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计算教学历来是数学教学的重点和难点,学生在计算过程中出现错误并不奇怪,但有些错误被老师、家长认为是非认知的,是完全可以避免的,由此,总免不了唠叨一句:“以后要细心。”其实,初入学儿童的知觉常常表现出笼统的、不精确的分析等特点。因此,在计算教学中除了力避枯燥、重复的教学形式外,还要注意激活计算教学的文化元素,让学生受到数学文化熏陶,提高计算教学效率。
一、追根溯源,体验计算教学的情结
小学数学计算量多且繁,小学生难免产生厌学情绪,常常应付了事。从数学教材编排的角度来看,许多计算知识也只是让学生知其然,不知其所以然,学生对数学计算的发展过程及数学内部取舍知之甚少。教学时教师如果适时增加计算数学史的内容,让学生了解数学起缘,探寻数学情结,将有助于他们增强计算的整体感知。
例如,在圆的周长——圆周率的教学中,相机介绍南北朝数学家祖冲之首先提出圆周率在3.1415926(肭数)和3.1415927(盈数)之间,精确到小数第7位,成为当时世界上领先的研究成果。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破,其对“圆周率”研究的杰出成就,更是超越前代,在世界数学史上放射着异彩。
算盘是我国劳动人民智慧的结晶,“小九九”、“三盘清”、“九盘清”早就脍炙人口,是一项宝贵的文化遗产,现已有两千多年的历史。有了算盘,把认数和拨珠结合起来,使计算既直观、又方便。
又如,在学生学习“反比例”后,适时介绍托尔斯泰的名言:“一个人好比一个分数,它的实际价值好比分子,他对自己的评价好比分母,分母越大,分数值就越小。”这富有哲理的名言能引起学生深刻的反思,既形象地构建了分数与反比例知识的联系,又培养了诚实谦虚的学习态度。
二、算法多样,疏通计算教学的情脉
算法多样化是针对过去计算教学中拘泥于一种算法的弊端提出来的。“一题多解”是面向个体,而“算法多样化”是面向群体的,也是“让不同的学生得到不同的发展”的体现。
例如“23-9”是小学一年级比较典型的一道算式。学生列举了如下一些算法:
①23-9=20-9+3=14
②23-9=13-9+10=14
③23-9=9-9+14=14
④23-9=23-3-6=14
⑤23-9=14(14+9=23)
在整个教学过程上,不给学生统一的思维程序和理解模式,不以个体的答案代替全体的理解,让学生按照自己的想法去做,学习就成了一种乐趣,而且在这样的思维空间里,很容易产生创造的火花。
如计算“25×44”一题,学生发现有算法一:25×44=25×4×11(乘法结合律);算法二:25×44=25×(40+4)=25×40+25×4(乘法分配律)。这样,既让不同的学生学习不同的数学(算法多样),又让他们在多样算法中寻找符合数学课程标准要求的算法。
三、渗透德育,体验计算教学的情美
数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性为特征表现出自身的美。计算教学同样适合引导学生去发现、体验和创造美,这也是数学教学的目标之一。
例如,在认识1、2、3、4、5……时,教材可以呈现多样图片,渗透“一”和“几”辩证思维的美妙。有如:飞机的双翅,蝴蝶的双翅,明亮的眼睛等展示着大自然和人类创造中对“2”的情有独钟。又如,三口为品,三金为鑫,三石为磊,则向学生描述着以“3”来构字的美学法则。再如小九九口诀表:
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
……
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
和计算:
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
……
11111111×11111111
=12345678987654321
学生通过在这些计算过程中的探索,获取数学计算中的对称美、排列美、均衡美,无不让其感到数学的和谐与神秘,抽象与统一,令人神往,使人陶醉。
继续看下面两题:1.先观察前面几个算式,找出规律,并根据找出的规律直接在( )内填上适当的数。
(1)123456789×9=1111111101
(2)123456789×18=2222222202
(3)123456789×27=3333333303
(4)123456789×63=()
(5)123456789×72=()
2.观察以下各个算式,找出计算规律。
16×4=64×1
166×4=664×1
1666×4=6664×1
16666×4=66664×1
166666×4=666664×1
1666666×4=6666664×1
学生在这些式题面前经历的是观察、思考、加工和提炼的过程,获取的是数感和智慧,体验的是快乐和情美。
四、走向综合,感受计算教学的情趣
小学生天真好奇,活泼好动,教师应通过富于知识性、趣味性、思想性的学习内容和教学形式加以引导。如在教学“百分数的意义”中可组织如下教学活动:
教师首先提出问题:百分数不但在生活中有着广泛的应用,有许多成语还能用百分数表示呢!
