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摘 要 本文结合日常数学教学中的小组合作教学的实例，探讨了小组合作教学模式下的数学教学的方式方法，体会心得，反思总结。
关键词 小组合作 教学 数学课堂
作者简介：孟男，东北师大附中明珠学校。
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2017.07.257
小组合作学习是目前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意的教学理论与方略。由于其实效显著，被人们誉为近十几年最重要和最成功的教学改革。小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。
我国的新课程标准强调培养学生的核心素养，转变教师的教学方式和学生的学习方式。而小组合作教学模式正是适应这种新课程理念的教学模式，小组合作学习通过合理地利用竞争机制，形成良好的师生、生生关系，培养学生的学习主动性和合作意识，增加学生的基本活动经验。
基于以上的原因，我在平时教学中侧重采取小组合作式教学，将全班48名学生分成12个小组，每组4人。分组时遵从“平衡制约”的原则，综合考虑学生身高、性别、综合成绩、性格特点、学习水平、人际交往能力、自我约束能力、组织管理能力等因素，每个小组由组内成员共同确定组名、小组标志、小组口号等，并选出组长一名、记录员、小组发言人各一名，组长负责总体管理小组成员，分配工作任务，整合小组成员所提出的问题、解决方法等；记录员负责记录小组所提问题、小組解题过程、组与组竞争时本组得分情况等；发言人主要负责代表小组成员发言，回答问题，陈述小组合作成果等。这样就能够根据每个人的特长不同进行不同的分工。善长组织管理的学生为组长；善于作记录的学生为记录员；善于语言表达的学生为中心发言人。其目的是为了让每一名学生都能发挥自身的长处，增加自信，并且不定期的在组内轮换角色，给每个孩子平等的机会和锻炼的机会。在班级座位安排上，每组四个人围成一圈按长方形围坐在一组，以便启发引导之后，方便学生面对面地进行小组讨论。
在教学过程中，主要采用教师设置问题情境、逐层递进的提出问题，引导学生发问、思考、讨论、质疑、解决问题的合作学习模式，下面就以华师版数学教材中的《平行四边形的判定》为例，具体阐述在数学教学中如何运用小组合作学习启发学生自主探究问题、通过合作解决问题而增加教学效果。
一、教材分析及目标
华师版数学教材18.2节“平行四边形的判定”包括了平行四边形的四个判定定理：“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”以及“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。本节课的任务是第三个判定定理，是在学生掌握了用“两组对边分别平行”和“两组对边分别相等”的判定方法之后，进一步探索用边判定平行四边形的第三种方法，在教学设计时，既要考虑到引导学生对平行四边形的性质和判定方法的类别学习，也要注意引导学生对前两种平行四边形判定方法的类比学习进而归纳猜想出一组对边具备什么条件才能是平行四边形，同时也要注意引导学生对所有用边判定平行四边形的命题的分类总结和甄别探究。
根据本节课在教材地位和作用，结合新课标对本节课的要求，我将教学重点确定为学生利用分类讨论思想探索出用一组对边平行且相等判定平行四边形的方法，将本节课的难点确定为三种用边判定方法的辨析。
二、教法学法分析
本节课采用引导学生进行小组合作学习、自主探究、合作探究相结合的模式，帮助学生学会质疑、猜想、分类、概括、分析、推理、类比的方法，并能用所学的知识解决这一类问题。教师采用“以学生为主，问题为中心，通过小组合作探究发现数学原理，通过小组合作证明数学原理”的研究性问题模式进行教学设计。
小组合作学习中教师的角色定位。教师是全班小组合作学习的组织者和掌控者；是组内研讨的参与者；是小组研讨的引导者。
小组合作学习中学生的角色定位。学生是小组合作学习的参与者和主动者，是组内研讨的具体实施者，是小组研讨的主要承担者。
小组合作学习模式既是教师与学生互动的基本模式，是知识传播的主要手段，也是连接教和学两者之间最主要的桥梁，在教师和学生直接起到了连接的作用。
三、教学过程分析
