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◆摘 要：核心素养对初中数学学科来说是重要的教学助力，在教学中通过个人能力的形成和知识的掌握，学生可借助核心素养的形成做到知识的吸收和内化。本文以初中数学“一元二次方程”为例，对核心素养视角下的初中数学复习课建构展开探究，寻找有效的教学策略来提升与优化复习质量。
◆关键词：核心素养;视角;初中;数学;复习课;“一元二次方程”
复习课不仅仅是提供给学生一个复习的机会，更是要让学生梳理知识结构，具有一个清晰的知识概念。基于核心素养视角的复习课颠覆了之前以考试为导向的教学思路，立足于将学生的学习成果内化为数学核心素養，提升学生的学习、复习能力，为后续的学习奠定基础。以下将从核心素养视角出发，以初中“一元二次方程”为例，构建合适的初中数学复习课堂。
一、借助思维导图，深化复习体系
教师对于复习课的教学活动应当提前布置，在复习课前借助思维导图的方式来整理章节的相关知识点，帮助学生拆分并梳理各个知识概念。基于核心素养导向的复习课，重在关注学生的探究过程，落脚于知识体系的建构上，通过结构化形成知识框架与网络，提升学生的“数学抽象”素养。数学抽象素养是指除去事物的所有物理属性，专注于数学研究对象的思维过程。
在“一元二次方程”的复习教学中，教师可借助思维导图，将具体的解题情况展开划分、归纳，如图1。如针对二次项系数a≠0的情况中，学生要掌握简单的方程解法，从因式分解到万能的公式法、从直接开方再到配方法，学生要选用更快速的方法来解决问题，进而发挥出思维导图的效果。而在复习中，教师还能从系数和根的关系、根的判别式展开延伸，在韦达定理的综合复习下，学生就能更牢固地掌握数学知识。同时，以学生为中心的复习过程中，思维导图可进一步培养学生对具体解题方法的敏锐度，进而有效提升学生的核心素养。例如“单循环赛制问题”、“握手问题”等均属于同一类型应用题，学生会和除自己以外的x-1名同学握手，即x名学生总计握手x（x-1）次，可是需要注意的是，学生A与B握手的同时，B也在A握手，因此共握手次数应当是x（x-1）x/2次。同样容易混淆的题目如“互赠礼物问题”、“多边形对角线数目问题”等，学生的错误率比较高，主要原因是学生并未考虑到A与B只需握手一次，即学生的识别模式能力不足，未能判断出这一类应用题的归属类型。对此，教师可引导学生对一元二次方程的应用题类别进行分类、归纳，用思维导图的形式进行概括，进而帮助学生提升题目类型识别能力与解题能力。
二、鼓励质疑，培养学生的探究精神
质疑是实现学生深度学习的基础，也是提升学生“思辨思维”的重要途径。不管是在复习课还是新授课方面，教师都要坚持以问题为导向，设计符合学情的、科学的问题，促进复习目标的达成。鼓励质疑，要首先培养学生的问题意识，让学生树立问题意识、学会提出问题解决问题的方法，有助于培养学生解决问题、勇于探究的能力。
在一元二次方程的复习课上，教师列举一道例题：函数y=（k-1）x^2+2x+1的图像和X轴有交点，求出k的取值范围。学生A回答：由于二次函数图像和X轴有交点，也就是当y=0时一元二次方程具有实数根，那么就可以判别式大于或等于0，即b^2-4ac≥0→2^2-4（k-1）≥0，得出k≤2。这时学生B就会提出质疑：当k=1时，原式就为2x+1=y，这就不是二次函数了，因此k≠1，正确答案为k≠1且k≤2。学生C也会提出自己的见解：当y=0、k=1时，x=-1/2。教师应当鼓励学生们大胆质疑，并勇于展现自我，并让学生展开讨论，主动探究、找出本题的正确答案。通过讨论，学生达成共识，对上述题目展开分类探讨：当函数为二次函数、k≠1时，得出k的取值范围;当函数为一次函数、k=1时，得出y、x的值。质疑可产生思维的火花，因此，在初中复习课中，教师要精选一些易错、有代表性的习题，创设问题情境，调动学生的探究欲望，主动展开思考并解决问题。
三、凸显学生主体地位，落实分层复习引导
首先，要想真正实现初中复习课的意义，教师在初中复习课教学中就必须要让学生形成自己的复习学习思维，注重凸显学生的主体地位，寻找到利于自己学习和记忆的有效复习方法，进而提升学生的学习能力核心素养。在一元二次方程知识复习中，教师要将更多分析和思考的权力交给学生，让学生试着按照自己的思维方式来展开知识的巩固和复习。教师可布置一些复习任务，包括分析一元二次方程系数和根的关系、总结什么是一元二次方程、试着利用关系定理来求一元二次方程的两根之和、归纳一元二次方程的解法等，让学生结合自己的学习基础来自主完成数学知识的归纳和总结。例如对于水平较高层次的学生，教师可在引导学生巩固基本的一元二次方程知识的同时，还可以适当加深难度，提出一些具有延伸性的问题，如深入探究一元二次方程和二次函数的关系等;对于中等层次的学生，教师可将复习重点放在常规题训练方面，让他们巩固扎实自己的学习基础;对于低层次的学生，教师可引导他们掌握一元二次方程的不同解法，进一步强化他们对方程解法的掌握。通过分层次的复习计划，教师可满足不同层次学生的复习需求，让每位学生通过复习提升自身的学习质量，以此来实现班级整体数学核心素养的有效提升。
参考文献
[1]刘晓宝.核心素养下的中考数学复习课教学思考[J].华夏教师，2020（15）：92-93.
[2]黄小燕.核心素养导向的初中数学复习课教学策略[J].广西教育学院学报，2017（04）：168-173.
