【摘 要】反思是数学活动中的一个重要环节，它是数学活动的核心和动力。很多学生做了不少题，就因为缺少反思这一环节，导致成绩提升不快！高考式题中的好多题都是源于课本又高于课本，所以高考复习时要依纲拓本，回归课本不断探究，不断反思，将会受益颇大。
　　 【关键词】探究 反思 核心 动力 依纲拓本 回归课本
　　
　　荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动中的一个重要环节，它是数学活动的核心和动力。”不断反思解题的思维过程，能够深化对问题的理解，拓展解题的途径，揭示问题的本质和规律，促进知识的迁移和应用。
　　课本中有些例题与习题就其使用价值而言，往往不亚于一些重要的定理、法则。平面直角坐标系的创始人——著名的法国数学家笛卡尔曾经说过：“我说解决的每一个问题将成为一个范例，以用于其他相关的问题。”所以我们要重视课本的基础性作用。
　　此题是普通高中课程标准实验教科书数学必修第二册（人民教育出版社）第100页习题3.2A组第2题。这道题虽然简单，但作为高三总复习时再拿来做一做，能更好地体现回归课本的重要性；也能如实地反映出学生对数学概念理解的深刻性和对数学灵活应用的能力以及对知识掌握的系统性。它的解法很多，能培养学生的发散式思维，养成做题后反思的习惯。
　　题目：判断A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点是否共线，并说明理由。
　　 可见，回归课本作解题后的反思，会有很大的收获。积极反思，探究一题多解和多题一解，能提高综合解题能力。数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，是最优、最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。每答完一个题目后要反思：一，题后就目涉及哪些高中数学知识点，要让知识点和题目挂钩，以达到对知识的查漏补缺，夯实基础，优化知识结构，便于知识的消化、贮存、迁移、提取和应用。二，反思所用的解题方法。许多高中数学题重在考查学生思维的全面性、深刻性、灵活性和批判性。因此，一题可能有多种解法，要养成解题后反思解题方法的习惯，想一想：本题还有没有其他解法，哪种更好？若把某一条件变了，会怎样？又如何解答？条件和结论颠倒又如何解答？……总之，要引导学生从不同的角度全面考察问题，摆脱思维定势，完善思维过程，培养思维的严密性。要让学生具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思。
　　 波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是成功的一半，更重要的是解题后的回顾。”解题后的反思能揭示问题的本质，发现问题的规律，获得创新的灵感，提高数学的解题能力。因此一定要重视反思。
　　（山西大同三中； 037006）
　　
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