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摘要：通过对测量不确定度的理解，针对计量标准考核各环节中对实验数据分析的要求，具体说明测量不确定度这一理论工具在计量标准考核的实际工作中的应用。
关键词：计量标准；考核；测量不确定度
Abstract: Based on the uncertainty of measurement for the understanding, analysis of the experimental data of each link in the examination of measurement standard requirements, specify the measurement uncertainty of a practical application of this theory in the examination of measurement standard of.
Key words: standards of measurement; evaluation; uncertainty of measurement
中图分类号：TB9
1、测量不确定度
1.1测量不确定的概念
一切测量结果都存在不确定度──这是科学公理。量子力学早在20世纪20年代就已以证明：基本粒子的运动速度和位置不能在同一时刻同时测量，这就是著名的不确定性原理。科学家发现虽然对单一事件不能测准，但可以用概率统计学的方法确定一个样本集合的变动性范围及其概率，这一发现及随后用于测量领域的确究，逐步形成现代不确定度理论体系。根据国际标准化组织、国际计量局等7个国际组织联合制定的对不确定度的定义以及国家计量技术规范JJF1059.1－2012《測量不确定度评定与表示》的有关规定，测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果必须附有不确定度说明才是完整并有意义的。测量不确定度的含义是：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
我们不可能给出一个确切的值──真值，但我们可以给出一个范围，使真值的可能值的大部分含于其中，这个范围的半宽就是测量结果扩展不确定度的数值U,通常用合成标准不确定度的倍数表示。
1.2测量中可能导致不确定度的来源
测量中可能导致不确定度的来源一般有：
（1）被测量的定义不完整；
（2）复现被测量的测量方法不理想；
（3） 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；
（4）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；
（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
（6）测量仪器的分辨力或鉴别力不够；
（7）赋予计量标准的值或标准物质的值不准；
（8）引用于数据计算的常量和其他参量不准；
（9）测量方法和测量程序的近似性和假定性；
（10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测质的变化。
1.3测量不确定度的评定步骤
评定测量结果的不确定度或提供测量不确定度评定报告的一般步骤如下：
（1）建立数学模型；
（2）不确定度来源分析；
（3）标准不确定度分量评定；
（4） 合成标准不确定度评定；
（5）扩展不确定度评定；
（6）测量不确定度报告。
2、计量标准考核环节
《JJF1033-2008计量标准考核规范》要求，新建计量标准或计量标准更换时，应填写“建立计量标准技术报告”，报告中所涉及的内容要准确、可靠，对所测的数据和实验结果要实事求是。撰写建标技术报告的目的一方面是加深对计量标准装置性能的理解和掌握及对相关条件、数据的正确应用，更主要的是应根据分析结果——计量标准的测量重复性、计量标准的稳定性和计量标准的不确定度，通过验证这三个计算数据，直接判断该计量标准是否符合国家鉴定系统标和国家计量检定规程的要求做出计量标准是否可以开展所申请项目的检定标准工作的结论。
下面通过一个实例进行说明。本单位于2012年11月购进一台0.1级YC-1891单相电能表检定装置，在试运行期间进行了计量标准的测量重复性考核、稳定性考核和测量不确定的评定。
2.1 计量标准的测量重复性考核
用YC-1891D型单相电能表检定装置 0.1级出厂编号：0112027，在实验室工作环境（温度：20℃，相对湿度70%）条件下，选定一台常规的被检电能表（型号：DDS102，出厂编号：2011080017，等级2.0级，规格220V， 5(20)A, 该表经上级部门检定，证书编号：电能字第110401180号）。参照JJF1033-2008《计量标准考核规范》中规定的重复性试验方法，选择典型测试点进行重复性测试：
