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建立了有序Banach空间中非凸闭集上增算子的单调迭代法.利用这个方法考察了非线性二阶周期边值问题u"(t)+ku(t)=f(t,u(t)),O≤t≤2π,u(0)=u(2π),u'(2π)的正解存在性和迭代法,其中允许f(t,0)≡0或者limf(t,u)≡±∞,因此该问题可以为排斥的或者吸引的.