在教学过程中采用“三修”学习模式的教学设计，即自修、同修和研修。
第一个环节是“自修”部分，自修部分由教师提前布置，将学生可以通过自修完成的知识准备、思维感悟、初步探究、简单方法设计在自修环节，针对本节课的教学目标，教师课前设置好一些问题，启发学生带着问题在课前完成上节课的复习和本节课的预习，其目的是帮助学生建立思维导图式的预习模式，带着问题的预习能够增强学生的预习主动性，避免因单调枯燥而失去预习的动力。同时，教师要注意自修部分量的把握，力争学生利用课前的较少时间就能完成，避免增加学习负担。此外，教师还应该设计出合理有效的自修检测环节，既能检测学生自修任务的完成情况，更能给学生创造展示的机会和平台。针对本节课的教学目标和教学重点，我在自修部分设计了一个小组合作的预习任务：让学生以小组为单位，尝试画出用边判定平行四边形的所有命题的分类图表，并尝试对自己认为正确的命题进行证明，对认为不正确的命题举出反例。并利用课堂刚开始的5分钟左右的时间，进行小组为单位的成果展示、小组与小组之间互相学习，共同修正整理，最终达成一致的方式进行自修检验，目的是培养学生分类讨论的思想和合作学习的精神。学生完成的非常好，有的用列表的方法加以归纳，有的用集合图形进行分类等。
第二个环节是在学生自修基础上的课堂教学“同修”设计，同修教学环节是一节课的重点环节，是完成本节课教学内容的重要载体。同修部分考虑到不同程度学生的需求，按照难度的级别设计为一级学习任务、二级学习任务和三级学习任务，一级学习任务主要设计意图是对自修环节的检测和新课的导入，内容上选取大部分学生都能够理解并接受的简单的知识和习题；二级学习任务的主要设计意图是在一级学习任务的基础上的进一步加深对教学重点的探索和解决，通过对典型问题的探究完成本节课的教学重点，内容上选取教学重点知识和典型例题，并配以中等难度的问题和习题；三级学习任务主要设计意图是在突破教学重点的基础上，进一步突破本节课的教学难点，是对本节知识的横向拓展和纵向延伸，内容上选取适当数量的难题和综合性问题，以提升学生的综合解决问题的能力。 以本节课为例：一级学习任务旨在通过自修成果展示帮助学生明确分类表和提出对新方法的猜想，首先由教师逐一简略展示各学习小组的自修成果，由全体学生推选出完成最好的小组，由小组长向全体同学汇报，各组记录员随时记录其他小组成果，以便修改自己的分类图。接下来小组活动开始，由组长组织，记录员配合，在了解了其他小组自修成果的基础上，通过对比和借鉴，修改自己所在小组之前做的分类图，三分钟后再次提交，由小组发言人代表汇报；二级学习任务旨在通过小组合作证明猜想、探讨判定方法并总结三种判定方法的区别和联系，通过对自修任务的修改和讨论，引导学生提出猜想“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并引导学生对猜想结果进行严格证明，进而得到用边的关系判定平行四边形的第三种方法，这样便顺利完成了本节课的教学重点。同时，在本环节内配以教材上的一道典型例题，检测学生运用一组对边平行且相等判定平行四边形的实际运用能力。在例题的处理上，采用先独立完成，再在组内进行互批互改，最后教师展示正确推理过程，由小组派代表总结本组同学在推理格式、推理逻辑上存在的问题，这样设计的主要目的是通过小组合作的方式加深对本节课教学重点的理解和消化，通过组内成员互纠互查的方式加深几何推理格式的强化理解。除此之外，本環节还安排了第三次小组活动，即小组互考，两人一组互考，互考内容为三种判定方法的内容和几何语言，以达到小组互评，互相合作的目的；三级学习任务旨在通过习题演练、小组讨论、小组评价、动手演示等教学活动熟练判定方法。在这个环节中，为了充分发挥学生的学习主动性，鼓励学生小组内合作，内容上设计了贴合学生思维发展规律的典型例题证明、抢答、议一议、再议等数学问题，这些问题以逐层深入的顺序出现，围绕本节课的教学难点，由浅入深的呈现出来，从简单的直接的练习，逐渐过渡到思维含量高，综合性强，需要学生举一反三、联想类别才能完成的综合性问题，目的是低起点，小台阶，逐渐递进的引导学生对核心问题的不断深入思考和探索。教学形势上设计了能充分发挥小组合作功能的讨论模式，首先由学生在规定时间内独立完成解题过程，到达规定时间以后有组长负责检查学生完成的质量，对于在规定时间内没有完成的组员，组长负责为其讲解直至其完全理解明白，接下来发挥小组间互相学习的功能，小组成员按顺序互相介绍自己的解题方法，互相学习，并讨论推选出最佳解题方法，选派代表汇报，一个小组汇报一种解题方法，其他小组给予评价和补充，最后由教师引导学生一起总结证明线段相等的常用方法，在本环节中，教师对每次小组讨论的学习任务、讨论内容、讨论方式、组内分工、讨论时间、展示方式、小组评价方式都作出了简单明确的要求，力争实现人人参与、人人动脑、人人发言、人人点评、人人收获，这样做的目的既是为了节省时间、也是为了提高学习时效。