1、在参比电压220V，参比电流=1.0时和=0.5L时情况下，进行测试。
2、在重复性条件下，计量标准的重复性采用单次测量结果测量的实验标准差来表示。次数 =10次，每次测量对电流（电压）重新从零升至选定的示值，读取被检电能表的测试数据，测得10个测量数据如下表1（%）：
表1 被检电能表测量结果
所测得功率因数为=1.0时和=0.5L时,实验标准差的测量重复性小于测量不确定度所采用的数，符合要求。
2.2 计量标准的稳定性考核
在实验室工作环境（温度：20℃，相对湿度：70%）条件下，选定一台稳定的被检电能表（型号：DDSI102，出厂编号为ABC201106018、准确度等级1.0级、规格220V、10(60)A，该表经上级部门检定，证书编号为电能字第110401180号），在下述条件下进行稳定性测试：
1、在参比电压220V，参比电流10ACOS=1.0时和COS=0.5（L）情况下，进行测试。
2、每隔一段时间（大于一个月），用该计量标准（进行一组n（n≥10）次测试，取其算术平均值作为该组的测量结果。
3、共观测m组（m≥4），并进行记录。
4、取m组测量结果中的最大值和最小值之差，作为该计量标准在该时间段内的稳定性。
根据上述要求在半年时间内对上述试验点进行了四组实际测试，每组测量的间隔均大于一个月，测量日期和测试数据分别如下表2（%）：
表2 测试结果
本电能表检定装置的稳定性远小于最大允许误差的绝对值，符合要求。
2.3测量不确度评定
1、概述
（1）检定依据：JJG596—2012《电子式交流电能表检定规程》
（2）环境条件：温度20℃，相对温度70%
（3） 检定标准：0.1级电能表检定装置，型号YC—1891D规格：（0～220）V（0～100）A
（4） 被测对象：型号：DDSI102，出厂编号为ABC201106018、准确度等级2.0级、规格220V、10(60)A。
（5） 检定过程：装置输出一定功率给被检表，并对被检表进行光电采样，得到的电能值与装置输出的标准电能值比较，得到被检表在该功率时的相对误差。
（6）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2、数学模型：
装置输出一定功率给被检表，并对被检表进行光电采样，将得到的电能值与装置输出的标准电能值比较，得到被检表在该测量点的相对误差。被检电能表的误差表达式为：
γ=γ0 (1)
式中：γ—被检电能表的相对误差；
γ0—电能表检定装置上测得的相对误差。
灵敏系数
C=аγ/аγ0=1 （2）
3、单相电子式电能表示值误差的标准不确定度的评定
输入量γ0的标准不确定度的来源主要有：①在重复性条件下由被测电能表示值重复性引起的不确定度,采用A类评定方法评定；②电能表检定装置的示值误差引起的不确定度，采用B类评定方法评定；③数据修约引入的不确定度，采用B类评定方法评定。
（1）标准不确定度的评定
该不确定度分项主要是由于被检测电能表的示值误差重复性引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
对一台2.0级单相费控智能电能表，在220V10（60）A条件下，功率因数为1.0和0.5L时，每个数据取两次测量平均值，分别得到一组测量值,测得数据如下表3、表4所示。
表3 （=1.0时）％
表4 （=0.5L 时）％
在实际工作中取2次读数的平均值作为测量结果，所以：
当=1.0 时：= 0.0139%==0.0098%
当=0.5L时：= 0.0116% == 0.0082%
（2）标准不确定度的评定
该不确定度的评定主要是电能表检定装置示值误差引起的。该0.1级单相电能表检定装置经广西计量测试研究所检定合格，检定证书号为电能字第电能字第130400201号。
根据JJG597—2005《交流电能表检定装置》检定规程可知，该装置的最大允许误差=1.0 时，MPE=±0.10%，则其变化半宽为a=0.10%，在此区间内属矩形(均匀)分布，包含因子k= 。=0.5L时，MPE=±0.15%，则其变化半宽为a=0.15%，在此区间内属矩形(均匀)分布，包含因子k= =1.73。
当=1.0时:== 0.0577%
当=0.5L时:== 0.0866%
（3）数据修约引入的不确定度的评定
由于2.0級电能表的化整间距为0.2，所以其变化半宽a=0.2
= = 0.1155%
（4）合成不确定度的评定
合成标准不确定度的估算
当=1.0时:==
≈ 0.1295%
