【摘 要】
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[题目]能否找到两个自然数A和B,使A2=2006+B2。[分析与解]解这道题,可先将A、B按奇偶性进行分类,然后再分别判断。(1)A、B的奇偶性不同。如果A是奇数、B是偶数,那么A2是奇数,
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[题目]能否找到两个自然数A和B,使A2=2006+B2。[分析与解]解这道题,可先将A、B按奇偶性进行分类,然后再分别判断。(1)A、B的奇偶性不同。如果A是奇数、B是偶数,那么A2是奇数,B2是偶数,2006+B2的和是偶数,这与A2=2006+B2相矛盾;如果A是偶数,B是奇数,那么A2是偶数,B2是奇数,2006+B2的和是奇数,这与A2=2006+B2相矛盾。(2)A、B同为奇数。如果A、B均为奇数,那么A除以2余1,A2除以4余1,B除以2余1,B2除以4余1,2006+B2除以4
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