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摘 要：本文分别计算梁式、单块式、多腹板式结构的承载能力和质量，提出通过绘制载荷密度和质量密度的关系图指导中央翼选型的方法，并在中央翼结构设计中应用。
关键词：复合材料 中央翼 选型
中图分类号：TB33 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（c）0007-01
1 设计条件
根据某新支线飞机外载荷计算报告，机翼载荷为521 kN，乘以安全系数1.5，得极限载荷。由偶极子格网法计算得到。
中央翼外形参数如下。L：翼盒长度；B：翼盒宽度；bs：梁缘条宽度/桁条间距/墙间距；bw：翼盒高度；l：肋间距；ts：上蒙皮厚度；tw：墙厚度；tl：肋厚度。设计条件为L=2920 mm，B=1960 mm，bw=736 mm。中央翼采用全复合材料结构，复合材料力学性能为：E11=127 GPa，E22=9.69 GPa，G=59.2 GPa，υ=0.317，ρ=1.6×10-9 kg/mm3。
中央翼在机身内不发生转折，外翼上剪力、扭矩在接头传给机身；只有弯矩以力偶形式传到中央翼上。梁式计算模型取梁缘条厚度范围2～100 mm，0°，°，90°铺层比例为60%，30%，10%。复合材料梁一般选择材料的临界压缩应变为临界设计强度。机翼后掠會造成前后梁载荷不均匀，取前梁极限应变2000με，后梁3000με，缘条宽度20 mm，腹板厚度4 mm。
单块式和多腹板式模型取蒙皮厚度范围2～20 mm。0°，±45°，90°铺层比例为40%，50%，10%。上翼面失效模式是屈曲失稳，下翼面是疲劳和断裂破坏。对于疲劳破坏，采用静力覆盖原则。最终取局部屈曲应变2500με，总体屈曲应变3500με，梁腹板厚度4 mm，肋厚度3 mm。
M为结构总弯矩，W为总质量。
2 重量特性数学模型
2.1 梁式
设中央翼为双梁式，作用在盒段的力矩为：
带入（1）和（2）得结构载荷密度和质量密度。
2.2 单块式
参考实际结构，取加筋比为0.7，将轴力平均折算到蒙皮和长桁上。按照四边简支条件计算蒙皮失稳，屈曲应变为：
应保证结构总体失稳应变大于蒙皮局部失稳应变。加筋结构总体失稳计算公式为： （8）
首先根据局部失稳条件，确定桁条间距bs，再根据总体屈曲条件，确定肋间距l，即可得结构载荷密度和质量密度。
2.3 多腹板式
失效模式为腹板间蒙皮受压屈曲，蒙皮边界简化成固支。失稳应变为：
由蒙皮失稳条件，确定墙腹板间距bs，即得结构载荷密度和质量密度。
根据上文计算方法，对长2920 mm，宽1960 mm高736 mm的盒段，许用应变水平为2500με，绘制载荷密度和质量密度的曲线。
交点的物理意义为交点所示状态下，两种结构形式有同等的结构效率。
3 在某新支线客机中央翼设计中应用
本文研究的中央翼盒段高度736 mm，宽度1960 mm，取许用应变2500με，设计弯矩5.6×109 N/mm，载荷密度3800 N/mm，据图1应选择多腹板式结构，蒙皮厚度约为14 mm。由式（9）取墙间距392 mm。用Nastran对厚度优化得到厚度15 mm。有限元结果为：最大拉伸应变2500με；最大压缩应变2460με。结构质量400 kg，载荷密度Wx=9.5。若采用单块式结构，许用应变仍取2500με，由图1得蒙皮厚度约10 mm。据式（7），取桁条间距250 mm。桁条采用I型截面，上、下缘条面积为360 mm2、288 mm2。用Nastran对蒙皮厚度优化得到厚度11 mm。有限元结果为：最大拉伸应变2460με；最大压缩应变2480με。结构质量470 kg，载荷密度Wx=11.2。用Nastran进行屈曲分析，两种结构在设计载荷下都不失稳。多腹板式一、二阶失稳特征值为1.0367、1.0544，单块式一、二阶失稳特征值为0.98366、1.0075。两种形式均满足强度和稳定性要求。但多腹板式结构更轻，证明了本文方法的正确性。
4 结论
通过绘制载荷密度和质量密度的关系图，可以快速选型。通过改变结构高度和许用应变水平，可以得到：若结构高度不变、应变水平提高，多腹板式和单块式交点将延后出现；若应变水平不变、高度降低，多腹板式和单块式交点将提前出现。
参考文献
[1] 赵群，金海波，丁运亮.加筋板总体失稳分析的等效层合板模型[J].复合材料学报，2009，26（3）：195-201.