第三个环节是“研修”部分，是在同修的基础上将学习中的困惑、疑难问题、方法拓展、思维训练等内容设计为研修环节，内容上是前两部分的提高，配以少部分学生才能独立完成的难题、综合性大题、开放性探究题。相比于前两个教学环节，研修环节更加深入，难度上也大大增加，研修环节需要师生更加紧密的互动才能完成，对学生的自主钻研、小组内和小组间的合作钻研、师生间的师生互动、教师的合理启发、适当引领的要求也更加严格。只有通过学生主体、小组内部、小组之间、师生之间的共同合作才能顺利达成本环节的设计要旨。一本节课为例，在本环节上，我设计了比较灵活一道思维拓展题，并调动小组间合作，每三个小组合并为一个大组，不同大组承担不同的讨论任务，力求每组内成员间合作学习，探索更多的解题思路和方法。以达到合作互助、能力提升的目的。最后由每个大组汇报本组的研究结果，教师辅助引领，及时引导补充，完成汇报环节之后，给学生自由发言时间，突破小组限制，学生可以自由畅谈自己对问题的理解、对问题的困惑、对问题的解决方案。最后再次进行小组合作探讨，集思广益，以实现最终的突破。
四、教学反思
本节课在设计上重于学生的小组合作学习，但在小组合作学习的过程中发现了不少问题：比如：在小组合作的组内分工和小组评价的奖励机制上教师还有待深思熟虑；另外在小组讨论的方式的多样性和实效性方面教师还有继续不断的探索。
以上就是我结合平时的教学实例，对小组合作教学模式的一点经验之谈，本节课的创新之处在于将小组合作学习的模式和“三修”教学设计相结合，相辅相成，相得益彰。既保证了教学设计上的逐层深入，也保证了教学方式上的引导学生主动探究；既实现了教学内容上的以点概面，也实现了教学方式上的促进学生的合作学习，共同进步。我深知，这只是数学课堂教学模式的一个简单的尝试和刚刚起步，需要在今后的教学中不断的实践、探索、总结、反思和再实践，数学教学任重道远，我将砥砺前行，不断创造！
关键词 小组合作 教学 数学课堂
作者简介：孟男，东北师大附中明珠学校。
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2017.07.257
小组合作学习是目前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意的教学理论与方略。由于其实效显著，被人们誉为近十几年最重要和最成功的教学改革。小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。
我国的新课程标准强调培养学生的核心素养，转变教师的教学方式和学生的学习方式。而小组合作教学模式正是适应这种新课程理念的教学模式，小组合作学习通过合理地利用竞争机制，形成良好的师生、生生关系，培养学生的学习主动性和合作意识，增加学生的基本活动经验。
基于以上的原因，我在平时教学中侧重采取小组合作式教学，将全班48名学生分成12个小组，每组4人。分组时遵从“平衡制约”的原则，综合考虑学生身高、性别、综合成绩、性格特点、学习水平、人际交往能力、自我约束能力、组织管理能力等因素，每个小组由组内成员共同确定组名、小组标志、小组口号等，并选出组长一名、记录员、小组发言人各一名，组长负责总体管理小组成员，分配工作任务，整合小组成员所提出的问题、解决方法等；记录员负责记录小组所提问题、小組解题过程、组与组竞争时本组得分情况等；发言人主要负责代表小组成员发言，回答问题，陈述小组合作成果等。这样就能够根据每个人的特长不同进行不同的分工。善长组织管理的学生为组长；善于作记录的学生为记录员；善于语言表达的学生为中心发言人。其目的是为了让每一名学生都能发挥自身的长处，增加自信，并且不定期的在组内轮换角色，给每个孩子平等的机会和锻炼的机会。在班级座位安排上，每组四个人围成一圈按长方形围坐在一组，以便启发引导之后，方便学生面对面地进行小组讨论。
