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摘要：随着国内教育事业的发展，教育研究者们不断对曾经出现的研究成果进行深层次的研究，在小学数学教学中培养学生的数感，便是近期研究者们关注的重点内容。小学数学的新课标中明确指出：教师需要在教学过程中通过思维、方式、知识等内容培养学生的数感。从新课标中可以得知，培养学生数感能够促进学生对数的意义的理解，有助于学生对小学数学知识的学习。为了提升小學数学的教学质量，作者对小学数学教学中数感的培养方式进行探讨，以期能够为小学数学教育水平的提高贡献力量。
关键词：小学数学教学;数感;培养方式
数感是数学学习中必须掌握的能力素养，也是数学核心素养的一部分，所以数感的培养是教师的重要教学目标。但在教学实践中，教师的数感培养过程并不如意，许多小学生在学习过程中常常将基本的数的概念混淆，以至于在进行更进一步的教学时，不断地犯一些低级错误。因此，教师在进行数学教学时，首先需要了解学生的数感情况，并依据学生的实际情况进行教学设计，以便在教学过程中帮助学生夯实基础，促进学生综合素质的发展。
一、在计算教学时培养学生的数感
数感不仅包含着学生对数的认知，也包含学生对计算过程的认知。如果没有良好的数感，学生在学习计算时，往往会难以理解教师教学的计算原理。在低年级的10以内加减法中学生还可以通过“数算筹”的方式进行正确计算，在较大的数的计算过程中，学生便会不知所措，将计算过程写得一塌糊涂。因此，教师在教学计算时需要注重学生数感的培养，引导学生将不同难易程度的计算过程相连接，以计算难度逐级提高的方式学习和掌握更大数字运算的能力。
例如，在人教版小学一年级下册第二单元《20以内的退位减法》的教学过程中，教师可以从“2-1=1”这个最简单的算式开始，逐步增大数字，并且增减实物或者是多媒体显示物品。通过这样的方式，让学生对计算过程有更深刻的了解。首先，教师在多媒体上显示两根小算筹引导学生复习“2-1=1”，然后教师保持式子的“减数”不变，逐步增加这个式子中的“被减数”“差”大小，并且增加相同数量的算筹，如：“13-1=12”。然后教师便引导学生在“减数”不变的情况下移动“被减数”“差”的算筹，然后更改数字，形成新的式子。在完成上述过程后，学生将数字的变化与实物的变化相联系，对运算有了初步的数感。之后，教师便可以鼓励学生开动脑筋，寻找自己生活中哪些事物和算筹的变化是一样的。在教师的引导下，学生开始将运算原理与生活事物相结合，如有的学生便举手回答：“小组长发作业本也是这样，小组长拿到了12本作业本，每发给我们小组成员1本，他手上就少1本”。教师对这个学生的回答进行表扬，并且写出相应的公式。
二、在引导学生进行推理时培养学生的数感
小学数学不仅需要教导学生知识与技能，还需要教导学生数学思想，而推理思想是小学阶段学生学习数学的重要思想。在经历了低年级的学习之后，小学生已有了一定的数学知识储备，而三四年级的教学知识也是建立在以往知识上的。因此，教师在教学过程中可以引导学生回想自己积累的知识，并且由已知的知识联想、推理至新知识中，通过猜想、验证等过程，最终得到正确的答案。这样的教学方式不仅有利于学生更高效率地学习新知识，也能够有效地让学生的数感得到发展。
例如，在人教版小学三年级下册第5单元《长方形和正方形面积的计算》这一部分知识点的教学过程中，教师可以使用实践及推理的方式帮助学生理解这部分内容的知识点。在教学之前，教师先让学生自行准备好10个边长为一厘米的正方形小纸片，然后教师将学生以四人为一组，分成X个小组，并且准备X个7cm*6cm的长方形纸片和X个6*6cm的正方形纸片。在上课时，教师首先组织学生分组坐好，并分发长方形和正方形的纸片，然后设置问题：如何计算长方形的面积。在教师的引导下，学生很容易便想到这个长方形便是由许多个正方形小方块拼成的。随后教师让学生小组合作尝试拼成教师给的长方形和正方形，通过拼接，学生得出长方形面积为42cm2，相当于42个小正方形纸片;而正方形面积为36cm2，相当于36个小正方形纸片。随后，教师便将长方形和正方形的边长和面积按照一定的顺序写下，如“7cm、6cm、42cm2”，当教师一写完，观察力敏锐的学生便能够发现边长与面积之间的联系，在学生思考一定时间后，大部分学生都能够发现这个公式，然后教师再进行正常的教学工作。
三、在教学抽象内容中培养学生的数感
小学数学教学中的数感培养不仅针对直观性、逻辑性的知识，也包括较为抽象的知识。在对抽象知识进行教学时，教师需要充分考虑小学生的思维能力，通过知识与现实相结合的方式，让学生能够突破教材限制，直观地观察到抽象的知识。这样的教学不仅可以加深学生对数学知识的理解，还能让学生形成建模思想，促进学生的数感发展。
