正规子群求解方法的一个注记

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【摘要】

：

Cayley定理是抽象代数中一个非常重要的定理.因为这个定理建立了抽象的有限群G和一个具体群Sn之间的联系.即G同构于Sn的一个子群.所以,对于Sn的子群的研究就显得尤其重要.但

【作者】

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陈一萍

【机构】

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武汉大学数学与统计学学院

【出处】

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大学数学

【发表日期】

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2018年1期

【关键词】

：

对称群正规子群共轭关系共轭类

【基金项目】

：

国家自然科学基金(11301398);教育部新教师基金(20130141120035)

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Cayley定理是抽象代数中一个非常重要的定理.因为这个定理建立了抽象的有限群G和一个具体群Sn之间的联系.即G同构于Sn的一个子群.所以,对于Sn的子群的研究就显得尤其重要.但是,在教学实践中,学生只是通过定义来求Sn或是Sn的子群的正规子群往往是很困难的事情.本文给出了在群论和表示论中经常用到求Sn的正规子群的一种方法.通过这种方法,希望可以加深学生对相应知识的理解.

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