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[摘 要]在数学教学中，计算教学的地位极其重要，由于在多数计算教学中，教师只增加计算的数量和强度，教学方法单一，导致教学效果不理想。对此，教师要改变这一现状，通过情境激发学生的计算兴趣，借助算理明晰算法，再通过强化训练，帮助学生提高计算能力，以此培养学生的数学素养。
[关键词]小学数学;计算教学;算理;算法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）35-0082-02
对学生而言，只有具备较高的计算能力，才能顺应后续学习发展的要求，为全面提升数学核心素养打下扎实的根基。很多低年级学生的计算正确率和熟练度都不高，以至于在进入高年级之后，计算能力下降得更厉害。那么，应该如何改变这一现状？又应该怎样提升学生的计算能力呢？下面谈谈我的几点思考。
一、创设计算情境，激发计算兴趣
基于大量的教学实践发现，情境在低年级的计算教学中具有极其重要的意义。首先，教师能够在低年级计算教学的过程中，为学生创设相应的情境，不仅能调动学生的学习积极性，还能提升学生的学习能力;其次，将情境贯穿整个教学过程，则有助于促进学生的思维活跃，使学生在认真观察和分析后有效解决现实问题，全面推动逻辑思维能力的进一步提升。
1.创设问题式计算情境
低年级学生大多具有很强的好奇心和求知欲，因此，教师在组织计算教学的过程中，可以设置问题情境，激发学生的求知欲，使学生主动学习。
以“有余数的除法”的教学为例，将数学问题融入情境中。如“分苹果”，要求学生分别将5、6、7、8个苹果平均分给3个人并提问：“在哪些情况下能够做到平均分配？哪些情况下不能平均分配？如果不能平均分配，会出现怎样的情况？”这样就可以引导学生在思考的过程中顺利引入“余数”这一概念，同时辅以计算练习，提高学生的计算能力。
2.创设生活化计算情境
数学源于现实生活，学习数学的目的就是为了将所学到的数学知识应用于生活，解决现实问题。因此，在低年级计算教学中，教师要创设生活情境，帮助学生提高数学应用意识以及应用能力。首先，教师所创设的情境要与实际生活相符，这样才能使学生在真实的情境中既能吸收知识，又能收获丰富的生活经验。其次，情境也应当与学生的认知规律相符，这样才能充分展现生活情境在教学中的价值。
例如，在进行计算练习时可以创设购物的情境：妈妈去商场买衣服，一条裙子的价格为80元，而上衣比裙子贵30元，妈妈身上只带了200元，她能买下这套衣服吗？学生通过提取数字信息都能够采取先计算上衣的价格，然后计算整套衣服的价格，再将结果与总钱数进行对比的方法进行解答。在这样的情况下，学生不仅积累了生活经验，计算能力以及思维能力也得到了锻炼。
耐心不足是学生的学习缺点之一，如果一味地向学生灌输大量的计算，学生会失去耐心，更不会深入探究计算。因此，教师要积极培养学生的计算兴趣，使兴趣成为提升学生计算能力的支柱。如此，学生的计算能力将会不断提高。
二、借助数学表达，理解算理及算法
在小学阶段，计算教学的目的不仅仅是为了让学生习得计算技能，也要让学生掌握算理以及算法，这样才能够使学生知其然又知其所以然，真正提高学生的计算能力。
1. 借助数学表达，理解计算算理
很多学生出现计算错误，多数是因为他们并不理解算理。因此，教师要带领学生梳理算理，了解为何要这样计算，这才是提高计算准确率的保证。所谓“言为心声”，对算理进行梳理的过程中，同样也不可缺少规范的语言表达。日常教学实践中，教师应经常带领学生以口述的方式描述整个计算过程，以及简单说一说自己的计算思路，这样才能把握学生的思维脉络，了解学情。
例如，在教学“两位数乘两位数”时，我安排了以下练习：
我首先要求学生独立计算，然后说一说自己的计算思路以及完整的计算过程。很多学生都以题（1）为基础，所以在计算题（2）、（3）的过程中，都能够对齐数位。在对算理进行口语表达时，也能够较为规范地说明计算思路。但是，也有部分学生在计算题（2）时出现了错误，我要求其中一名出错的学生口述计算思路并列出竖式。学生回答：“个位数乘完之后，我用64乘十位上的4，也想让积与十位对齐，但是6与4相乘得到了24，而这个数字就必须写在十位前，我认为不对。虽然也有例题在十位前多一位，但是没有见到多两位的，我想一定要将24中的2和4分别与个位上的数字对齐。”在听到这一回答之后，我立刻了解了这位学生出错的根本原因就是没能准确掌握算理。之后我调整教学活动，带领学生再一次回顾计算步骤，帮助学生巩固知识，使学生彻底厘清算理。如果仅以结果的对错对学生进行评价，不仅不能使学生深刻理解算理，而且在日后的计算中他们仍然会出现类似错误。
