图(cm)
3、 结语
随着桥梁下部结构向高柔、轻型化发展，桩柱式墩台得到了大量应用。桩柱式墩台盖梁在柱间的跨长与悬臂跨长的拟定既影响了盖梁的内力分布，又影响了桩基在横桥向的间距，是桥梁在总体设计阶段需要确定的重要数据之一。因此，桥梁墩台盖梁的优化设计会取得良好的社会效益和经济效益。
参考文献：
[1]JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》北京：人民交通出版社，2004.
[2]《结构设计原理》叶见曙 主编 北京：人民交通出版社.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。