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建立了有序Banach空间中非凸闭集上增算子的单调迭代法．利用这个方法考察了非线性二阶周期边值问题u＂（t）＋ku（t）=f（t,u（t））,O≤t≤2π，u（0）=u（2π）,u＇（2π）的正解存在性和迭代法，其中允许f（t,0）≡0或者limf（t,u）≡±∞,因此该问题可以为排斥的或者吸引的．