谈试题命制中的目标异化

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  【摘要】试题的命制不仅要求命题者明了数学知识间的相互联系,同时还要求命题者能根据数学知识反过来编出题目,这一过程往往带有命题者很强的思维定势,稍有疏忽便会造成目标异化的情况.目标异化的几种常见情形,有知识目标异化、方法目标异化、能力目标异化,命题者应采用多次回头审视、转换角度审视、请命题组其他成员审视等方法,减少目标异化情形的发生.
  【关键词】知识目标异化;方法目标异化;能力目标异化
  试题的命制是一个与解题截然不同的过程,后者是一个利用所学知识分析问题、解决问题的过程,而前者往往是为了考查学生某些知识、方法和能力而反过来编制问题的过程,这一过程带有很强的目的性,因而也容易形成思维定势,稍有不慎,就会出现目标异化的情形.笔者十多年来一直参与地区期末卷与高考模拟卷的命题,下面就自己的命题经历谈谈目标异化的几种常见情形.
  1知识目标异化
  在命题中,有时由于命题者思考不全面、画图有局限等原因会造成所命制的题目不是想考的题,而变成另外一个问题了.
  例1平面向量a,b,|a|=|b|=1,a,b夹角为60°,c与a,b都不相等,c-a,c-b夹角120°,则(c-a)·b的取值范围为.
  命题意图:如图11,P,A,B三等分半径为33的圆O,PA=a,PB=b,点C在劣弧AB上(不包括端点),PC=c,求AC·PB的取值范围.
  显然AC在PB上的投影为正,且可以趋0,当OC与PB同向时,AC在PB上的投影最大,为33,所以AC·PB∈(0,33].
  本题第(2)小题学生的做法很简单,也更自然,而我们在命题时有时一味地顺着一条线索走下去,缺少回头看,结果就造成所命制的题目经不起琢磨的囧境.
  数学命题是一项有挑战性的任务,为了保证试卷的效度,所命的题必须具有科学性;为了使试卷有区分度,所命的题中易、中、难题要符合一定的比例;为了保证试卷的信度,所编的题目又必须是原创的,这不仅要求命题者明了数学知识间的相互联系,同时还要求命题者能根据数学知识反过来编出题目,而这一过程往往带有命题者很强的思维定势,稍有疏忽便会造成目标异化的情况.因此在命题中,命题者应多次回头审视,转换角度审视,请命题组其他成员审视等办法,减少目标异化情形的发生.
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