[2] 赵群，丁运亮，金海波.一种基于复合材料加筋板结构效率的稳定性优化方法[J].复合材料学报，2010，27（3）：169.
关键词：复合材料 中央翼 选型
中图分类号：TB33 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（c）0007-01
1 设计条件
根据某新支线飞机外载荷计算报告，机翼载荷为521 kN，乘以安全系数1.5，得极限载荷。由偶极子格网法计算得到。
中央翼外形参数如下。L：翼盒长度；B：翼盒宽度；bs：梁缘条宽度/桁条间距/墙间距；bw：翼盒高度；l：肋间距；ts：上蒙皮厚度；tw：墙厚度；tl：肋厚度。设计条件为L=2920 mm，B=1960 mm，bw=736 mm。中央翼采用全复合材料结构，复合材料力学性能为：E11=127 GPa，E22=9.69 GPa，G=59.2 GPa，υ=0.317，ρ=1.6×10-9 kg/mm3。
中央翼在机身内不发生转折，外翼上剪力、扭矩在接头传给机身；只有弯矩以力偶形式传到中央翼上。梁式计算模型取梁缘条厚度范围2～100 mm，0°，°，90°铺层比例为60%，30%，10%。复合材料梁一般选择材料的临界压缩应变为临界设计强度。机翼后掠會造成前后梁载荷不均匀，取前梁极限应变2000με，后梁3000με，缘条宽度20 mm，腹板厚度4 mm。
单块式和多腹板式模型取蒙皮厚度范围2～20 mm。0°，±45°，90°铺层比例为40%，50%，10%。上翼面失效模式是屈曲失稳，下翼面是疲劳和断裂破坏。对于疲劳破坏，采用静力覆盖原则。最终取局部屈曲应变2500με，总体屈曲应变3500με，梁腹板厚度4 mm，肋厚度3 mm。
M为结构总弯矩，W为总质量。
2 重量特性数学模型
2.1 梁式
设中央翼为双梁式，作用在盒段的力矩为：
带入（1）和（2）得结构载荷密度和质量密度。
2.2 单块式
参考实际结构，取加筋比为0.7，将轴力平均折算到蒙皮和长桁上。按照四边简支条件计算蒙皮失稳，屈曲应变为：
应保证结构总体失稳应变大于蒙皮局部失稳应变。加筋结构总体失稳计算公式为： （8）
首先根据局部失稳条件，确定桁条间距bs，再根据总体屈曲条件，确定肋间距l，即可得结构载荷密度和质量密度。
2.3 多腹板式
失效模式为腹板间蒙皮受压屈曲，蒙皮边界简化成固支。失稳应变为：
由蒙皮失稳条件，确定墙腹板间距bs，即得结构载荷密度和质量密度。
根据上文计算方法，对长2920 mm，宽1960 mm高736 mm的盒段，许用应变水平为2500με，绘制载荷密度和质量密度的曲线。
交点的物理意义为交点所示状态下，两种结构形式有同等的结构效率。
3 在某新支线客机中央翼设计中应用
本文研究的中央翼盒段高度736 mm，宽度1960 mm，取许用应变2500με，设计弯矩5.6×109 N/mm，载荷密度3800 N/mm，据图1应选择多腹板式结构，蒙皮厚度约为14 mm。由式（9）取墙间距392 mm。用Nastran对厚度优化得到厚度15 mm。有限元结果为：最大拉伸应变2500με；最大压缩应变2460με。结构质量400 kg，载荷密度Wx=9.5。若采用单块式结构，许用应变仍取2500με，由图1得蒙皮厚度约10 mm。据式（7），取桁条间距250 mm。桁条采用I型截面，上、下缘条面积为360 mm2、288 mm2。用Nastran对蒙皮厚度优化得到厚度11 mm。有限元结果为：最大拉伸应变2460με；最大压缩应变2480με。结构质量470 kg，载荷密度Wx=11.2。用Nastran进行屈曲分析，两种结构在设计载荷下都不失稳。多腹板式一、二阶失稳特征值为1.0367、1.0544，单块式一、二阶失稳特征值为0.98366、1.0075。两种形式均满足强度和稳定性要求。但多腹板式结构更轻，证明了本文方法的正确性。
4 结论
通过绘制载荷密度和质量密度的关系图，可以快速选型。通过改变结构高度和许用应变水平，可以得到：若结构高度不变、应变水平提高，多腹板式和单块式交点将延后出现；若应变水平不变、高度降低，多腹板式和单块式交点将提前出现。
参考文献
[1] 赵群，金海波，丁运亮.加筋板总体失稳分析的等效层合板模型[J].复合材料学报，2009，26（3）：195-201.
[2] 赵群，丁运亮，金海波.一种基于复合材料加筋板结构效率的稳定性优化方法[J].复合材料学报，2010，27（3）：169.