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【摘要】小学数学是培养逻辑思维能力的学科，对小学生的学习成绩和未来的发展有着非常重要的意义。小学数学复习课程相比于其他学科的复习课程来说，其内容上有着前后联系紧密、知识量大、数学知识点遗忘率过高等特点。因此，在复习阶段，小学数学的复习无论是对小学教师而言还是对小学生而言都无疑是一个难题，直接影响到小学生的数学学科成绩，同时影响到教师的教学水平评价。分层练习的复习模式在小学数学复习阶段的应用对于提高小学生的数学学科成绩，提升小学生学习数学知识的主观能动性，提升復习效率有积极的影响。
【关键词】小学数学 复习课程 分层练习 有效策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）31-0081-02
小学数学对于从小培养小学生严谨的逻辑思维能力有着重要的影响。对于小学生来说，数学学科的复习相对于语文等其他学科的复习而言并不具备按照章节或者按照单元进行复习的概念。对于小学生而言，小学数学的学习内容和知识点相对较多，解决问题时用到的知识点需要相互联系和综合，加之复习阶段小学生在前期学习过程中产生的不平衡被进一步拉大，导致的直接结果就是小学生在学习小学数学知识成果上的差异变得越来越大。本文针对这种差异进行了调查研究和探讨，面向整个小学生群体，积极响应国家教育教学改革的号召，从小培养促进小学生全面发展的角度出发，研究发现在复习课程实践活动中，采取分层练习的复习模式能够有效应对和在一定程度上调整小学生群体之间在数学学科学习上的差异。以期能够通过笔者浅显的研究，引起社会各界对于小学生学习小学数学学习差异的广泛重视，重视从小培养小学生的逻辑思维能力，响应国家教育教学改革的号召，从小学阶段培养学生的综合素质能力，为国家培养全面的综合型人才打好基础。
1.理论依据与意义
新课程改革背景下，小学教育提出了新的目标和要求。新课改下，小学数学教学的课程标准明确提出了实施小学数学教学的基本点和出发点，主旨在于小学数学教学应该遵循小学生所处阶段的教学心理规律，面向全体学生，面向全面发展。分层练习的复习模式是新课改下创新的新型教学方式和理念。这种教学方式强调在班级教学中对于学生差异性的兼顾和适应，本着发展的眼光看待教学现状和学习过程产生的差异，重塑学生对于学习的激情和信念，从而提升复习过程的复习效率，达到巩固学科知识，改善教学质量的目的。
2.分层练习的基本原则
2.1差异性
在复习课程实践活动中结合分层练习提升学生的复习效果是立足于小学生群体之间的差异性开展的。心理学研究表明，学习在学习过程中产生的差异可以被归纳为可变和不变两种。所谓可变差异主要是学生在长期学习过程中的知识储备差异、在学习过程中积累和概括形成的学习策略上的差异以及学生在实际学习过程中对待学习时的态度差异。这种差异强调的是以主体为中心的可变性，在复习阶段指代必须要完成的任务。而不可变差异强调的是主体本身的个性差异及主观能动性下的兴趣驱动等差异，强调短期内的不可变性。差异性原则强调借助群体之间的差异优势为分层练习提供理论支撑。
2.2理解性
在复习阶段成功应用分层练习成功教学的前提是对分层练习模式应用的正确理解。分层练习是强调面对全体学生的复习教学模式，是在复习阶段强调面向全体和发展的实际需求，而非从字面上理解的将全体学生按照差异进行分层和分级别。小学数学教师只有在充分深刻认识和理解分层练习的基础上，才能更好地应用到复习过程中去，提升小学数学的复习效率。
2.3发展性
教师在应用分层练习进行学科复习时，要首先保证对于小学生的层次选择进行科学合理的指导。主要是强调结合学生自身的实际情况，在实际能力的基础上谋求最大的发展;指导学生在复习过程中保持层次的灵活性，在进程中依实际情况灵活调整学习层次;在复习过程中能够根据环境的变化调整学习动机和心态。
2.4主体性
教师在实施分层练习的各个环节中应该时刻遵循国家提倡教学互动的指令，在分层练习的各个阶段和环节保障学生的主体地位和话语权，这也是分层练习强调面向全体学生和立足学生差异性的初衷。学生只有从根本上意识到主动学习，分层练习的复习效果才会更加明显。
3.分层练习的策略研究
3.1学生分层
