哪只瓶子最不容易倒

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  教科版小学《科学》六年级上册“形状与结构”单元第6课《建高塔》,是以铁塔为什么稳定不倒为起点和归宿,通过用塑料瓶做实验和建造“高塔”等一系列的亲历探究、体会比较,帮助学生逐步建构科学概念:上小下大、上轻下重、空气阻力小的物体不容易倒。
  有教师依据此教学内容,编制了一道试题:
  如图1所示,取三只相同的瓶子,A瓶和C瓶中装入四分之一瓶自来水,B瓶中装入二分之一瓶自来水,放在同一张平整的桌面上,最稳定的是( )。
  A. B. C.
  为了检验试题质量,2013年11月,笔者将该试题编入一份简易的单元练习,对我区共3151名六年级学生进行了统一测试,结果351人选A,2784人选B,16人选C。同时,笔者又对任教该年级的四十余位教师进行访谈,教师也几乎清一色地认定选项B是标准答案。理由是C瓶下小上大,稳定性必然最差,B瓶比A瓶内的水要多,即下面更重,稳定性更好。只有一个曾经做过相关下水实验的教研组教师提出了异议,认为A瓶的稳定性最好。
  为此,先不急于判断试题质量如何,而应该用实验的方法判定哪个答案更科学。
  方法一:同一倾斜度下的稳定性对比。根据试题要求,取三只相同型号的饮料瓶,装入不等量的自来水,并将三只瓶子放在一块平整的木板上。慢慢倾斜木板(如图2),最先倒的当然是C瓶,其次是B瓶,A瓶的稳定性果真最好!
  方法二:外力作用下的稳定性对比。将上述三只瓶子一字排开放在平整的桌面上,用一根木条靠向瓶子上部,并水平方向用力慢慢推(如图3),三只瓶子倒下的先后顺序与方法一完全相同。
  B瓶下部的重力明显大于A瓶,为什么还是A瓶更稳定呢?这与教学中得出的科学概念是否矛盾?其实不然,前面得到的科学概念“上轻下重”的“重”,不单纯指向重力这个概念,其本质内涵应该是重力变化后引起物体重心高低的变化,而重心高低恰恰是决定物体稳定性的因素之一(另外因素如支持面的大小等)。力学中,重心是指物体各部分所受重力的合力的作用点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心,可以用悬挂法、支撑法或针顶法来确定。物体的重心,不一定在物体上,比如说呼啦圈的重心就在其圆心上。同理,一个空饮料瓶,可视它为接近规则的圆柱体,重心应该在整个瓶中心的附近。瓶中加水后,整个瓶的重心就会明显下移。加四分之一瓶水,重心应该在这部分水的中心偏上处;加二分之一瓶水,重心应该在半瓶水的中心偏上处。也就是说,A瓶的重心要比B瓶低,稳定性也就更好。当然,也不能说瓶中水加得越少重心就越低,因为还需要考虑瓶本身的重力对重心位置的影响。究竟加多少水整个瓶子的重心会最低,要找到这个临界点需反复实验方能测得,此处不再赘述。
  借鉴“重心”理论,我们可将原有试题再做两个变式分析。
  第一个变式:保留A瓶和B瓶,将C瓶中的水倒空并正立放置,另外再加一个灌满水并正立放置的瓶子,即D瓶。先来分析比较一下四只瓶子的重心高低。C瓶是空瓶,重心在整个瓶的中心附近;D瓶放满水,重心也在整个瓶的中心附近。但一般情况下瓶子的下半部为近似圆柱体,上半部为近似圆锥,所以灌满水后的瓶子重心位置要比空瓶重心位置略低一些。这样,四个瓶还是A瓶重心最低,其次是B瓶,再次是D瓶,C瓶重心最高。采用本文中的两种实验方法测试四个瓶的稳定性,结果与前面的分析完全吻合:C瓶先倒,紧接着D瓶倒下,然后是B瓶、A瓶。
  第二个变式:往A瓶、B瓶和C瓶中分别装入二分之一瓶的沙子、自来水、草木灰(很轻),放在平整的桌面上,最稳定的是哪一只?还是先来分析重心高低:A瓶中沙子的密度远大于塑料的密度,重心几乎就在半瓶沙的中心(略微偏上);B瓶中水的密度自然要比沙子小得多,所以重心位置要比A瓶高一些;C瓶中草木灰的密度相对最小,重心位置就更高。再次用两种实验方法验证,结果亦如分析,C瓶、B瓶、A瓶依次倒下。
  基于上述实验研究和理论分析,再反观原试题的测试结果,正确率仅约11.1%。说明试题难度明显偏大,效度不高,无法客观、准确地考查、测量学生的学习成效、学习能力及其发展潜能。诚然,具体到一线教师面对这个问题时,若还是按教材内容展开教学,应尽量避免出现原试题这样的并列选项,可以适当降低难度,将原试题中的选项一A瓶换成空瓶,或者直接将试题改编成变式二。若是能再进一步思考,从本课的学习任务、难易程度以及六年级学生的认知水平分析,我们可尝试对原教材进行二度开发:淡化甚至舍弃文本中“建造‘高塔’”这个思维含量极低的探究活动,整堂课的学习核心就以几只瓶子为活动材料,设计几组类似文中所述那样的实验,分组探究,师生研讨,主要用“重心”理论来分析解决问题,逐步建构并内化物体稳定性的几个条件,即支持面大、重心低、风阻小等。如此,原试题无需更改,且正确率必将大大提高,对学生科学素养的提升也必将大有裨益!
  (浙江省杭州市下城区教师教育学院 310005)
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