2. 借助数学表达，内化计算算法
计算过程中，算理和算法都是不可或缺的，只有透彻理解算理，准确把握算法，才能提高计算能力。为了深化学生对计算法则的精准掌握，必须使学生正确表述算法。
例如，在教学“两位数乘两位数的笔算”时，我先给出问题：订阅学习资料每人每月为28元，求一人全年的订阅价格。根据题意可以得出算式28×12，也可以理解为 12个28连加。同时也需要使学生了解：可以先求出10个月的订阅价格，也就是28×10=280（元），然后求出2个月的订阅价格，也就是28×2=56（元），最后将两次乘积相加。完成这一讲解过程之后，还可以辅助演示以及例题进行讲解，这样学生就能够直观地感受算理，习得算法。除此之外，还要在学生列竖式计算的过程中强调数位對齐，展开有针对性的辅助训练。经过反复操练之后，学生对算法的掌握必然是建立在算理的基础上，遇到类似练习再也不会出错。
三、强化计算训练，提升计算能力 小学生计算能力的形成过程少不了大量的计算训练。对此，教师应立足于教学实践，强化基础计算训练，帮助学生提高计算能力。
1.强化口算基本训练，提升计算能力
在计算教学中，口算始终占据重要的地位。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也提出了明确要求：第一、二学段需要强化学生的口算能力，有必要坚持口算训练。首先，要求学生熟记常用数据（低年级常用计算主要包括10以内的分解以及20以内的加减法），最好能够达到脱口而出的程度，只有保障良好的口算能力，才真正有助于提高计算的准确率;其次，掌握基本的口算能力，如整十、整百以及整千的直接加减，或是一位数乘整十数、整百数等。对于不同学段的学生而言，不仅要熟记基本的数据，还要掌握具有明显规律性的数据，这样才真正有助于良好口算技能的形成，真正有助于提高计算能力，保证计算准确率。
2.强化简算基本训练，提升计算能力
在计算中，简便运算同样重要。在实际计算的过程中，学生需要了解算式以及数据的典型特征，这样才能灵活运用运算性质以及运算公式，对数据和运算顺序进行合理改变，尽可能地简化计算过程，提升计算效率。练习简便运算，学生能养成认真观察的习惯，还能够发现潜藏于其中的规律，是提升思维灵活性以及敏锐性的方式。因此，教师要组织具有针对性的训练，让学生掌握特殊的简算方法，切实提高计算能力。
例如，对于276-199、345-20l这两道题，虽然学生也能够了解基本的简算方法，但还是会出现这样的书写错误：276-199=276-200-1、345-201=345-200 1。针对这一问题，特级教师马树勋使用了一个非常简单的成语“大同小异”来帮助学生对具体的计算规律进行概括。“大同”的含义：如果相加减的数字大于整百或者整千，后面则需要使用相同的运算符号，如201显然大于200，所以345-201=345-200-1;“小異”的含义：如果相加减的数字小于整百或者整千，后面使用的是不同的运算符号，如199小于200，所以276-199=276-200 1。在经历了这样的比较之后，不仅有助于学生深化记忆，也能让学生灵活应用，降低计算错误。也有很多学生在计算时，不能准确把握具体的性质以及定律，因而出现了错误使用或者混乱使用。如300-175 25=300-200=100，125×8÷125×8=1000÷1000=1等。为了让学生反思出错的根源，达到彻底纠错，在进行简便运算的过程中，我为学生呈现多样的计算方法，以25×48为例，可以呈现出不同的算法，既可以是25×4×12，也可以是25×（40 8），还可以是（25×4）×（48÷4）。通过对算法的梳理，从中提炼出具有规律性的知识，帮助学生厘清知识脉络，对知识结构进行完善和补充。