如,百里挑一、一箭双雕、百发百中、十有八九、事倍功半、事半功倍。请先说说成语的含义,再用百分数表示出来。
生1:“百里挑一”就是一百个里只能挑出一个,形容人品特别出众。用百分数表示为1%。
生2:“一箭双雕”的意思是一支箭射下两只雕。用百分数表示是200%。
生3:“百发百中”的意思是射一百支箭中一百个目标,说明准确性特别高。用百分数表示是100%。
生4:“十有八九”说明做事的成功率很高。用百分数表示应该是80%~90%。
生5:“事倍功半”意思是花费很大的力气,收到的效果却很小。用百分数表示是收效率约为50%。
生6:“事半功倍”就是花费50%的力气,却收到百分之百的效果。用百分数表示是收效率为100%。
教师从学生熟悉的生活及成语故事中提炼数学问题,既加深了学生对百分数意义的理解,又丰富了学生的语言积累。接着教师结合课堂学习情境进一步提出:“这节课马上就要结束了,在这节课的探究过程中,你一定兴奋过,紧张过,也许有的同学还存在着一丝遗憾,你能用百分数来告诉大家这节课的各种学习情绪所占的比率吗?
愉快占( )%
紧张占( )%
遗憾占( )%
生:我觉得愉快占90%,因为能和这么多的老师在一起上课,我特别高兴。
生:紧张占5%。看到台上、台下有那么多的领导和老师,很怕自己回答出现错误,因此有些紧张。
生:遗憾占5%,因为有时我举手,老师没叫我发言,感到有些遗憾。
最后教师画龙点睛:百分数无处不在,请同学们带着对百分数的认识和理解,到生活中寻找更多的百分数,让百分数为我们的生活和学习服务。最后老师送你们一句名言,与大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感
学习体会及结课设计别具一格,体现学为所用,使师生之间、学生之间形成多向交流,教师始终把学生当作学习的主人,切实为学生创设了和谐、民主、愉悦的学习情境和氛围,在一组组百分数意义的学习、交流和探讨中,学生主动探索、体验、感悟。
作者单位
江苏省海门市育才小学
◇责任编辑:曹文◇
一、追根溯源,体验计算教学的情结
小学数学计算量多且繁,小学生难免产生厌学情绪,常常应付了事。从数学教材编排的角度来看,许多计算知识也只是让学生知其然,不知其所以然,学生对数学计算的发展过程及数学内部取舍知之甚少。教学时教师如果适时增加计算数学史的内容,让学生了解数学起缘,探寻数学情结,将有助于他们增强计算的整体感知。
例如,在圆的周长——圆周率的教学中,相机介绍南北朝数学家祖冲之首先提出圆周率在3.1415926(肭数)和3.1415927(盈数)之间,精确到小数第7位,成为当时世界上领先的研究成果。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破,其对“圆周率”研究的杰出成就,更是超越前代,在世界数学史上放射着异彩。
算盘是我国劳动人民智慧的结晶,“小九九”、“三盘清”、“九盘清”早就脍炙人口,是一项宝贵的文化遗产,现已有两千多年的历史。有了算盘,把认数和拨珠结合起来,使计算既直观、又方便。
又如,在学生学习“反比例”后,适时介绍托尔斯泰的名言:“一个人好比一个分数,它的实际价值好比分子,他对自己的评价好比分母,分母越大,分数值就越小。”这富有哲理的名言能引起学生深刻的反思,既形象地构建了分数与反比例知识的联系,又培养了诚实谦虚的学习态度。
二、算法多样,疏通计算教学的情脉
算法多样化是针对过去计算教学中拘泥于一种算法的弊端提出来的。“一题多解”是面向个体,而“算法多样化”是面向群体的,也是“让不同的学生得到不同的发展”的体现。
例如“23-9”是小学一年级比较典型的一道算式。学生列举了如下一些算法:
①23-9=20-9+3=14
②23-9=13-9+10=14
③23-9=9-9+14=14
④23-9=23-3-6=14
⑤23-9=14(14+9=23)
在整个教学过程上,不给学生统一的思维程序和理解模式,不以个体的答案代替全体的理解,让学生按照自己的想法去做,学习就成了一种乐趣,而且在这样的思维空间里,很容易产生创造的火花。
如计算“25×44”一题,学生发现有算法一:25×44=25×4×11(乘法结合律);算法二:25×44=25×(40+4)=25×40+25×4(乘法分配律)。这样,既让不同的学生学习不同的数学(算法多样),又让他们在多样算法中寻找符合数学课程标准要求的算法。
