论文部分内容阅读
【摘要】数学教学历史悠久，古往今来有无数专家学者为改进数学教学贡献出了毕生精力。笔者作为一名数学教育工作者，在二十年的数学教学中进行了努力探索，兹介绍给大家，旨在抛砖引玉。
【关键词】数学教育；创新教学；数学史
据报道，当今世界有一半以上的学生厌恶数学学习，数学教育家吴大任先生生前也曾严正地指出，与文革前相比，现代中学生数学水平呈严重下降趋势，有关这方面的材料还有很多。笔者作为一名数学教育工作者，在二十年的数学教学中进行了努力探索，兹介绍给大家，旨在抛砖引玉。
一、运用数学史，激发学生的创新热情
数学史是数学教学的一个重要组成部分。长期以来，由于受应试教育的惯性影响，数学教学变成了单纯的“定义+定理+例题”的传授，使得数学教学缺乏应有的情感，因此很难激发学生的学习与创新热情。实际上，打开中外数学史册，里面蕴藏着丰富的宝藏，像中国的经典著作《九童算术》、《周髀算术》，数学史人物刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润；外国的经典著作《几何原本》、《数学——它的内容意义和方法》，数学史人物希尔伯特、笛卡尔、高斯等，这些都是珍贵的文化遗产，如果课堂教学中能适时渗透，就会大大激发学生探索真理的热情。数学教学中恰当运用数学史，会产生奇妙的教学效果。运用数学史激发学生的创新热情，是加强数学创新教育研究的一个子课题，那么，我们如何搞好这一课题的研究呢？我认为，首先要博览群书，通读古今中外重要数学史经典著作，像钱宝琛主编的《中国数学史》、梁宗巨的《世界数学史简编》等，都值得我们深入研究。只有掌握丰富的数学史料，才能“游刃有余”地撷取相关材料运用到实际教学中。其次，要深入挖掘教材中的数学史内容，提高学生的学习兴趣和创新热情。第三，运用数学史料，要把握好契机。像陈景润高中时代沈老师的做法值得我们很好地借鉴。当然，运用数学史料，要把握好数量和度，不要盲目地大讲数学史，使数学教学搞得华而不实，失去数学教学的原味。
二、加强基础知识教学，为培养学生能力奠定基础
在数学教学中，基础知识（包括基本技能和数学思想方法）应当始终居于主要地位。一味地搞高难度习题训练或盲目的数学竞赛，只会把数学教学搞得本末倒置或支离破碎，使学生失去“飞翔的翅膀”。我们的教材中，基础知识大都是以定性的结论直接呈现于学生面前，那么概念是如何建立起来的？定理是如何推导出来的？这些隐性的艰苦探索，对于学生来说是尚未感知的，因而在理性与感知之间尚有一段距离，我们教育工作者就要自觉地引导学生去主动地发现新知，用我们的思维去架起数学家思维和学生思维之间的桥梁。例如初三几何课中的垂径定理，是一个内容丰富多彩的定理，只要教师合理创设情景引导启发，就会由学生主动发现它的9个推论。由此可见，基础知识教学同样能够培养学生的创新能力，并且这是一个起点。不仅如此，创新能力的培养，几乎一刻也不能离开基础知识。
三、鼓励学生标新立异，培养学生的创新思维
心理学研究表明，青少年学生正处在思维活跃期，如果在这个时期就能激起创新的活力，就会为学生获得终身发展能力提供思维保障。著名数学家杨乐、张广厚，从中学时代起就善于独辟蹊径，敢创新路，表现出强烈的创新欲望，因而成为日后中外杰出的科学家。还应当给予我们今天的数学教育工作者以深刻的启示：鼓励学生标新立异是我们教育的一项重要任务。那么，如何开发学生的创新思维呢？我认为其中一个重要途径就是鼓励学生标新立异。集体具体说来，可从以下几方面入手：
1.创设问题情景，激发学生多向思维。例如初二几何“三角形内角和定理”的证明，添加辅助线方法种种，教师只要能够引导学生构造好平角，学生完全能够通过平移、等角代换等手段，多角度地解决问题。