总之，在小学数学教学实践中，计算教学的地位极其重要。从表面上看，计算非常简单，但事实并非如此。因此，教师不仅要关注所有计算的环节，也要对教学方法进行优化和创新，并辅以典型案例分析，从而提高学生的计算能力。
（责编 黄 露）
[关键词]小学数学;计算教学;算理;算法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）35-0082-02
对学生而言，只有具备较高的计算能力，才能顺应后续学习发展的要求，为全面提升数学核心素养打下扎实的根基。很多低年级学生的计算正确率和熟练度都不高，以至于在进入高年级之后，计算能力下降得更厉害。那么，应该如何改变这一现状？又应该怎样提升学生的计算能力呢？下面谈谈我的几点思考。
一、创设计算情境，激发计算兴趣
基于大量的教学实践发现，情境在低年级的计算教学中具有极其重要的意义。首先，教师能够在低年级计算教学的过程中，为学生创设相应的情境，不仅能调动学生的学习积极性，还能提升学生的学习能力;其次，将情境贯穿整个教学过程，则有助于促进学生的思维活跃，使学生在认真观察和分析后有效解决现实问题，全面推动逻辑思维能力的进一步提升。
1.创设问题式计算情境
低年级学生大多具有很强的好奇心和求知欲，因此，教师在组织计算教学的过程中，可以设置问题情境，激发学生的求知欲，使学生主动学习。
以“有余数的除法”的教学为例，将数学问题融入情境中。如“分苹果”，要求学生分别将5、6、7、8个苹果平均分给3个人并提问：“在哪些情况下能够做到平均分配？哪些情况下不能平均分配？如果不能平均分配，会出现怎样的情况？”这样就可以引导学生在思考的过程中顺利引入“余数”这一概念，同时辅以计算练习，提高学生的计算能力。
2.创设生活化计算情境
数学源于现实生活，学习数学的目的就是为了将所学到的数学知识应用于生活，解决现实问题。因此，在低年级计算教学中，教师要创设生活情境，帮助学生提高数学应用意识以及应用能力。首先，教师所创设的情境要与实际生活相符，这样才能使学生在真实的情境中既能吸收知识，又能收获丰富的生活经验。其次，情境也应当与学生的认知规律相符，这样才能充分展现生活情境在教学中的价值。
例如，在进行计算练习时可以创设购物的情境：妈妈去商场买衣服，一条裙子的价格为80元，而上衣比裙子贵30元，妈妈身上只带了200元，她能买下这套衣服吗？学生通过提取数字信息都能够采取先计算上衣的价格，然后计算整套衣服的价格，再将结果与总钱数进行对比的方法进行解答。在这样的情况下，学生不仅积累了生活经验，计算能力以及思维能力也得到了锻炼。
耐心不足是学生的学习缺点之一，如果一味地向学生灌输大量的计算，学生会失去耐心，更不会深入探究计算。因此，教师要积极培养学生的计算兴趣，使兴趣成为提升学生计算能力的支柱。如此，学生的计算能力将会不断提高。
二、借助数学表达，理解算理及算法
在小学阶段，计算教学的目的不仅仅是为了让学生习得计算技能，也要让学生掌握算理以及算法，这样才能够使学生知其然又知其所以然，真正提高学生的计算能力。
1. 借助数学表达，理解计算算理
很多学生出现计算错误，多数是因为他们并不理解算理。因此，教师要带领学生梳理算理，了解为何要这样计算，这才是提高计算准确率的保证。所谓“言为心声”，对算理进行梳理的过程中，同样也不可缺少规范的语言表达。日常教学实践中，教师应经常带领学生以口述的方式描述整个计算过程，以及简单说一说自己的计算思路，这样才能把握学生的思维脉络，了解学情。
例如，在教学“两位数乘两位数”时，我安排了以下练习：
我首先要求学生独立计算，然后说一说自己的计算思路以及完整的计算过程。很多学生都以题（1）为基础，所以在计算题（2）、（3）的过程中，都能够对齐数位。在对算理进行口语表达时，也能够较为规范地说明计算思路。但是，也有部分学生在计算题（2）时出现了错误，我要求其中一名出错的学生口述计算思路并列出竖式。学生回答：“个位数乘完之后，我用64乘十位上的4，也想让积与十位对齐，但是6与4相乘得到了24，而这个数字就必须写在十位前，我认为不对。虽然也有例题在十位前多一位，但是没有见到多两位的，我想一定要将24中的2和4分别与个位上的数字对齐。”在听到这一回答之后，我立刻了解了这位学生出错的根本原因就是没能准确掌握算理。之后我调整教学活动，带领学生再一次回顾计算步骤，帮助学生巩固知识，使学生彻底厘清算理。如果仅以结果的对错对学生进行评价，不仅不能使学生深刻理解算理，而且在日后的计算中他们仍然会出现类似错误。