三、渗透德育,体验计算教学的情美
数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性为特征表现出自身的美。计算教学同样适合引导学生去发现、体验和创造美,这也是数学教学的目标之一。
例如,在认识1、2、3、4、5……时,教材可以呈现多样图片,渗透“一”和“几”辩证思维的美妙。有如:飞机的双翅,蝴蝶的双翅,明亮的眼睛等展示着大自然和人类创造中对“2”的情有独钟。又如,三口为品,三金为鑫,三石为磊,则向学生描述着以“3”来构字的美学法则。再如小九九口诀表:
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
……
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
和计算:
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
……
11111111×11111111
=12345678987654321
学生通过在这些计算过程中的探索,获取数学计算中的对称美、排列美、均衡美,无不让其感到数学的和谐与神秘,抽象与统一,令人神往,使人陶醉。
继续看下面两题:1.先观察前面几个算式,找出规律,并根据找出的规律直接在( )内填上适当的数。
(1)123456789×9=1111111101
(2)123456789×18=2222222202
(3)123456789×27=3333333303
(4)123456789×63=()
(5)123456789×72=()
2.观察以下各个算式,找出计算规律。
16×4=64×1
166×4=664×1
1666×4=6664×1
16666×4=66664×1
166666×4=666664×1
1666666×4=6666664×1
学生在这些式题面前经历的是观察、思考、加工和提炼的过程,获取的是数感和智慧,体验的是快乐和情美。
四、走向综合,感受计算教学的情趣
小学生天真好奇,活泼好动,教师应通过富于知识性、趣味性、思想性的学习内容和教学形式加以引导。如在教学“百分数的意义”中可组织如下教学活动:
教师首先提出问题:百分数不但在生活中有着广泛的应用,有许多成语还能用百分数表示呢!
如,百里挑一、一箭双雕、百发百中、十有八九、事倍功半、事半功倍。请先说说成语的含义,再用百分数表示出来。
生1:“百里挑一”就是一百个里只能挑出一个,形容人品特别出众。用百分数表示为1%。
生2:“一箭双雕”的意思是一支箭射下两只雕。用百分数表示是200%。
生3:“百发百中”的意思是射一百支箭中一百个目标,说明准确性特别高。用百分数表示是100%。
生4:“十有八九”说明做事的成功率很高。用百分数表示应该是80%~90%。
生5:“事倍功半”意思是花费很大的力气,收到的效果却很小。用百分数表示是收效率约为50%。
生6:“事半功倍”就是花费50%的力气,却收到百分之百的效果。用百分数表示是收效率为100%。
教师从学生熟悉的生活及成语故事中提炼数学问题,既加深了学生对百分数意义的理解,又丰富了学生的语言积累。接着教师结合课堂学习情境进一步提出:“这节课马上就要结束了,在这节课的探究过程中,你一定兴奋过,紧张过,也许有的同学还存在着一丝遗憾,你能用百分数来告诉大家这节课的各种学习情绪所占的比率吗?
愉快占( )%
紧张占( )%
遗憾占( )%
生:我觉得愉快占90%,因为能和这么多的老师在一起上课,我特别高兴。
生:紧张占5%。看到台上、台下有那么多的领导和老师,很怕自己回答出现错误,因此有些紧张。
生:遗憾占5%,因为有时我举手,老师没叫我发言,感到有些遗憾。
最后教师画龙点睛:百分数无处不在,请同学们带着对百分数的认识和理解,到生活中寻找更多的百分数,让百分数为我们的生活和学习服务。最后老师送你们一句名言,与大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感
学习体会及结课设计别具一格,体现学为所用,使师生之间、学生之间形成多向交流,教师始终把学生当作学习的主人,切实为学生创设了和谐、民主、愉悦的学习情境和氛围,在一组组百分数意义的学习、交流和探讨中,学生主动探索、体验、感悟。
作者单位
江苏省海门市育才小学
◇责任编辑:曹文◇