在教学过程中，主要采用教师设置问题情境、逐层递进的提出问题，引导学生发问、思考、讨论、质疑、解决问题的合作学习模式，下面就以华师版数学教材中的《平行四边形的判定》为例，具体阐述在数学教学中如何运用小组合作学习启发学生自主探究问题、通过合作解决问题而增加教学效果。
一、教材分析及目标
华师版数学教材18.2节“平行四边形的判定”包括了平行四边形的四个判定定理：“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”以及“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。本节课的任务是第三个判定定理，是在学生掌握了用“两组对边分别平行”和“两组对边分别相等”的判定方法之后，进一步探索用边判定平行四边形的第三种方法，在教学设计时，既要考虑到引导学生对平行四边形的性质和判定方法的类别学习，也要注意引导学生对前两种平行四边形判定方法的类比学习进而归纳猜想出一组对边具备什么条件才能是平行四边形，同时也要注意引导学生对所有用边判定平行四边形的命题的分类总结和甄别探究。
根据本节课在教材地位和作用，结合新课标对本节课的要求，我将教学重点确定为学生利用分类讨论思想探索出用一组对边平行且相等判定平行四边形的方法，将本节课的难点确定为三种用边判定方法的辨析。
二、教法学法分析
本节课采用引导学生进行小组合作学习、自主探究、合作探究相结合的模式，帮助学生学会质疑、猜想、分类、概括、分析、推理、类比的方法，并能用所学的知识解决这一类问题。教师采用“以学生为主，问题为中心，通过小组合作探究发现数学原理，通过小组合作证明数学原理”的研究性问题模式进行教学设计。
小组合作学习中教师的角色定位。教师是全班小组合作学习的组织者和掌控者；是组内研讨的参与者；是小组研讨的引导者。
小组合作学习中学生的角色定位。学生是小组合作学习的参与者和主动者，是组内研讨的具体实施者，是小组研讨的主要承担者。
小组合作学习模式既是教师与学生互动的基本模式，是知识传播的主要手段，也是连接教和学两者之间最主要的桥梁，在教师和学生直接起到了连接的作用。
三、教学过程分析
在教学过程中采用“三修”学习模式的教学设计，即自修、同修和研修。
第一个环节是“自修”部分，自修部分由教师提前布置，将学生可以通过自修完成的知识准备、思维感悟、初步探究、简单方法设计在自修环节，针对本节课的教学目标，教师课前设置好一些问题，启发学生带着问题在课前完成上节课的复习和本节课的预习，其目的是帮助学生建立思维导图式的预习模式，带着问题的预习能够增强学生的预习主动性，避免因单调枯燥而失去预习的动力。同时，教师要注意自修部分量的把握，力争学生利用课前的较少时间就能完成，避免增加学习负担。此外，教师还应该设计出合理有效的自修检测环节，既能检测学生自修任务的完成情况，更能给学生创造展示的机会和平台。针对本节课的教学目标和教学重点，我在自修部分设计了一个小组合作的预习任务：让学生以小组为单位，尝试画出用边判定平行四边形的所有命题的分类图表，并尝试对自己认为正确的命题进行证明，对认为不正确的命题举出反例。并利用课堂刚开始的5分钟左右的时间，进行小组为单位的成果展示、小组与小组之间互相学习，共同修正整理，最终达成一致的方式进行自修检验，目的是培养学生分类讨论的思想和合作学习的精神。学生完成的非常好，有的用列表的方法加以归纳，有的用集合图形进行分类等。
第二个环节是在学生自修基础上的课堂教学“同修”设计，同修教学环节是一节课的重点环节，是完成本节课教学内容的重要载体。同修部分考虑到不同程度学生的需求，按照难度的级别设计为一级学习任务、二级学习任务和三级学习任务，一级学习任务主要设计意图是对自修环节的检测和新课的导入，内容上选取大部分学生都能够理解并接受的简单的知识和习题；二级学习任务的主要设计意图是在一级学习任务的基础上的进一步加深对教学重点的探索和解决，通过对典型问题的探究完成本节课的教学重点，内容上选取教学重点知识和典型例题，并配以中等难度的问题和习题；三级学习任务主要设计意图是在突破教学重点的基础上，进一步突破本节课的教学难点，是对本节知识的横向拓展和纵向延伸，内容上选取适当数量的难题和综合性问题，以提升学生的综合解决问题的能力。 以本节课为例：一级学习任务旨在通过自修成果展示帮助学生明确分类表和提出对新方法的猜想，首先由教师逐一简略展示各学习小组的自修成果，由全体学生推选出完成最好的小组，由小组长向全体同学汇报，各组记录员随时记录其他小组成果，以便修改自己的分类图。