当=0.5L时: ==
≈0.1459%
（5）扩展不确定度U计算如下
当=1.0时: =.= 1.96×0.1295 % =0.26%
当=0.5L时: =.= 1.96×0.1459% =0.29%
（6）扩展不确定度报告
2.0级单相电子式电能表，在220V，10（60）A功率因数为1.0和0.5L时，其示值相对误差分别为：
= -0.3% （=1.0时)）
= -0.2% （=0.5L时）
测量结果的扩展不确定度：
=0.26% ＝ 2 （=1.0时）；
=0.29 % ＝ 2（=0.5L时）
4、测量不确定验证
对计量标准的测量不确定度验证，采用传递比较法，具体方法如下：
采用一台经上级单位检定的单相电能表（型号：DDSI102，编号：0201106018，等级：2.0级校准证书号：电能字第120400612号），在试验室工作环境（温度20℃，65%）的条件下，选定两个典型测试点用本装置进行测试：
（1）在电压为220V，电流为10A，功率因数COS=1.0和COS=0.5L的情况下，进行测试。其测试数据ylab为-0.1038%和-0.0892% 。
（2）在上级单位检定的证书中找出，电压为220V，电流为10A，功率因数COS=1.0和COS=0.5L时，单相电能表的测试数据yref为0.0066%和-0.0558% 。
（3）单相电能表进行测量时的扩展不确定度分别为：
COS=1.0时 Ulab=0.26 % ；Uref=0.13%
COS=0.5L时U lab=0.29% ；Uref=0.12%
（4）上述数据代入如下公式应满足要求
│ylab－yref│≤
（5）上述数据代入下表5
表5
（6）故通过验证结果可知，符合JJF1033－2008计量标准考核规范中 │ylab－yref│≤要求，检定结果的测量不确定度的评定是合理的。
2.4 结论
综上所述，建标技术报告中计量标准的重复性、稳定性和测量不确定评定这三个计算数据互为支持、互有联系、相互约束、相互应证，并可得到三个相应的结论，计量标准不确定度分析计算的正确性和计量标准的可靠性，保证了量值测量的准确一致性。由此可见，只有这三个方面都得到了证明，方可得出计量标准满足相应要求的最终结论。
参考文献：
1、《现代计量学概论》
2、JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》
3、JJF1033-2008《计量标准考核规范》
4、JJG597-2005《交流电能表检定装置》
关键词：计量标准；考核；测量不确定度
Abstract: Based on the uncertainty of measurement for the understanding, analysis of the experimental data of each link in the examination of measurement standard requirements, specify the measurement uncertainty of a practical application of this theory in the examination of measurement standard of.
Key words: standards of measurement; evaluation; uncertainty of measurement
中图分类号：TB9
1、测量不确定度
1.1测量不确定的概念
一切测量结果都存在不确定度──这是科学公理。量子力学早在20世纪20年代就已以证明：基本粒子的运动速度和位置不能在同一时刻同时测量，这就是著名的不确定性原理。科学家发现虽然对单一事件不能测准，但可以用概率统计学的方法确定一个样本集合的变动性范围及其概率，这一发现及随后用于测量领域的确究，逐步形成现代不确定度理论体系。根据国际标准化组织、国际计量局等7个国际组织联合制定的对不确定度的定义以及国家计量技术规范JJF1059.1－2012《測量不确定度评定与表示》的有关规定，测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果必须附有不确定度说明才是完整并有意义的。测量不确定度的含义是：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
我们不可能给出一个确切的值──真值，但我们可以给出一个范围，使真值的可能值的大部分含于其中，这个范围的半宽就是测量结果扩展不确定度的数值U,通常用合成标准不确定度的倍数表示。
1.2测量中可能导致不确定度的来源
测量中可能导致不确定度的来源一般有：
（1）被测量的定义不完整；