为了在分层练习中科学合理地了解学生层次，小学数学教师应该在对所有学生进行深入的调查和了解之后，参考学生的智力和非智力两个维度，将班级里的学生进行分层，在层次的划分上主要有A、B、C三层。对于学生的分层，教师应该本着动态和发展的眼光，实时根据学生的具体情况进行调整。A层学生是学习能力较强，综合素养较高的学生，B层学生为综合素养一般的学生，C层学生为一般基础的学生。
3.2目标分层
教师在实施分层练习的过程中应该摒弃传统教育教学模式下面向班级全体学生的教学计划和教学目标，转变为根据学生之间的群体差异性进行设置的动态可变的目标。在复习阶段，教师应兼顾不同层次学生的学习动态，调整和把握每一个学生在学习过程中的学习要求和学习目标。
3.3方法分层
学生学习实际情况之间的差异决定了学习方法上的差异性。单一的学习方法对A、B、C三层的学生而言已经不具有普适性，应该具体结合各层的实际情况进行方法的设置。A层学生在复习过程中更加偏向于自主学习，B层学生则需要在自主学习的基础之上加以教师的讲解进行辅助;对于C层学生而言，教师的面对面辅导和对于所学知识的穿插复习更为必要。
3.4例题练习分层
练习分层策略同样强调练习过程的弹性机制，强调教师应该根据学生的实际情况进行练习难度的调整。根据A、B、C三层学生的层次，进行题目的设计，A层，在练习过程中可以分配一些相对较难的题目，并对课堂知识进行拓展，寻找新的解决思路;B层学生分配基础知识练习题目加之提升训练;C层学生只要完成布置的基础题目并在此基础上加以巩固练习即可。 例如，在学习《长方体和正方体》的相关知识时，教师就可对题目进行层次设计，A层学生做一些实践应用的题目“请你用学具（橡皮泥或火腿肠），动手操作（切、割、补、拼等方法），求出它的体积”。B层学生做一些综合应用的题目“一个长方体饼干盒，长12cm，宽6cm，高7cm，围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？”，C层学生进行基础的题目判断，“面的问题实际上是求长方体和正方体的什么？A.填满学校沙坑大约需要多少立方米的河沙？B.包装长方體礼品盒子需要多少彩色纸板？C.一个长方体箱子能装多少立方厘米的书？”等，让不同层次的学生都可以得到发展。
针对处于不同层次的学生，设置不同的问题，然后进行针对性的讲解和讨论，这样更能突出学生的主体地位，促进学生的发展。当然，在教学时可以对不同层次的学生进行针对性的组织，教师可以让不同层次的学生选择不同的参与方式，A层学生负责带动和组织其他学生进行学习，B层的学生要主动进行参与，C层学生需要优先参与，主要目的是发挥A层次学生的带头作用，学生之间相互影响，促进全体学生的学习。
在进行提问时，教师要针对学生的层次，设置出不同层次的问题。为了保证学生的隐私，尊重学生的发展，我们在分层时是具有隐形的，所以提出问题时，全体的学生都会进行思考，教师只要有选择性的进行提问和指导，就可以让学生得到发展。例如，在对《分数、百分数》的知识进行复习时，教师在课堂提问时就可设置三个层次的题目，基础题、综合题以及拓展题，基础题如：将3/4表示将（ ）平均分成（ ）份，取其中（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的 （ ）份;综合题如：将4/15的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）;拓展题如：一个分数约分后等于4/11，已知原分数的分子、分母之差为63，求原来的分数。
3.5评价分层
在实际的教学评价阶段，我们需要采用多样化的评价方式，主要有以下三个方面：
3.5.1划分学生层次阶段
定位性评价是这一阶段，应用的主要评价方式，我们在教学中也将其称之为摸底，在这个阶段我们需要了解的是：学生的知识结构到底如何？对数学技能的掌握有多少？学生前一阶段的学习达到了什么样的目标？学习方式和兴趣习惯是什么？等，根据这些信息基础来决定学生到底应该处于什么层次。在这里我们需要注意的是，不能仅凭借学生的某次成绩来决定学生处于什么层次。而在这一阶段进行教学时，教师需要利用灵活的工具，对教学进行评价，这主要是由于学生的分层不是固定不变的，因为在学习的过程中，学生的学习情况是不断变化的，学习水平会提高或者降低，且每一天学生的心理状态和学习状态都是不同的，所以教师在进行层次划分时，一定要科学合理。
3.5.2制定层次目标阶段
