摘 要：研究单缝夫琅禾费衍射条纹强度分布及各参量之间的关系是光学领域非常重要的研究内容。本文基于光的衍射理论，用Matlab软件程序实现了单缝夫琅禾费衍射中各相关参量之间的关系，并可视化不同缝宽和不同入射波长条件下的衍射条纹强度分布。
　　关键词：Matlab；单缝夫琅禾费衍射；衍射强度分布
　　1.引言
　　鉴于夫琅禾费单缝衍射的物理规律较为抽象、难以理解及数学表达式求解复杂、耗费时间，故利用MATLAB软件进行仿真演示，实现数据及物理现象的可视化，促进对物理规律更深层次的理解。
　　遵循MATLAB平台程序设计特性，编制MATLAB平台正确运行的程序。需要的软件运行环境也很简单：1、硬件平台：计算机处理器主频要求为528MHz 以上；2、内存要求256MB RAM 以上；3、软件平台：操作系统：Windows XP Professional Edition；4、编程平台：MATLAB R2009a。
　　2.夫琅禾费单缝衍射理论与MATLAB编程
　　障碍物、孔或缝的大小与波长相当是，光通过这一障碍物时，其后空间会发生光的衍射，衍射屏上能接收到有规律光强分布的衍射条纹。按照光源、障碍物和观察屏三者的位置关系，障碍物到光源和观察屏距离为无限远的，称为夫琅禾费衍射，属于远场衍射，它的分析计算比较简单，同时又有很多实际应用。
　　衍射光强分布公式为：
　　（1）
　　其中中间因子u为：
　　（2）
　　a=8e-6；
　　lambda=5e-7；
　　theta=（-0.1*pi：0.00001：0.1*pi）；
　　u=pi*a*sin（theta）./lambda；
　　I=sinc（u）.^2；
　　根据 可得描述次级条纹的超越方程：（3）
　　k=3；
　　um=（k+1）*pi；
　　uu=linspace（0，um，1000）；
　　figure
　　plot（[0；um]，[0；0]，uu，uu，'k'）
　　hold on
　　plot（uu，tan（uu），'LineWidth'，2）
　　不同缝宽的单缝夫琅禾费衍射强度与衍射角关系曲线及干涉条纹可视化
　　lambda=400e-9；
　　a1=0.001*1e-3；
　　a2=0.01*1e-3；
　　theta=（-0.1*pi：0.00001：0.1*pi）；
　　u1=pi*a1/lambda.*sin（theta）；
　　u2=pi*a2/lambda.*sin（theta）；
　　I1=sinc（u1）.^2；
　　I2=sinc（u2）.^2；
　　figure
　　ColorMap（[r，r*0，r*0]）
　　image（I1*3000）
　　axis off
　　3. 总结
　　基于光的衍射理论，计算单缝夫琅禾费衍射中各相关参量之间的关系，具体包括超越方程u=tanu求解，衍射相对光强与中间因子u的关系，不同缝宽条件下的衍射光强，不同入射波长的单缝夫琅禾费衍射强度与衍射角的关系，最后可视化不同颜色的衍射条纹。这些内容是物理光学中重要内容，所实现的各参量之间的关系曲线、计算结果是应用的前提，有规律光强分布的衍射条纹在实验室精密实验条件下才能观察到，这里用Matlab程序模拟出实验结果，随时随地可供观察分析。
　　参考文献
　　[1] 高慧昀王晓丽《“数学物理方程”可视化教学与MATLAB 》[J].科技信息2013（19）.
　　[2] 张光辉，任 敏《MATLAB平台上一些物理现象的仿真研究 》[J]. 德州学院学报2013. 29（4）. 31