例如，在进行人教版小学四年级下册第五单元《三角形》教学时，教师可以开展小学数学实践课，以小组合作实践的方式对三角形的内角和进行探究性学习。在课程前一天，教师通知学生准备好塑料剪刀和纸张。在课堂上，教师使用多媒体为学生介绍多种图形，并且分别展示一个正五边形和正六边形，然后将这两个图形分解成多个三角形。之后，教师组织学生在小组内容使用量角器、直尺等工具制作一个五边形或者六边形，学生回想教师使用多媒体设备展示的内容，很快便想到将一个圆角分为5份，每份72度，只要制作五个顶角为72度的等腰三角形便可以拼成一个五边形。当学生完成五边形的制作后，教师再引导学生对五边形、四边形、三边形（三角形）进行分析比较。学生通过使用量角器测量，计算后得到，五边形内角和为540度，而四边形内角和为360度，三角形内角和为180度。通过这个实践活动，学生对三角形的内角和有了深刻的理解，并且实践了使用三角形拼凑成多边形的过程，为多边形的学习打下了良好的基础，还能形成一定的建模思想。
四、在实际问题的解决中培养学生数感
解应用题是小学数学教师用于检测小学生学习效果的重要方式，教师将理论知识与现实相联系的重要方式，更是培养小学生数感的良好方式。应用题是对小学生学习成果的综合性考验，要正确解答应用题，就需要小学生良好地掌握相关的基础知识，并且掌握解题所需的计算技能。而小学生解题的速度很大程度取决于小学生的审题能力，即小学生是否能够从生活化的题干中发现数字，并且理解这些数字的实际意义。总体而言，小学生解决应用题的过程便是使用数学的思维，观察和分析现实世界规律，并且将所学的运算方法与生活问题相结合，最终解决问题。
以人教版小学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》为例，这是一个较难的问题，不仅适用于小学，甚至在初中函数教学时，都可以使用这个问题作为教学的内容。在小学阶段，教师使用这道题便不能使用初中教师的教学方法，而是需要采用适用于小学生的教学方法，如教材中出现的“猜”的方法。教材中的“猜”便是对学生动态思维的培养方式，在教学中，教师可以鼓励学生在脑海中猜测“鸡和兔子”的数量变化。总体而言，这个过程便是学生锻炼数感解决问题的过程。
五、结语
数感并不是某一部分数学知识、技能、思想进阶的产物，而是学生的知识和技能、数学思维能力、解题能力等数学综合能力的体现。要培养小学生的数感，就需要小学数学教师将数感培养过程分散到小学的六个年级的所有教学内容中。只有在各个教学环节都进行针对性的教学活动，小学生的数感才能得到良好的培养。
关键词：小学数学教学;数感;培养方式
数感是数学学习中必须掌握的能力素养，也是数学核心素养的一部分，所以数感的培养是教师的重要教学目标。但在教学实践中，教师的数感培养过程并不如意，许多小学生在学习过程中常常将基本的数的概念混淆，以至于在进行更进一步的教学时，不断地犯一些低级错误。因此，教师在进行数学教学时，首先需要了解学生的数感情况，并依据学生的实际情况进行教学设计，以便在教学过程中帮助学生夯实基础，促进学生综合素质的发展。
一、在计算教学时培养学生的数感
数感不仅包含着学生对数的认知，也包含学生对计算过程的认知。如果没有良好的数感，学生在学习计算时，往往会难以理解教师教学的计算原理。在低年级的10以内加减法中学生还可以通过“数算筹”的方式进行正确计算，在较大的数的计算过程中，学生便会不知所措，将计算过程写得一塌糊涂。因此，教师在教学计算时需要注重学生数感的培养，引导学生将不同难易程度的计算过程相连接，以计算难度逐级提高的方式学习和掌握更大数字运算的能力。
例如，在人教版小学一年级下册第二单元《20以内的退位减法》的教学过程中，教师可以从“2-1=1”这个最简单的算式开始，逐步增大数字，并且增减实物或者是多媒体显示物品。通过这样的方式，让学生对计算过程有更深刻的了解。首先，教师在多媒体上显示两根小算筹引导学生复习“2-1=1”，然后教师保持式子的“减数”不变，逐步增加这个式子中的“被减数”“差”大小，并且增加相同数量的算筹，如：“13-1=12”。然后教师便引导学生在“减数”不变的情况下移动“被减数”“差”的算筹，然后更改数字，形成新的式子。在完成上述过程后，学生将数字的变化与实物的变化相联系，对运算有了初步的数感。之后，教师便可以鼓励学生开动脑筋，寻找自己生活中哪些事物和算筹的变化是一样的。在教师的引导下，学生开始将运算原理与生活事物相结合，如有的学生便举手回答：“小组长发作业本也是这样，小组长拿到了12本作业本，每发给我们小组成员1本，他手上就少1本”。教师对这个学生的回答进行表扬，并且写出相应的公式。
