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利用变长度棱边多项式的概念，PI控制器鲁棒镇定区间对象族问题归结为4个变长度棱边多项式的同时稳定性问题，这4个变长度多项式可用标称系统（IX间对象族的中点）和一个实参数（稳定性半径）表示。将这个同时稳定性问题转化为实的结构奇异值问题。基于这个结果，可用户工具箱进行优化计算，PI控制器镇定区间对象族的闭环控制系统的稳定性半径被确定。方法是基于扫频的，但扫频是立即的。最后，用数值实例说明所给方法的有效性。