（2）复现被测量的测量方法不理想；
（3） 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；
（4）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；
（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
（6）测量仪器的分辨力或鉴别力不够；
（7）赋予计量标准的值或标准物质的值不准；
（8）引用于数据计算的常量和其他参量不准；
（9）测量方法和测量程序的近似性和假定性；
（10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测质的变化。
1.3测量不确定度的评定步骤
评定测量结果的不确定度或提供测量不确定度评定报告的一般步骤如下：
（1）建立数学模型；
（2）不确定度来源分析；
（3）标准不确定度分量评定；
（4） 合成标准不确定度评定；
（5）扩展不确定度评定；
（6）测量不确定度报告。
2、计量标准考核环节
《JJF1033-2008计量标准考核规范》要求，新建计量标准或计量标准更换时，应填写“建立计量标准技术报告”，报告中所涉及的内容要准确、可靠，对所测的数据和实验结果要实事求是。撰写建标技术报告的目的一方面是加深对计量标准装置性能的理解和掌握及对相关条件、数据的正确应用，更主要的是应根据分析结果——计量标准的测量重复性、计量标准的稳定性和计量标准的不确定度，通过验证这三个计算数据，直接判断该计量标准是否符合国家鉴定系统标和国家计量检定规程的要求做出计量标准是否可以开展所申请项目的检定标准工作的结论。
下面通过一个实例进行说明。本单位于2012年11月购进一台0.1级YC-1891单相电能表检定装置，在试运行期间进行了计量标准的测量重复性考核、稳定性考核和测量不确定的评定。
2.1 计量标准的测量重复性考核
用YC-1891D型单相电能表检定装置 0.1级出厂编号：0112027，在实验室工作环境（温度：20℃，相对湿度70%）条件下，选定一台常规的被检电能表（型号：DDS102，出厂编号：2011080017，等级2.0级，规格220V， 5(20)A, 该表经上级部门检定，证书编号：电能字第110401180号）。参照JJF1033-2008《计量标准考核规范》中规定的重复性试验方法，选择典型测试点进行重复性测试：
1、在参比电压220V，参比电流=1.0时和=0.5L时情况下，进行测试。
2、在重复性条件下，计量标准的重复性采用单次测量结果测量的实验标准差来表示。次数 =10次，每次测量对电流（电压）重新从零升至选定的示值，读取被检电能表的测试数据，测得10个测量数据如下表1（%）：
表1 被检电能表测量结果
所测得功率因数为=1.0时和=0.5L时,实验标准差的测量重复性小于测量不确定度所采用的数，符合要求。
2.2 计量标准的稳定性考核
在实验室工作环境（温度：20℃，相对湿度：70%）条件下，选定一台稳定的被检电能表（型号：DDSI102，出厂编号为ABC201106018、准确度等级1.0级、规格220V、10(60)A，该表经上级部门检定，证书编号为电能字第110401180号），在下述条件下进行稳定性测试：
1、在参比电压220V，参比电流10ACOS=1.0时和COS=0.5（L）情况下，进行测试。
2、每隔一段时间（大于一个月），用该计量标准（进行一组n（n≥10）次测试，取其算术平均值作为该组的测量结果。
3、共观测m组（m≥4），并进行记录。
4、取m组测量结果中的最大值和最小值之差，作为该计量标准在该时间段内的稳定性。
根据上述要求在半年时间内对上述试验点进行了四组实际测试，每组测量的间隔均大于一个月，测量日期和测试数据分别如下表2（%）：
表2 测试结果
本电能表检定装置的稳定性远小于最大允许误差的绝对值，符合要求。
2.3测量不确度评定
1、概述
（1）检定依据：JJG596—2012《电子式交流电能表检定规程》
（2）环境条件：温度20℃，相对温度70%
（3） 检定标准：0.1级电能表检定装置，型号YC—1891D规格：（0～220）V（0～100）A
（4） 被测对象：型号：DDSI102，出厂编号为ABC201106018、准确度等级2.0级、规格220V、10(60)A。
（5） 检定过程：装置输出一定功率给被检表，并对被检表进行光电采样，得到的电能值与装置输出的标准电能值比较，得到被检表在该功率时的相对误差。
（6）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2、数学模型：
