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[摘 要]数学课堂教学应努力从传统教学只注重知识传授的窠臼中脱离出来，为学生构建能够支撑其未来发展的素材和空间，创造可持续发展的可能性与机会。教师进行课堂教学时要有效链接生活，打破教材设置的限制；构建思想方法，走出固有思维的樊篱；承认并尊重个体差异，挣脱统一标准的禁锢，从而打破封闭，促进学生的可持续发展。
[关键词]链接生活 构建思想 依循差异 持续发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-063
真正有效的数学知识给予学生的绝不仅仅是知识本身，而是包括解决数学问题的思维习惯和方法策略。数学教师可从以下几点将课堂教学从传统教学只注重知识传授的窠臼中脱离出来，为学生的可持续发展打下坚实的基础。
一、有效链接生活，打破教材设置的限制
接受心理学认为：“数学教学的内容与学生现实生活越紧密，学生学习的过程也就会越流畅。”因此，教师可紧扣教学内容与现实生活的内在联系，想方设法将教材中的数学知识融入到实实在在的生活场景当中，在真切可感的生活情境中渗透数学问题，帮助学生形成数学知识源于生活又作用于生活的意识，激起学生学习数学的内在需求和兴趣。
如教学“积的近似值”时，我没有拘泥于教材内容的设置，而是创设了如下的超市购物场景，引导学生发现问题，思考问题，最终解决问题。
甲顾客：香蕉9.4元每千克，我买2千克。
售货员：应付18.8元。
乙顾客：巧克力糖6.41元每千克，我买3千克。
售货员：应付19.2元。
此时，有学生质疑道：“巧克力糖应该付19.23元，为什么是19.2元呢？”这个问题的提出促使其他同学也对此进行思考，是课堂教学的一大突破口。此时，我顺势向学生揭示“积的近似值”的概念。这样教学极大地激发了学生的学习兴趣，使得教学过程不再枯燥乏味。
这一案例中，教师通过自身对教学内容的深刻解读，将教学内容链接到生活当中，创设出生活化的教学情境，使得课堂教学既基于教材而又不局限于教材，打破了教材设置的局限，让学生根据自己的生活经验尝试理解数学问题，为学生往后的持续性学习奠定了基础。
二、构建思想方法，走出固有思维的樊篱
数学学习的最高境界是掌握数学方法，形成数学思想。数学思想和数学方法往往“潜伏”在具体的数学知识之中，但又超越对具体知识和数学内容的理性认知。只有让学生的思维在数学知识的产生、发展和运用中经历抽象、概括和提炼等过程，学生的数学思想方法才能得以形成。因此在数学课堂教学中，教师要保障学生自由开阔的思维空间，鼓励学生运用多种方法，突破思维的局限性，构建出有效的思想方法。
如教学“乘加乘减”时，我先出示了五个果篮（前四个果篮分别放有6个苹果，第五个放了4个），然后要求学生计算果篮里的苹果总数，并说说自己的解题思路。甲同学说：“可以直接连加：6 6 6 6 4=28（个）。”乙同学说：“可以先将数量相同的用乘法进行计算，然后加上第五个果篮里的苹果数：6×4 4=28（个）。”从这些回答来看，学生的思维认知还局限于固有的模式当中，于是我鼓励学生尝试从不同的角度思考解决问题的创新方法。沉默片刻之后，丙同学回答道：“可以将最后一个果篮里的苹果数也看成6，相乘之后再减去差额：6×5-2=28（个）。丁同学认为可以将第五个果篮中的4个苹果分别放到前面四个果篮中，这样前面四个果篮每个的苹果数均为7个，所以苹果总数为7×4=28（个）。
在这一案例中，教师没有满足于学生解决这一问题时用的常规方法，而是鼓励学生变换视角、大胆创新，给予学生更为广阔的创新空间，引导他们走出固有思维的樊篱，构建出新的解题方法。
三、依循个体差异，脱离统一标准的禁锢
2011版的数学课程标准指出：“要让每个学生都能够获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能获得不同程度的发展。”这就要求教师要在确保基本教学目标达成的基础上，对学生的认知能力进行分层，并给予学生充分自主的选择权利去选择与自己能力相当的学习活动，使学生保持对数学学习的积极性。
如教学“梯形面积计算公式”时，我将课堂教学内容做了两个层次的划分。一方面，我引导学生运用两个完全相同的梯形试着拼成一个其他图形。当学生拼出平行四边形后，我要求学生观察拼得的平行四边形与原来梯形的底和高之间的关系，然后依据平行四边形的面积公式构建梯形面积的计算公式。另一方面，我让学生通过割裂、补充的方式将梯形转化为两个三角形和一个长方形，并从中推导梯形面积的计算公式。
这两个教学层次不仅都指向了相同的教学目标——推导出梯形面积的计算公式，还为不同学习能力的学生提供了适合他们的探究方法，既保障了全体学生对既定目标的掌握，还让学有余力的学生更深入地了解了梯形面积计算公式的推导过程，满足了不同认知水平学生的内在需求。