制定层次的目的是非常主要的一方面内容，而我们所制定的层次性目标，也只是一个阶段性的学习情况，和阶段性的表现。教师作为评价者，应该针对不同层次的学生制定不同的、系统化的目标体系。而在进行评价的过程中，我们一般会从两个维度来进行，其一是横向上为领域的维度，这个维度的评价需要涉及技术、认知、情感、态度等多个领域的目标，评价的主要目的是为了促进学生的全面发展。其二是纵向上为序列维度，评价会涉及独立水平、教学水平、挫折水平、目标序列等，评价的主要目的是为了让学生接近距离自己最近的发展区。当然，不管制定什么样层次的目标，互相之间都必须存在联系，各个目标一定要衔接合理，促进学生的全面发展。
3.5.3课堂教学阶段
形成性评价是适合此阶段使用的评价方式，也适合进行总体性的评价。所不同的是前者主要是对学生的学习成败进行反馈，尤其是对学生的成功进行关注，也会指出学生需要改进的不足。而后者所强调的是对所完成教学目标的程度进行判断，并为学生提供有效的学习策略。
在对这一阶段进行评价的过程中，我们可以进行多种评价的情况，如作业评价、表现评价、课堂表现评价等。但是，我们也不能忽略了传统考试的作用，不必太局限于评价的形式，如在日常教学和生活中，只要发现学生是有感而发的，就可以对学生进行评价和记录，当然记录的形式可以多样化。
3.5.4反馈提高与个别辅导阶段
诊断性评价是这一阶段主要使用的评价方式，这种评价的作用主要有三方面，即明确教学目标与学生学习水平的差距;对导致差距的原因进行重点分析;提出有效的补救措施。针对性评价可以对学生失败或者是成功的原因进行深入的分析，让学生不断地完善自己的思维方式和方法，促使学生不断地向教学目标迈进。
4.结束语
小学数学是小学生课程学习中的关键学科，对于积极响应国家教育教学改革的号召，提升学生综合能力有着重要意义。在小学数学复习过程中引入分层练习的教学模式进行数学学科的复习对于改变小学生的学科认知和学习态度，提高复习效率和效果，巩固小学数学的教学知识，从而进一步提升小学生的数学成绩有重要的作用。
参考文献：
[1]苗洪利.浅谈小学数学分层练习[A].教师教育论坛（第七辑）[C].广西写作学会教学研究专业委员会，2019：3.
[2]戚宝荣.小学数学分层练习优化设计策略[J].华夏教师，2018（34）：30-31.
[3]田治.新课标下小学六年级数学复习方法的研究[J].西部素质教育，2017（11）：237.
[4]郭继勇. 小学数学课后练习题有效利用的策略研究[J]. 数学大世界旬刊， 2016（4）.
[5]张玲. 小学数学复习课的教学策略研究[J]. 新课程·上旬， 2019（8）.
【关键词】小学数学 复习课程 分层练习 有效策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）31-0081-02
小学数学对于从小培养小学生严谨的逻辑思维能力有着重要的影响。对于小学生来说，数学学科的复习相对于语文等其他学科的复习而言并不具备按照章节或者按照单元进行复习的概念。对于小学生而言，小学数学的学习内容和知识点相对较多，解决问题时用到的知识点需要相互联系和综合，加之复习阶段小学生在前期学习过程中产生的不平衡被进一步拉大，导致的直接结果就是小学生在学习小学数学知识成果上的差异变得越来越大。本文针对这种差异进行了调查研究和探讨，面向整个小学生群体，积极响应国家教育教学改革的号召，从小培养促进小学生全面发展的角度出发，研究发现在复习课程实践活动中，采取分层练习的复习模式能够有效应对和在一定程度上调整小学生群体之间在数学学科学习上的差异。以期能够通过笔者浅显的研究，引起社会各界对于小学生学习小学数学学习差异的广泛重视，重视从小培养小学生的逻辑思维能力，响应国家教育教学改革的号召，从小学阶段培养学生的综合素质能力，为国家培养全面的综合型人才打好基础。
1.理论依据与意义
新课程改革背景下，小学教育提出了新的目标和要求。新课改下，小学数学教学的课程标准明确提出了实施小学数学教学的基本点和出发点，主旨在于小学数学教学应该遵循小学生所处阶段的教学心理规律，面向全体学生，面向全面发展。分层练习的复习模式是新课改下创新的新型教学方式和理念。这种教学方式强调在班级教学中对于学生差异性的兼顾和适应，本着发展的眼光看待教学现状和学习过程产生的差异，重塑学生对于学习的激情和信念，从而提升复习过程的复习效率，达到巩固学科知识，改善教学质量的目的。
2.分层练习的基本原则
2.1差异性
