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在深入分析五轴数控系统的运动机构配置的基础上，针对传统的基于矩阵或欧拉角的插补算法在旋转空间难以解决线性插值和加工要求等问题，设计一种基于四元数五轴联动的插补算法，不仅简化了插补计算量，同时能够使刀具从一点平稳的运动到另一点，而且插补的轨迹更光滑连续．文章引入四元数理论，重点研究了四元数在构造数学模型和运动变换中的应用，并在Matlab中成功的进行了仿真．实验结果表明了该算法的可行性和可靠性．