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标准一阶逻辑具有封闭性。其封闭性主要表现在三个方面,其一是在关系下是封闭的,其二是在谓词置换下是封闭的,其三是在某些积构造下也是封闭的。另外,这三条性质在扩充的一阶逻辑语言中也同样成立。通过对基于知识和信息流的认知逻辑中公开宣告逻辑的扩充,刻画包括PDL和模态μ演算的模态固定点逻辑的模态语言可以定义严格的“积封闭”。均衡博弈为无穷博弈,以模态固定点逻辑为其博弈语义,均衡博弈具有历史约束确定的、有利于构建模态固定点逻辑的语义。