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摘要：在数学课堂中恰当设疑，极有利于培养学生的发散思维和逻辑思维能力，更能让学生体验数学发现和创造，发展他们的创新意识。
关键词：数学课堂；启发；思维
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-3315(2010)8-124-001
在数学教学中，教师根据课堂实际、学生的心理状态和教学内容的特点，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。本文就中专数学教学设疑谈谈自己的体会。
一、设置问题情境的技巧
教学往往从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题；1 2 3 …… 100=?老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味、艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于O，9=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1／2，老二分总数的1／4，老三分总数的I／5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分可得1／2可得10头；老二分1／4可得5头；老三分1／5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比级列各项和公式：s：(|q|<1)的应用，寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函数ffx)=ax2 2ax 1图像都在x轴上方，求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响，往往错解为a>O且(2a)2-4a<0得出02直线：y=k(x-2) 4有两个交点时，求实数k的范围。可设疑：这个曲线是圆吗?帮助学生，深入思考，从而得到曲线是半个圆，使问题得到顺利解决。
四、设疑要返璞归真，促进学生数学思维的养成
在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引人数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。如在教学概率时可设置问题：“我们班有44人，那么有两人的生日在同一天的概率是多少?”在教学统计时，可以设置问题：“如何估计李华家鱼塘中有多少条鱼?每条鱼的重量是多少?整个鱼搪中鱼的总重量是多少?”通过生活中实实在在的例子，必能激起学生对数学学习的浓厚兴趣，促进学生数学思维的形成，提高学生数学思维能力。
五、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而終，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。
我们的数学课堂应开放，只有开放才有选择，才有合作；只有开放，才有问题的提出。首先，我们应从课堂教学题材内容上开放，使得课堂题材内容不仅可以来自教材，也可以来自生活，还可以来自学生。其次，师生关系的开放。课堂上不再采用专断式的教学，而是实行教学民主、师生合作的教学。最后，教学时空的开放，变静态封闭式为动态开放式，学生不仅在课堂上积极思维，还要把学习活动延续到课后，这样，才能使数学的探究发现活动更具活力。现代教育心理学研究指出：“学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”这个过程一方面可以暴露学生的各种疑问、困难，另一方面也是展示学生聪明才智的过程。因此，在数学课堂中恰当设疑，极有利于培养学生的发散思维和逻辑思维能力，更能让学生体验数学发现和创造，发展他们的创新意识。
关键词：数学课堂；启发；思维
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-3315(2010)8-124-001
在数学教学中，教师根据课堂实际、学生的心理状态和教学内容的特点，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。本文就中专数学教学设疑谈谈自己的体会。
一、设置问题情境的技巧
教学往往从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题；1 2 3 …… 100=?老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味、艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于O，9=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1／2，老二分总数的1／4，老三分总数的I／5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分可得1／2可得10头；老二分1／4可得5头；老三分1／5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比级列各项和公式：s：(|q|<1)的应用，寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函数ffx)=ax2 2ax 1图像都在x轴上方，求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响，往往错解为a>O且(2a)2-4a<0得出0
四、设疑要返璞归真，促进学生数学思维的养成
在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引人数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。如在教学概率时可设置问题：“我们班有44人，那么有两人的生日在同一天的概率是多少?”在教学统计时，可以设置问题：“如何估计李华家鱼塘中有多少条鱼?每条鱼的重量是多少?整个鱼搪中鱼的总重量是多少?”通过生活中实实在在的例子，必能激起学生对数学学习的浓厚兴趣，促进学生数学思维的形成，提高学生数学思维能力。
五、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而終，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。
我们的数学课堂应开放，只有开放才有选择，才有合作；只有开放，才有问题的提出。首先，我们应从课堂教学题材内容上开放，使得课堂题材内容不仅可以来自教材，也可以来自生活，还可以来自学生。其次，师生关系的开放。课堂上不再采用专断式的教学，而是实行教学民主、师生合作的教学。最后，教学时空的开放，变静态封闭式为动态开放式，学生不仅在课堂上积极思维，还要把学习活动延续到课后，这样，才能使数学的探究发现活动更具活力。现代教育心理学研究指出：“学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”这个过程一方面可以暴露学生的各种疑问、困难，另一方面也是展示学生聪明才智的过程。因此，在数学课堂中恰当设疑，极有利于培养学生的发散思维和逻辑思维能力，更能让学生体验数学发现和创造，发展他们的创新意识。