二、在引导学生进行推理时培养学生的数感
小学数学不仅需要教导学生知识与技能，还需要教导学生数学思想，而推理思想是小学阶段学生学习数学的重要思想。在经历了低年级的学习之后，小学生已有了一定的数学知识储备，而三四年级的教学知识也是建立在以往知识上的。因此，教师在教学过程中可以引导学生回想自己积累的知识，并且由已知的知识联想、推理至新知识中，通过猜想、验证等过程，最终得到正确的答案。这样的教学方式不仅有利于学生更高效率地学习新知识，也能够有效地让学生的数感得到发展。
例如，在人教版小学三年级下册第5单元《长方形和正方形面积的计算》这一部分知识点的教学过程中，教师可以使用实践及推理的方式帮助学生理解这部分内容的知识点。在教学之前，教师先让学生自行准备好10个边长为一厘米的正方形小纸片，然后教师将学生以四人为一组，分成X个小组，并且准备X个7cm*6cm的长方形纸片和X个6*6cm的正方形纸片。在上课时，教师首先组织学生分组坐好，并分发长方形和正方形的纸片，然后设置问题：如何计算长方形的面积。在教师的引导下，学生很容易便想到这个长方形便是由许多个正方形小方块拼成的。随后教师让学生小组合作尝试拼成教师给的长方形和正方形，通过拼接，学生得出长方形面积为42cm2，相当于42个小正方形纸片;而正方形面积为36cm2，相当于36个小正方形纸片。随后，教师便将长方形和正方形的边长和面积按照一定的顺序写下，如“7cm、6cm、42cm2”，当教师一写完，观察力敏锐的学生便能够发现边长与面积之间的联系，在学生思考一定时间后，大部分学生都能够发现这个公式，然后教师再进行正常的教学工作。
三、在教学抽象内容中培养学生的数感
小学数学教学中的数感培养不仅针对直观性、逻辑性的知识，也包括较为抽象的知识。在对抽象知识进行教学时，教师需要充分考虑小学生的思维能力，通过知识与现实相结合的方式，让学生能够突破教材限制，直观地观察到抽象的知识。这样的教学不仅可以加深学生对数学知识的理解，还能让学生形成建模思想，促进学生的数感发展。
例如，在进行人教版小学四年级下册第五单元《三角形》教学时，教师可以开展小学数学实践课，以小组合作实践的方式对三角形的内角和进行探究性学习。在课程前一天，教师通知学生准备好塑料剪刀和纸张。在课堂上，教师使用多媒体为学生介绍多种图形，并且分别展示一个正五边形和正六边形，然后将这两个图形分解成多个三角形。之后，教师组织学生在小组内容使用量角器、直尺等工具制作一个五边形或者六边形，学生回想教师使用多媒体设备展示的内容，很快便想到将一个圆角分为5份，每份72度，只要制作五个顶角为72度的等腰三角形便可以拼成一个五边形。当学生完成五边形的制作后，教师再引导学生对五边形、四边形、三边形（三角形）进行分析比较。学生通过使用量角器测量，计算后得到，五边形内角和为540度，而四边形内角和为360度，三角形内角和为180度。通过这个实践活动，学生对三角形的内角和有了深刻的理解，并且实践了使用三角形拼凑成多边形的过程，为多边形的学习打下了良好的基础，还能形成一定的建模思想。
四、在实际问题的解决中培养学生数感
解应用题是小学数学教师用于检测小学生学习效果的重要方式，教师将理论知识与现实相联系的重要方式，更是培养小学生数感的良好方式。应用题是对小学生学习成果的综合性考验，要正确解答应用题，就需要小学生良好地掌握相关的基础知识，并且掌握解题所需的计算技能。而小学生解题的速度很大程度取决于小学生的审题能力，即小学生是否能够从生活化的题干中发现数字，并且理解这些数字的实际意义。总体而言，小学生解决应用题的过程便是使用数学的思维，观察和分析现实世界规律，并且将所学的运算方法与生活问题相结合，最终解决问题。
以人教版小学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》为例，这是一个较难的问题，不仅适用于小学，甚至在初中函数教学时，都可以使用这个问题作为教学的内容。在小学阶段，教师使用这道题便不能使用初中教师的教学方法，而是需要采用适用于小学生的教学方法，如教材中出现的“猜”的方法。教材中的“猜”便是对学生动态思维的培养方式，在教学中，教师可以鼓励学生在脑海中猜测“鸡和兔子”的数量变化。总体而言，这个过程便是学生锻炼数感解决问题的过程。
五、结语
数感并不是某一部分数学知识、技能、思想进阶的产物，而是学生的知识和技能、数学思维能力、解题能力等数学综合能力的体现。要培养小学生的数感，就需要小学数学教师将数感培养过程分散到小学的六个年级的所有教学内容中。只有在各个教学环节都进行针对性的教学活动，小学生的数感才能得到良好的培养。