装置输出一定功率给被检表，并对被检表进行光电采样，将得到的电能值与装置输出的标准电能值比较，得到被检表在该测量点的相对误差。被检电能表的误差表达式为：
γ=γ0 (1)
式中：γ—被检电能表的相对误差；
γ0—电能表检定装置上测得的相对误差。
灵敏系数
C=аγ/аγ0=1 （2）
3、单相电子式电能表示值误差的标准不确定度的评定
输入量γ0的标准不确定度的来源主要有：①在重复性条件下由被测电能表示值重复性引起的不确定度,采用A类评定方法评定；②电能表检定装置的示值误差引起的不确定度，采用B类评定方法评定；③数据修约引入的不确定度，采用B类评定方法评定。
（1）标准不确定度的评定
该不确定度分项主要是由于被检测电能表的示值误差重复性引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
对一台2.0级单相费控智能电能表，在220V10（60）A条件下，功率因数为1.0和0.5L时，每个数据取两次测量平均值，分别得到一组测量值,测得数据如下表3、表4所示。
表3 （=1.0时）％
表4 （=0.5L 时）％
在实际工作中取2次读数的平均值作为测量结果，所以：
当=1.0 时：= 0.0139%==0.0098%
当=0.5L时：= 0.0116% == 0.0082%
（2）标准不确定度的评定
该不确定度的评定主要是电能表检定装置示值误差引起的。该0.1级单相电能表检定装置经广西计量测试研究所检定合格，检定证书号为电能字第电能字第130400201号。
根据JJG597—2005《交流电能表检定装置》检定规程可知，该装置的最大允许误差=1.0 时，MPE=±0.10%，则其变化半宽为a=0.10%，在此区间内属矩形(均匀)分布，包含因子k= 。=0.5L时，MPE=±0.15%，则其变化半宽为a=0.15%，在此区间内属矩形(均匀)分布，包含因子k= =1.73。
当=1.0时:== 0.0577%
当=0.5L时:== 0.0866%
（3）数据修约引入的不确定度的评定
由于2.0級电能表的化整间距为0.2，所以其变化半宽a=0.2
= = 0.1155%
（4）合成不确定度的评定
合成标准不确定度的估算
当=1.0时:==
≈ 0.1295%
当=0.5L时: ==
≈0.1459%
（5）扩展不确定度U计算如下
当=1.0时: =.= 1.96×0.1295 % =0.26%
当=0.5L时: =.= 1.96×0.1459% =0.29%
（6）扩展不确定度报告
2.0级单相电子式电能表，在220V，10（60）A功率因数为1.0和0.5L时，其示值相对误差分别为：
= -0.3% （=1.0时)）
= -0.2% （=0.5L时）
测量结果的扩展不确定度：
=0.26% ＝ 2 （=1.0时）；
=0.29 % ＝ 2（=0.5L时）
4、测量不确定验证
对计量标准的测量不确定度验证，采用传递比较法，具体方法如下：
采用一台经上级单位检定的单相电能表（型号：DDSI102，编号：0201106018，等级：2.0级校准证书号：电能字第120400612号），在试验室工作环境（温度20℃，65%）的条件下，选定两个典型测试点用本装置进行测试：
（1）在电压为220V，电流为10A，功率因数COS=1.0和COS=0.5L的情况下，进行测试。其测试数据ylab为-0.1038%和-0.0892% 。
（2）在上级单位检定的证书中找出，电压为220V，电流为10A，功率因数COS=1.0和COS=0.5L时，单相电能表的测试数据yref为0.0066%和-0.0558% 。
（3）单相电能表进行测量时的扩展不确定度分别为：
COS=1.0时 Ulab=0.26 % ；Uref=0.13%
COS=0.5L时U lab=0.29% ；Uref=0.12%
（4）上述数据代入如下公式应满足要求
│ylab－yref│≤
（5）上述数据代入下表5
表5
（6）故通过验证结果可知，符合JJF1033－2008计量标准考核规范中 │ylab－yref│≤要求，检定结果的测量不确定度的评定是合理的。
2.4 结论
综上所述，建标技术报告中计量标准的重复性、稳定性和测量不确定评定这三个计算数据互为支持、互有联系、相互约束、相互应证，并可得到三个相应的结论，计量标准不确定度分析计算的正确性和计量标准的可靠性，保证了量值测量的准确一致性。由此可见，只有这三个方面都得到了证明，方可得出计量标准满足相应要求的最终结论。
参考文献：
1、《现代计量学概论》
2、JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》
3、JJF1033-2008《计量标准考核规范》
4、JJG597-2005《交流电能表检定装置》