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在乘群k^＋中，希尔伯特定义了一种两个元素a，b之间的运算（a，b），称为希尔伯特符号，在此我们利用已经推得的（a，b）简单运算公式及性质，采用指数α，β，仅由它们的模2的剩余类决定这一特性，将α，β分成3种情形，根据乘群k^＋的性质、Legendre符号性质及p进方程的理论，对它的计算进行讨论．