总之，教师的课堂教学应立足于生活，依托教材，创设出吸引学生的教学情境，帮助学生打破封闭以及思维的局限，使学生获得可持续的发展。
（责编 吴美玲）
[关键词]链接生活 构建思想 依循差异 持续发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-063
真正有效的数学知识给予学生的绝不仅仅是知识本身，而是包括解决数学问题的思维习惯和方法策略。数学教师可从以下几点将课堂教学从传统教学只注重知识传授的窠臼中脱离出来，为学生的可持续发展打下坚实的基础。
一、有效链接生活，打破教材设置的限制
接受心理学认为：“数学教学的内容与学生现实生活越紧密，学生学习的过程也就会越流畅。”因此，教师可紧扣教学内容与现实生活的内在联系，想方设法将教材中的数学知识融入到实实在在的生活场景当中，在真切可感的生活情境中渗透数学问题，帮助学生形成数学知识源于生活又作用于生活的意识，激起学生学习数学的内在需求和兴趣。
如教学“积的近似值”时，我没有拘泥于教材内容的设置，而是创设了如下的超市购物场景，引导学生发现问题，思考问题，最终解决问题。
甲顾客：香蕉9.4元每千克，我买2千克。
售货员：应付18.8元。
乙顾客：巧克力糖6.41元每千克，我买3千克。
售货员：应付19.2元。
此时，有学生质疑道：“巧克力糖应该付19.23元，为什么是19.2元呢？”这个问题的提出促使其他同学也对此进行思考，是课堂教学的一大突破口。此时，我顺势向学生揭示“积的近似值”的概念。这样教学极大地激发了学生的学习兴趣，使得教学过程不再枯燥乏味。
这一案例中，教师通过自身对教学内容的深刻解读，将教学内容链接到生活当中，创设出生活化的教学情境，使得课堂教学既基于教材而又不局限于教材，打破了教材设置的局限，让学生根据自己的生活经验尝试理解数学问题，为学生往后的持续性学习奠定了基础。
二、构建思想方法，走出固有思维的樊篱
数学学习的最高境界是掌握数学方法，形成数学思想。数学思想和数学方法往往“潜伏”在具体的数学知识之中，但又超越对具体知识和数学内容的理性认知。只有让学生的思维在数学知识的产生、发展和运用中经历抽象、概括和提炼等过程，学生的数学思想方法才能得以形成。因此在数学课堂教学中，教师要保障学生自由开阔的思维空间，鼓励学生运用多种方法，突破思维的局限性，构建出有效的思想方法。
如教学“乘加乘减”时，我先出示了五个果篮（前四个果篮分别放有6个苹果，第五个放了4个），然后要求学生计算果篮里的苹果总数，并说说自己的解题思路。甲同学说：“可以直接连加：6 6 6 6 4=28（个）。”乙同学说：“可以先将数量相同的用乘法进行计算，然后加上第五个果篮里的苹果数：6×4 4=28（个）。”从这些回答来看，学生的思维认知还局限于固有的模式当中，于是我鼓励学生尝试从不同的角度思考解决问题的创新方法。沉默片刻之后，丙同学回答道：“可以将最后一个果篮里的苹果数也看成6，相乘之后再减去差额：6×5-2=28（个）。丁同学认为可以将第五个果篮中的4个苹果分别放到前面四个果篮中，这样前面四个果篮每个的苹果数均为7个，所以苹果总数为7×4=28（个）。
在这一案例中，教师没有满足于学生解决这一问题时用的常规方法，而是鼓励学生变换视角、大胆创新，给予学生更为广阔的创新空间，引导他们走出固有思维的樊篱，构建出新的解题方法。
三、依循个体差异，脱离统一标准的禁锢
2011版的数学课程标准指出：“要让每个学生都能够获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能获得不同程度的发展。”这就要求教师要在确保基本教学目标达成的基础上，对学生的认知能力进行分层，并给予学生充分自主的选择权利去选择与自己能力相当的学习活动，使学生保持对数学学习的积极性。
如教学“梯形面积计算公式”时，我将课堂教学内容做了两个层次的划分。一方面，我引导学生运用两个完全相同的梯形试着拼成一个其他图形。当学生拼出平行四边形后，我要求学生观察拼得的平行四边形与原来梯形的底和高之间的关系，然后依据平行四边形的面积公式构建梯形面积的计算公式。另一方面，我让学生通过割裂、补充的方式将梯形转化为两个三角形和一个长方形，并从中推导梯形面积的计算公式。
这两个教学层次不仅都指向了相同的教学目标——推导出梯形面积的计算公式，还为不同学习能力的学生提供了适合他们的探究方法，既保障了全体学生对既定目标的掌握，还让学有余力的学生更深入地了解了梯形面积计算公式的推导过程，满足了不同认知水平学生的内在需求。
总之，教师的课堂教学应立足于生活，依托教材，创设出吸引学生的教学情境，帮助学生打破封闭以及思维的局限，使学生获得可持续的发展。
（责编 吴美玲）