在复习课程实践活动中结合分层练习提升学生的复习效果是立足于小学生群体之间的差异性开展的。心理学研究表明，学习在学习过程中产生的差异可以被归纳为可变和不变两种。所谓可变差异主要是学生在长期学习过程中的知识储备差异、在学习过程中积累和概括形成的学习策略上的差异以及学生在实际学习过程中对待学习时的态度差异。这种差异强调的是以主体为中心的可变性，在复习阶段指代必须要完成的任务。而不可变差异强调的是主体本身的个性差异及主观能动性下的兴趣驱动等差异，强调短期内的不可变性。差异性原则强调借助群体之间的差异优势为分层练习提供理论支撑。
2.2理解性
在复习阶段成功应用分层练习成功教学的前提是对分层练习模式应用的正确理解。分层练习是强调面对全体学生的复习教学模式，是在复习阶段强调面向全体和发展的实际需求，而非从字面上理解的将全体学生按照差异进行分层和分级别。小学数学教师只有在充分深刻认识和理解分层练习的基础上，才能更好地应用到复习过程中去，提升小学数学的复习效率。
2.3发展性
教师在应用分层练习进行学科复习时，要首先保证对于小学生的层次选择进行科学合理的指导。主要是强调结合学生自身的实际情况，在实际能力的基础上谋求最大的发展;指导学生在复习过程中保持层次的灵活性，在进程中依实际情况灵活调整学习层次;在复习过程中能够根据环境的变化调整学习动机和心态。
2.4主体性
教师在实施分层练习的各个环节中应该时刻遵循国家提倡教学互动的指令，在分层练习的各个阶段和环节保障学生的主体地位和话语权，这也是分层练习强调面向全体学生和立足学生差异性的初衷。学生只有从根本上意识到主动学习，分层练习的复习效果才会更加明显。
3.分层练习的策略研究
3.1学生分层
为了在分层练习中科学合理地了解学生层次，小学数学教师应该在对所有学生进行深入的调查和了解之后，参考学生的智力和非智力两个维度，将班级里的学生进行分层，在层次的划分上主要有A、B、C三层。对于学生的分层，教师应该本着动态和发展的眼光，实时根据学生的具体情况进行调整。A层学生是学习能力较强，综合素养较高的学生，B层学生为综合素养一般的学生，C层学生为一般基础的学生。
3.2目标分层
教师在实施分层练习的过程中应该摒弃传统教育教学模式下面向班级全体学生的教学计划和教学目标，转变为根据学生之间的群体差异性进行设置的动态可变的目标。在复习阶段，教师应兼顾不同层次学生的学习动态，调整和把握每一个学生在学习过程中的学习要求和学习目标。
3.3方法分层
学生学习实际情况之间的差异决定了学习方法上的差异性。单一的学习方法对A、B、C三层的学生而言已经不具有普适性，应该具体结合各层的实际情况进行方法的设置。A层学生在复习过程中更加偏向于自主学习，B层学生则需要在自主学习的基础之上加以教师的讲解进行辅助;对于C层学生而言，教师的面对面辅导和对于所学知识的穿插复习更为必要。
3.4例题练习分层
练习分层策略同样强调练习过程的弹性机制，强调教师应该根据学生的实际情况进行练习难度的调整。根据A、B、C三层学生的层次，进行题目的设计，A层，在练习过程中可以分配一些相对较难的题目，并对课堂知识进行拓展，寻找新的解决思路;B层学生分配基础知识练习题目加之提升训练;C层学生只要完成布置的基础题目并在此基础上加以巩固练习即可。 例如，在学习《长方体和正方体》的相关知识时，教师就可对题目进行层次设计，A层学生做一些实践应用的题目“请你用学具（橡皮泥或火腿肠），动手操作（切、割、补、拼等方法），求出它的体积”。B层学生做一些综合应用的题目“一个长方体饼干盒，长12cm，宽6cm，高7cm，围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？”，C层学生进行基础的题目判断，“面的问题实际上是求长方体和正方体的什么？A.填满学校沙坑大约需要多少立方米的河沙？B.包装长方體礼品盒子需要多少彩色纸板？C.一个长方体箱子能装多少立方厘米的书？”等，让不同层次的学生都可以得到发展。
针对处于不同层次的学生，设置不同的问题，然后进行针对性的讲解和讨论，这样更能突出学生的主体地位，促进学生的发展。当然，在教学时可以对不同层次的学生进行针对性的组织，教师可以让不同层次的学生选择不同的参与方式，A层学生负责带动和组织其他学生进行学习，B层的学生要主动进行参与，C层学生需要优先参与，主要目的是发挥A层次学生的带头作用，学生之间相互影响，促进全体学生的学习。