2. 借助数学表达，内化计算算法
计算过程中，算理和算法都是不可或缺的，只有透彻理解算理，准确把握算法，才能提高计算能力。为了深化学生对计算法则的精准掌握，必须使学生正确表述算法。
例如，在教学“两位数乘两位数的笔算”时，我先给出问题：订阅学习资料每人每月为28元，求一人全年的订阅价格。根据题意可以得出算式28×12，也可以理解为 12个28连加。同时也需要使学生了解：可以先求出10个月的订阅价格，也就是28×10=280（元），然后求出2个月的订阅价格，也就是28×2=56（元），最后将两次乘积相加。完成这一讲解过程之后，还可以辅助演示以及例题进行讲解，这样学生就能够直观地感受算理，习得算法。除此之外，还要在学生列竖式计算的过程中强调数位對齐，展开有针对性的辅助训练。经过反复操练之后，学生对算法的掌握必然是建立在算理的基础上，遇到类似练习再也不会出错。
三、强化计算训练，提升计算能力 小学生计算能力的形成过程少不了大量的计算训练。对此，教师应立足于教学实践，强化基础计算训练，帮助学生提高计算能力。
1.强化口算基本训练，提升计算能力
在计算教学中，口算始终占据重要的地位。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也提出了明确要求：第一、二学段需要强化学生的口算能力，有必要坚持口算训练。首先，要求学生熟记常用数据（低年级常用计算主要包括10以内的分解以及20以内的加减法），最好能够达到脱口而出的程度，只有保障良好的口算能力，才真正有助于提高计算的准确率;其次，掌握基本的口算能力，如整十、整百以及整千的直接加减，或是一位数乘整十数、整百数等。对于不同学段的学生而言，不仅要熟记基本的数据，还要掌握具有明显规律性的数据，这样才真正有助于良好口算技能的形成，真正有助于提高计算能力，保证计算准确率。
2.强化简算基本训练，提升计算能力
在计算中，简便运算同样重要。在实际计算的过程中，学生需要了解算式以及数据的典型特征，这样才能灵活运用运算性质以及运算公式，对数据和运算顺序进行合理改变，尽可能地简化计算过程，提升计算效率。练习简便运算，学生能养成认真观察的习惯，还能够发现潜藏于其中的规律，是提升思维灵活性以及敏锐性的方式。因此，教师要组织具有针对性的训练，让学生掌握特殊的简算方法，切实提高计算能力。
例如，对于276-199、345-20l这两道题，虽然学生也能够了解基本的简算方法，但还是会出现这样的书写错误：276-199=276-200-1、345-201=345-200 1。针对这一问题，特级教师马树勋使用了一个非常简单的成语“大同小异”来帮助学生对具体的计算规律进行概括。“大同”的含义：如果相加减的数字大于整百或者整千，后面则需要使用相同的运算符号，如201显然大于200，所以345-201=345-200-1;“小異”的含义：如果相加减的数字小于整百或者整千，后面使用的是不同的运算符号，如199小于200，所以276-199=276-200 1。在经历了这样的比较之后，不仅有助于学生深化记忆，也能让学生灵活应用，降低计算错误。也有很多学生在计算时，不能准确把握具体的性质以及定律，因而出现了错误使用或者混乱使用。如300-175 25=300-200=100，125×8÷125×8=1000÷1000=1等。为了让学生反思出错的根源，达到彻底纠错，在进行简便运算的过程中，我为学生呈现多样的计算方法，以25×48为例，可以呈现出不同的算法，既可以是25×4×12，也可以是25×（40 8），还可以是（25×4）×（48÷4）。通过对算法的梳理，从中提炼出具有规律性的知识，帮助学生厘清知识脉络，对知识结构进行完善和补充。
总之，在小学数学教学实践中，计算教学的地位极其重要。从表面上看，计算非常简单，但事实并非如此。因此，教师不仅要关注所有计算的环节，也要对教学方法进行优化和创新，并辅以典型案例分析，从而提高学生的计算能力。
（责编 黄 露）