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研究圆Couette系统的动力学特性,其数学模型是一个Navier-Stokes方程带参数的复特征值问题.通过摄动处理,线性化和分离变量法等把它转化为一个带参数常微分方程组的复特征值问题.提出了带参数刚性常微分方程复特征值问题的数值方法,特别是解决了其中常微分方程初值问题其初始条件的正确提法.数值计算成功地算出了当外筒低速旋转(-60＜Re2＜-41)时,轴对称和非轴对称刚性系统的失稳临界值; 验证和解释了内外筒直径比为0.691时实验呈现的第一次失稳是螺旋涡而并非Taylor的新现象; 结果揭示了外筒低速(-60＜Re2＜-41)和高速(Re2≈-300)旋转时圆Couette系统呈现的刚性特性.