[3]张荣界.一元二次方程回顾与思考教学设计[J].中小企业管理与科技（中旬刊），2016（01）：185.
◆关键词：核心素养;视角;初中;数学;复习课;“一元二次方程”
复习课不仅仅是提供给学生一个复习的机会，更是要让学生梳理知识结构，具有一个清晰的知识概念。基于核心素养视角的复习课颠覆了之前以考试为导向的教学思路，立足于将学生的学习成果内化为数学核心素養，提升学生的学习、复习能力，为后续的学习奠定基础。以下将从核心素养视角出发，以初中“一元二次方程”为例，构建合适的初中数学复习课堂。
一、借助思维导图，深化复习体系
教师对于复习课的教学活动应当提前布置，在复习课前借助思维导图的方式来整理章节的相关知识点，帮助学生拆分并梳理各个知识概念。基于核心素养导向的复习课，重在关注学生的探究过程，落脚于知识体系的建构上，通过结构化形成知识框架与网络，提升学生的“数学抽象”素养。数学抽象素养是指除去事物的所有物理属性，专注于数学研究对象的思维过程。
在“一元二次方程”的复习教学中，教师可借助思维导图，将具体的解题情况展开划分、归纳，如图1。如针对二次项系数a≠0的情况中，学生要掌握简单的方程解法，从因式分解到万能的公式法、从直接开方再到配方法，学生要选用更快速的方法来解决问题，进而发挥出思维导图的效果。而在复习中，教师还能从系数和根的关系、根的判别式展开延伸，在韦达定理的综合复习下，学生就能更牢固地掌握数学知识。同时，以学生为中心的复习过程中，思维导图可进一步培养学生对具体解题方法的敏锐度，进而有效提升学生的核心素养。例如“单循环赛制问题”、“握手问题”等均属于同一类型应用题，学生会和除自己以外的x-1名同学握手，即x名学生总计握手x（x-1）次，可是需要注意的是，学生A与B握手的同时，B也在A握手，因此共握手次数应当是x（x-1）x/2次。同样容易混淆的题目如“互赠礼物问题”、“多边形对角线数目问题”等，学生的错误率比较高，主要原因是学生并未考虑到A与B只需握手一次，即学生的识别模式能力不足，未能判断出这一类应用题的归属类型。对此，教师可引导学生对一元二次方程的应用题类别进行分类、归纳，用思维导图的形式进行概括，进而帮助学生提升题目类型识别能力与解题能力。
二、鼓励质疑，培养学生的探究精神
质疑是实现学生深度学习的基础，也是提升学生“思辨思维”的重要途径。不管是在复习课还是新授课方面，教师都要坚持以问题为导向，设计符合学情的、科学的问题，促进复习目标的达成。鼓励质疑，要首先培养学生的问题意识，让学生树立问题意识、学会提出问题解决问题的方法，有助于培养学生解决问题、勇于探究的能力。
在一元二次方程的复习课上，教师列举一道例题：函数y=（k-1）x^2+2x+1的图像和X轴有交点，求出k的取值范围。学生A回答：由于二次函数图像和X轴有交点，也就是当y=0时一元二次方程具有实数根，那么就可以判别式大于或等于0，即b^2-4ac≥0→2^2-4（k-1）≥0，得出k≤2。这时学生B就会提出质疑：当k=1时，原式就为2x+1=y，这就不是二次函数了，因此k≠1，正确答案为k≠1且k≤2。学生C也会提出自己的见解：当y=0、k=1时，x=-1/2。教师应当鼓励学生们大胆质疑，并勇于展现自我，并让学生展开讨论，主动探究、找出本题的正确答案。通过讨论，学生达成共识，对上述题目展开分类探讨：当函数为二次函数、k≠1时，得出k的取值范围;当函数为一次函数、k=1时，得出y、x的值。质疑可产生思维的火花，因此，在初中复习课中，教师要精选一些易错、有代表性的习题，创设问题情境，调动学生的探究欲望，主动展开思考并解决问题。
三、凸显学生主体地位，落实分层复习引导
首先，要想真正实现初中复习课的意义，教师在初中复习课教学中就必须要让学生形成自己的复习学习思维，注重凸显学生的主体地位，寻找到利于自己学习和记忆的有效复习方法，进而提升学生的学习能力核心素养。在一元二次方程知识复习中，教师要将更多分析和思考的权力交给学生，让学生试着按照自己的思维方式来展开知识的巩固和复习。教师可布置一些复习任务，包括分析一元二次方程系数和根的关系、总结什么是一元二次方程、试着利用关系定理来求一元二次方程的两根之和、归纳一元二次方程的解法等，让学生结合自己的学习基础来自主完成数学知识的归纳和总结。例如对于水平较高层次的学生，教师可在引导学生巩固基本的一元二次方程知识的同时，还可以适当加深难度，提出一些具有延伸性的问题，如深入探究一元二次方程和二次函数的关系等;对于中等层次的学生，教师可将复习重点放在常规题训练方面，让他们巩固扎实自己的学习基础;对于低层次的学生，教师可引导他们掌握一元二次方程的不同解法，进一步强化他们对方程解法的掌握。通过分层次的复习计划，教师可满足不同层次学生的复习需求，让每位学生通过复习提升自身的学习质量，以此来实现班级整体数学核心素养的有效提升。
参考文献
[1]刘晓宝.核心素养下的中考数学复习课教学思考[J].华夏教师，2020（15）：92-93.
[2]黄小燕.核心素养导向的初中数学复习课教学策略[J].广西教育学院学报，2017（04）：168-173.
[3]张荣界.一元二次方程回顾与思考教学设计[J].中小企业管理与科技（中旬刊），2016（01）：185.