在进行提问时，教师要针对学生的层次，设置出不同层次的问题。为了保证学生的隐私，尊重学生的发展，我们在分层时是具有隐形的，所以提出问题时，全体的学生都会进行思考，教师只要有选择性的进行提问和指导，就可以让学生得到发展。例如，在对《分数、百分数》的知识进行复习时，教师在课堂提问时就可设置三个层次的题目，基础题、综合题以及拓展题，基础题如：将3/4表示将（ ）平均分成（ ）份，取其中（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的 （ ）份;综合题如：将4/15的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）;拓展题如：一个分数约分后等于4/11，已知原分数的分子、分母之差为63，求原来的分数。
3.5评价分层
在实际的教学评价阶段，我们需要采用多样化的评价方式，主要有以下三个方面：
3.5.1划分学生层次阶段
定位性评价是这一阶段，应用的主要评价方式，我们在教学中也将其称之为摸底，在这个阶段我们需要了解的是：学生的知识结构到底如何？对数学技能的掌握有多少？学生前一阶段的学习达到了什么样的目标？学习方式和兴趣习惯是什么？等，根据这些信息基础来决定学生到底应该处于什么层次。在这里我们需要注意的是，不能仅凭借学生的某次成绩来决定学生处于什么层次。而在这一阶段进行教学时，教师需要利用灵活的工具，对教学进行评价，这主要是由于学生的分层不是固定不变的，因为在学习的过程中，学生的学习情况是不断变化的，学习水平会提高或者降低，且每一天学生的心理状态和学习状态都是不同的，所以教师在进行层次划分时，一定要科学合理。
3.5.2制定层次目标阶段
制定层次的目的是非常主要的一方面内容，而我们所制定的层次性目标，也只是一个阶段性的学习情况，和阶段性的表现。教师作为评价者，应该针对不同层次的学生制定不同的、系统化的目标体系。而在进行评价的过程中，我们一般会从两个维度来进行，其一是横向上为领域的维度，这个维度的评价需要涉及技术、认知、情感、态度等多个领域的目标，评价的主要目的是为了促进学生的全面发展。其二是纵向上为序列维度，评价会涉及独立水平、教学水平、挫折水平、目标序列等，评价的主要目的是为了让学生接近距离自己最近的发展区。当然，不管制定什么样层次的目标，互相之间都必须存在联系，各个目标一定要衔接合理，促进学生的全面发展。
3.5.3课堂教学阶段
形成性评价是适合此阶段使用的评价方式，也适合进行总体性的评价。所不同的是前者主要是对学生的学习成败进行反馈，尤其是对学生的成功进行关注，也会指出学生需要改进的不足。而后者所强调的是对所完成教学目标的程度进行判断，并为学生提供有效的学习策略。
在对这一阶段进行评价的过程中，我们可以进行多种评价的情况，如作业评价、表现评价、课堂表现评价等。但是，我们也不能忽略了传统考试的作用，不必太局限于评价的形式，如在日常教学和生活中，只要发现学生是有感而发的，就可以对学生进行评价和记录，当然记录的形式可以多样化。
3.5.4反馈提高与个别辅导阶段
诊断性评价是这一阶段主要使用的评价方式，这种评价的作用主要有三方面，即明确教学目标与学生学习水平的差距;对导致差距的原因进行重点分析;提出有效的补救措施。针对性评价可以对学生失败或者是成功的原因进行深入的分析，让学生不断地完善自己的思维方式和方法，促使学生不断地向教学目标迈进。
4.结束语
小学数学是小学生课程学习中的关键学科，对于积极响应国家教育教学改革的号召，提升学生综合能力有着重要意义。在小学数学复习过程中引入分层练习的教学模式进行数学学科的复习对于改变小学生的学科认知和学习态度，提高复习效率和效果，巩固小学数学的教学知识，从而进一步提升小学生的数学成绩有重要的作用。
参考文献：
[1]苗洪利.浅谈小学数学分层练习[A].教师教育论坛（第七辑）[C].广西写作学会教学研究专业委员会，2019：3.
[2]戚宝荣.小学数学分层练习优化设计策略[J].华夏教师，2018（34）：30-31.
[3]田治.新课标下小学六年级数学复习方法的研究[J].西部素质教育，2017（11）：237.
[4]郭继勇. 小学数学课后练习题有效利用的策略研究[J]. 数学大世界旬刊， 2016（4）.
[5]张玲. 小学数学复习课的教学策略研究[J]. 新课程·上旬， 2019（8）.