2.给学生进行探索创造的自由空间，这一点是十分重要的。因为，创造真正的基础就在于个人的解放和个人的比较独立，凡是真正伟大的并且激动人心的东西，就是由能够自由地劳动的个人创造出来的，要是没有这种自由，就不会有莎士比亚、歌德、牛顿、法拉第、巴斯德和李斯特。根据数学教学特点，教师可以定期举办“问题征解”、“新思维解题专题讲座”等活动，如“逆向思考，柳暗花明”、“局部入手，别有洞天”，等等。鼓励学生标新立异手段种种，是一项比较复杂的工程。
四、加强数学应用意识，培养学生创新能力
理论联系实际是我们一贯的教风和学风，然而，在实际教学过程中，我们却常常严重地偏离这个方向。从整个世界范围来看，当代中学生普遍感到困惑的是：数学很神秘，不是一般人能学得好的。加强数学应用意识可从以下几个方面入手：
1.充分挖掘教材的内涵，渗透数学应用思想。如初中几何课本中曾提到“黄金分割”这是一个实用价值很高的知识点，当年华罗庚教授把这一抽象的理论化难为易，连普通工人一听就懂，懂了就能用，带来了很高的经济效益，唤醒了普通工人对数学知识的渴望，这不是我们今天的数学中所要大力弘扬的吗？
2.加强数学与现代生活的联系。现代社会的发展，向人们提出了越来越高的要求，那就是我们必须学会用数学的眼光、数学的思想、数学的手段去分析处理生活中遇到的问题，像银行存款、利息利润、股票、保险、市场经济、实地测量等等，都要用到数学知识，教师应当积极主动的引导学生运用数学知识去解决问题，让数学为人类造福。
总之，创新是当今社会最显著的特征，创新是一个国家和民族进步的不竭动力。知识经济、信息网络、和WTO时代的到来呼唤我们塑造的人才必须具备较高的创新素质，才能适应国家建设发展的需要。然而我们不得不承认，当前数学教育的现状是，教学中略讲理论，搞大量机械运算和推演论证，始终未能真正摒弃“题海战术”失去了培养学生创新能力的宝贵契机。
（作者单位：山东省青岛平度市官庄中学）
【关键词】数学教育；创新教学；数学史
据报道，当今世界有一半以上的学生厌恶数学学习，数学教育家吴大任先生生前也曾严正地指出，与文革前相比，现代中学生数学水平呈严重下降趋势，有关这方面的材料还有很多。笔者作为一名数学教育工作者，在二十年的数学教学中进行了努力探索，兹介绍给大家，旨在抛砖引玉。
一、运用数学史，激发学生的创新热情
数学史是数学教学的一个重要组成部分。长期以来，由于受应试教育的惯性影响，数学教学变成了单纯的“定义+定理+例题”的传授，使得数学教学缺乏应有的情感，因此很难激发学生的学习与创新热情。实际上，打开中外数学史册，里面蕴藏着丰富的宝藏，像中国的经典著作《九童算术》、《周髀算术》，数学史人物刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润；外国的经典著作《几何原本》、《数学——它的内容意义和方法》，数学史人物希尔伯特、笛卡尔、高斯等，这些都是珍贵的文化遗产，如果课堂教学中能适时渗透，就会大大激发学生探索真理的热情。数学教学中恰当运用数学史，会产生奇妙的教学效果。运用数学史激发学生的创新热情，是加强数学创新教育研究的一个子课题，那么，我们如何搞好这一课题的研究呢？我认为，首先要博览群书，通读古今中外重要数学史经典著作，像钱宝琛主编的《中国数学史》、梁宗巨的《世界数学史简编》等，都值得我们深入研究。只有掌握丰富的数学史料，才能“游刃有余”地撷取相关材料运用到实际教学中。其次，要深入挖掘教材中的数学史内容，提高学生的学习兴趣和创新热情。第三，运用数学史料，要把握好契机。像陈景润高中时代沈老师的做法值得我们很好地借鉴。当然，运用数学史料，要把握好数量和度，不要盲目地大讲数学史，使数学教学搞得华而不实，失去数学教学的原味。