接下来小组活动开始，由组长组织，记录员配合，在了解了其他小组自修成果的基础上，通过对比和借鉴，修改自己所在小组之前做的分类图，三分钟后再次提交，由小组发言人代表汇报；二级学习任务旨在通过小组合作证明猜想、探讨判定方法并总结三种判定方法的区别和联系，通过对自修任务的修改和讨论，引导学生提出猜想“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并引导学生对猜想结果进行严格证明，进而得到用边的关系判定平行四边形的第三种方法，这样便顺利完成了本节课的教学重点。同时，在本环节内配以教材上的一道典型例题，检测学生运用一组对边平行且相等判定平行四边形的实际运用能力。在例题的处理上，采用先独立完成，再在组内进行互批互改，最后教师展示正确推理过程，由小组派代表总结本组同学在推理格式、推理逻辑上存在的问题，这样设计的主要目的是通过小组合作的方式加深对本节课教学重点的理解和消化，通过组内成员互纠互查的方式加深几何推理格式的强化理解。除此之外，本環节还安排了第三次小组活动，即小组互考，两人一组互考，互考内容为三种判定方法的内容和几何语言，以达到小组互评，互相合作的目的；三级学习任务旨在通过习题演练、小组讨论、小组评价、动手演示等教学活动熟练判定方法。在这个环节中，为了充分发挥学生的学习主动性，鼓励学生小组内合作，内容上设计了贴合学生思维发展规律的典型例题证明、抢答、议一议、再议等数学问题，这些问题以逐层深入的顺序出现，围绕本节课的教学难点，由浅入深的呈现出来，从简单的直接的练习，逐渐过渡到思维含量高，综合性强，需要学生举一反三、联想类别才能完成的综合性问题，目的是低起点，小台阶，逐渐递进的引导学生对核心问题的不断深入思考和探索。教学形势上设计了能充分发挥小组合作功能的讨论模式，首先由学生在规定时间内独立完成解题过程，到达规定时间以后有组长负责检查学生完成的质量，对于在规定时间内没有完成的组员，组长负责为其讲解直至其完全理解明白，接下来发挥小组间互相学习的功能，小组成员按顺序互相介绍自己的解题方法，互相学习，并讨论推选出最佳解题方法，选派代表汇报，一个小组汇报一种解题方法，其他小组给予评价和补充，最后由教师引导学生一起总结证明线段相等的常用方法，在本环节中，教师对每次小组讨论的学习任务、讨论内容、讨论方式、组内分工、讨论时间、展示方式、小组评价方式都作出了简单明确的要求，力争实现人人参与、人人动脑、人人发言、人人点评、人人收获，这样做的目的既是为了节省时间、也是为了提高学习时效。
第三个环节是“研修”部分，是在同修的基础上将学习中的困惑、疑难问题、方法拓展、思维训练等内容设计为研修环节，内容上是前两部分的提高，配以少部分学生才能独立完成的难题、综合性大题、开放性探究题。相比于前两个教学环节，研修环节更加深入，难度上也大大增加，研修环节需要师生更加紧密的互动才能完成，对学生的自主钻研、小组内和小组间的合作钻研、师生间的师生互动、教师的合理启发、适当引领的要求也更加严格。只有通过学生主体、小组内部、小组之间、师生之间的共同合作才能顺利达成本环节的设计要旨。一本节课为例，在本环节上，我设计了比较灵活一道思维拓展题，并调动小组间合作，每三个小组合并为一个大组，不同大组承担不同的讨论任务，力求每组内成员间合作学习，探索更多的解题思路和方法。以达到合作互助、能力提升的目的。最后由每个大组汇报本组的研究结果，教师辅助引领，及时引导补充，完成汇报环节之后，给学生自由发言时间，突破小组限制，学生可以自由畅谈自己对问题的理解、对问题的困惑、对问题的解决方案。最后再次进行小组合作探讨，集思广益，以实现最终的突破。
四、教学反思
本节课在设计上重于学生的小组合作学习，但在小组合作学习的过程中发现了不少问题：比如：在小组合作的组内分工和小组评价的奖励机制上教师还有待深思熟虑；另外在小组讨论的方式的多样性和实效性方面教师还有继续不断的探索。
以上就是我结合平时的教学实例，对小组合作教学模式的一点经验之谈，本节课的创新之处在于将小组合作学习的模式和“三修”教学设计相结合，相辅相成，相得益彰。既保证了教学设计上的逐层深入，也保证了教学方式上的引导学生主动探究；既实现了教学内容上的以点概面，也实现了教学方式上的促进学生的合作学习，共同进步。我深知，这只是数学课堂教学模式的一个简单的尝试和刚刚起步，需要在今后的教学中不断的实践、探索、总结、反思和再实践，数学教学任重道远，我将砥砺前行，不断创造！