摘 要:高压输气管道是耗资巨大的建设工程,投产后的管理十分复杂,为此建立与SCADA系统结合的输气管道仿真系统具有重要的实际意义,本文在连续性方程、运动方程和能量守恒方程的基础上,建立了输气管道气体流动模型,并对三大方程进行了差分,为了求解此差分方程,采用了目前天然气物性计算中运用较为广泛的BWRS状态方程,并在此方程的基础上,给出了天然气密度、焓值、比热、压缩因子等参数的求解方程。差分后的方程采用了牛顿-拉普森法进行了求解。
　　关键词:高压输气管道 仿真系统 BWRS方程
　　中图分类号:TP11 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)04(a)-0025-01
　　
　　近年来,随着西气东输工程的完成,我国天然气管网建设进入了一个十分迅速发展的时期,与此同时,一系列的管网建设与管理的问题凸现出来;新建管线与已有管线的如何合理对接;如何更加科学的管理管网、提高管网运行水平;如何评价已有管网的运行情况;如何快速处理管网运行中产生的突发事故等问题就摆在了我们面前。
　　为了解决以上问题,就需在设计时根据所提供的基础资料(包括管线走向和用气负荷变化)计算在各种条件下沿线压力、温度、流量分布,利用模拟管网数学模型对各种设计方案进行合理性评价,逐一筛选,提出最优方案。在运营时应根据市场用气量的变化,利用模拟管网系统预计沿线工况的变化。在事故工况下,通过模拟管网系统推测事故发生情况,提出最优事故处理方案供决策者参考。
　　上述问题前人已经做了一部分工作[1～2],本文在连续性方程、运动方程、能量守恒方程的基础上,建立了天然气管道输送数学模型,并给出了方程的差分方程,在BWRS方程的基础上,给出了求解差分方程所需参数的方法。
　　
　　1 数学模型的建立
　　由气体管流基本方程,令M=pv,即单位面积上的质量流量。
　　连续性方程:
　　
　　2 差分方程
　　在偏微分方程的数值求解中,本文采用了隐式中心差分法,这种方法对于时间步长要求不严格,增加了仿真灵活性,还能保证数值的绝对稳定性,令,可得以下差分方程。
　　1.连续性方程的差分方程
　　
　　3 方程参数的求解
　　连续性方程、运动方程、能量方程均为多参数方程,为了使方程封闭可解,必须给出密度、压缩因子、焓值、水力摩阻系数、压力等参数之间的关系,本文选用了BWRS天然气状态方程作为求解这些参数的基础。
　　RWRS状态方程是一个多常数的状态方程,该方程是在1970年,由starling-Han在关联大量试验数据的基础上,对BWR方程进行了修正,提出了到目前为止用于天然气计算最精确的方程式之一BWRS方程,即:
　　
　　式中:P——系统压力,Kpa;
　　T——系统温度,K;
　　——气相或液相的密度,kg/m3
　　R——气体常数,R=8.3143kJ(kmol.K)
　　A0,B0,C0,D0,E0,a,b,c,d,,为计算常数。
　　
　　4 方程的求解
　　将管道分為n段,对于每个管段都可以写出3个方程,因此管段共有n+1个节点,每个节点都有T、P、M三个未知数,共有3n+3个未知数,因此还需要3个方程,这需要从边界条件中给出,这样节点方程和边界方程就组成了一个3n+3维的方程组,若是存在中间边界,方程组的维数会更多,无论维数有多少,它都是一个多维常规方程组,可以利用牛顿-拉普森方法迭代求解。
　　
　　参考文献
　　[1] 王树立,赵会军,等.输气管道设计与管理[M].化学工业出版社,2011.
　　[2] 沈孝风.输气干线管网瞬态模拟仿真与优化技术研究[D].2010.