二、加强基础知识教学，为培养学生能力奠定基础
在数学教学中，基础知识（包括基本技能和数学思想方法）应当始终居于主要地位。一味地搞高难度习题训练或盲目的数学竞赛，只会把数学教学搞得本末倒置或支离破碎，使学生失去“飞翔的翅膀”。我们的教材中，基础知识大都是以定性的结论直接呈现于学生面前，那么概念是如何建立起来的？定理是如何推导出来的？这些隐性的艰苦探索，对于学生来说是尚未感知的，因而在理性与感知之间尚有一段距离，我们教育工作者就要自觉地引导学生去主动地发现新知，用我们的思维去架起数学家思维和学生思维之间的桥梁。例如初三几何课中的垂径定理，是一个内容丰富多彩的定理，只要教师合理创设情景引导启发，就会由学生主动发现它的9个推论。由此可见，基础知识教学同样能够培养学生的创新能力，并且这是一个起点。不仅如此，创新能力的培养，几乎一刻也不能离开基础知识。
三、鼓励学生标新立异，培养学生的创新思维
心理学研究表明，青少年学生正处在思维活跃期，如果在这个时期就能激起创新的活力，就会为学生获得终身发展能力提供思维保障。著名数学家杨乐、张广厚，从中学时代起就善于独辟蹊径，敢创新路，表现出强烈的创新欲望，因而成为日后中外杰出的科学家。还应当给予我们今天的数学教育工作者以深刻的启示：鼓励学生标新立异是我们教育的一项重要任务。那么，如何开发学生的创新思维呢？我认为其中一个重要途径就是鼓励学生标新立异。集体具体说来，可从以下几方面入手：
1.创设问题情景，激发学生多向思维。例如初二几何“三角形内角和定理”的证明，添加辅助线方法种种，教师只要能够引导学生构造好平角，学生完全能够通过平移、等角代换等手段，多角度地解决问题。
2.给学生进行探索创造的自由空间，这一点是十分重要的。因为，创造真正的基础就在于个人的解放和个人的比较独立，凡是真正伟大的并且激动人心的东西，就是由能够自由地劳动的个人创造出来的，要是没有这种自由，就不会有莎士比亚、歌德、牛顿、法拉第、巴斯德和李斯特。根据数学教学特点，教师可以定期举办“问题征解”、“新思维解题专题讲座”等活动，如“逆向思考，柳暗花明”、“局部入手，别有洞天”，等等。鼓励学生标新立异手段种种，是一项比较复杂的工程。
四、加强数学应用意识，培养学生创新能力
理论联系实际是我们一贯的教风和学风，然而，在实际教学过程中，我们却常常严重地偏离这个方向。从整个世界范围来看，当代中学生普遍感到困惑的是：数学很神秘，不是一般人能学得好的。加强数学应用意识可从以下几个方面入手：
1.充分挖掘教材的内涵，渗透数学应用思想。如初中几何课本中曾提到“黄金分割”这是一个实用价值很高的知识点，当年华罗庚教授把这一抽象的理论化难为易，连普通工人一听就懂，懂了就能用，带来了很高的经济效益，唤醒了普通工人对数学知识的渴望，这不是我们今天的数学中所要大力弘扬的吗？
2.加强数学与现代生活的联系。现代社会的发展，向人们提出了越来越高的要求，那就是我们必须学会用数学的眼光、数学的思想、数学的手段去分析处理生活中遇到的问题，像银行存款、利息利润、股票、保险、市场经济、实地测量等等，都要用到数学知识，教师应当积极主动的引导学生运用数学知识去解决问题，让数学为人类造福。
总之，创新是当今社会最显著的特征，创新是一个国家和民族进步的不竭动力。知识经济、信息网络、和WTO时代的到来呼唤我们塑造的人才必须具备较高的创新素质，才能适应国家建设发展的需要。然而我们不得不承认，当前数学教育的现状是，教学中略讲理论，搞大量机械运算和推演论证，始终未能真正摒弃“题海战术”失去了培养学生创新能力的宝贵契机。
（作者单位：山东省青岛平度市官庄中学）