忽视特例引出的失误

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例1 a~2是怎样的数?-a~2呢? 错解:a~2是正数,-a~2是负数。 剖析:忽视零的特例。正确答案为a~2≥0为非负数,-a~2≤0为非正数。 例2 解不等式x(x-3)~2>2(x-3)~2。 错解:x>2 剖析:忽视特例x-3≠0。正确答案为x>2且x≠3。 例3 如果(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k值。 What is the number of cases 1 a~2?-a~2? The wrong solution: a~2 is a positive number, -a~2 is a negative number. Analysis: ignore zero exceptions. The correct answer is that a~2≥0 is non-negative, and -a~2≤0 is non-positive. Example 2 Solution inequality x(x-3)~2>2(x-3)~2. Misunderstanding: x>2 Analysis: Ignore special case x-3≠0. The correct answer is x>2 and x≠3. Example 3 If (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k, find the value of k.
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