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[摘 要]以分式方程的应用课为例，探索使数学知识更贴近生活，更具有实用性，更富有趣味性，提高学生解决问题的能力的有效途径与方法.
[关键词]数学教学；生活化 ；分式方程
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）26-0028-02
数学教学如何适应素质教育特别是创新教育的要求，如何发挥学生的的主观能动性，如何提高学生在生活中解决问题的能力？下面我就举例说明，探索提高学生解决问题能力的有效途径与方法.
一、 一则教学简案
二、教学案例简析
这一教学案例当然不能作为提高学生解决问题能力的教学范例，其中的部分教学环节还需进一步的改进和完善.但它确实符合当今教育形势发展的方向，大力提倡素质教育，重在培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力.对于本教学案例中部分问题的设计及部分教学环节的处理还是值得肯定的.
1.选用材料符合时代背景，有较强的实用价值
首先从课堂教学改革开始，教学所用材料不应再是八九十年代的案例，应不断更新，以适应时代潮流.关于本节课的例子都来源于实际生活，贴近当今社会、贴近当代生活.如例1 和例3都渗透了经济价值观，紧扣市场经济时代背景，增强了数学知识的实用性.俗话说：“诸教育只有以德育为首，才能应运而生，才会有其价值.”例2就对学生渗透了爱国主义教育，教学中结合教育形势进行了思想品德教育.使实际问题数学化，是解决生活问题的常用方法，使数学知识生活化，是学数学的真正用途.例4中，学生如何能正确区分问题中的有效条件和无效条件，让学生感受到实际问题与纯粹数学问题的区别，学会从诸多条件中寻找有用条件，排除干扰因素.教学中教师应好好启发学生，多开动脑筋思考，从中体会学数学、用数学的乐趣.本节课安排一个趣味题，使学生的兴趣得以升华，学习气氛得以高涨，对整个课堂的气氛、教学效果起着推动作用.买商品既经济又实用，学知识同样要学之有用，要把学到的数学知识应用到实际生活中去，更好地服务于社会.
2.课堂教学过程突出学生的“主动性”和“创造性”
学生的主动性，是指出于学生自身需要，对知识的渴求和探索世界不是外界强加的一种内部驱动力，它对教学效果起著至关重要的作用.课堂教学中教师应注重调动学生的主观能动性，发挥学生潜在的才能，体现学生的主人翁地位.在解决问题过程中，应引导学生主动分析每个问题已知什么，要求什么，再探索问题解决的途径和方法.如例1，学生发现要求在上海和苏州各买衬衫的件数，必须要设间接未知数，再利用算术方法求解所获利润.又如例2，方法很多，学生结合直线型图示法帮助分析，说明学生的应用数学能力在提高.创造是指根据一定目的，应用一切已知信息，能采取独特的、新颖的且有价值的对策，解决问题过程中表现出的智力，所以在教学中对学生的直觉思维要保护，更要让学生“知其然，又知其所以然”.课堂教学中通过教师情境的设置，问题的设计，兴趣的激发，不断擦出学生“创新”的火花.例4中有学生提出设原计划工效为x（间接未知数），列出方程形式简单，学生易于理解和接受，并且发现本题中的时间，31名机务人员，节约50万元，没有利用价值，即为“无效条件”.再如趣味题，学生认为不列分式方程，可用算术方法直接求解，只是过程稍复杂一点，列出的算式是个繁分式，通过约分化简，即可求出.可见，学生的主动性离不开教师的激发，学生的创新意识不是一日形成，创新能力的提高也不是一时则行，需要平时教学中不断注重与培养.
3.课堂教学形式多样化，学生综合素质在提高
教学模式的多样化有助于提高课堂教学效果.本节课采用了讲演式、启发式、讨论式等多种形式.首先课堂问题设计多样化，有教师设计，有学生设计.其次解决问题多样化，学生单独思考，学生分组讨论，师生共同探索，整个课堂气氛和谐融洽.如学生在商业问题中提出专业术语，“滞销”“获利”的含义，和“使商店的获利和卖出同数量的每册80元的纪念册获利一样”的真正含义，在教师的解释和适当的点拨下，排除了思维中的障碍，并结合实际生活举了一些事例，如商场里搞的“打折”“让利”“原价与现价”等促销活动.又如趣味题中，有学生提出少条件，应告诉甲、乙赚的钱.教师没有直接否定，而是把甲、乙两人说的话用粗线画出，比较醒目，要求学生多读多思考两句话的内涵及其关系.不随意扼杀学生的思维，可避免打击学生的学习积极性，让学生自己意识到思维中的错误，或许“创新”火花会从中应运而生.通过这样的教学，学生的理解能力、分析解决问题能力、创新能力、口头语言表达能力等都得到不同程度的提高.
教学离不开质量，课堂教学离不开教学效果.这样的教学能否适应现在的中考？在近几年中考改革的基础上，各省市的中考应用题的题量增加，题意的取材得到拓展，以解决实际问题为目标的应用题，是近年来中考命题的热点，成为考查学生创新意识和实践能力的重要题型.由此，这样的教学一方面适应当代教育改革的方向，推动了素质教育；另一方面摆正了教师与学生应充当怎样的角色，让学生有足够的自由空间，充分发挥学生的潜力与优势，提高了教育教学质量，真正体现了教育的目的和意义.教育在不断的改革，观念在不断地更新，作为教育第一线的我们，要不断地深入研究如何使数学知识更贴近生活，更具有实用性，更富有趣味性，探索出提高学生解决问题能力的有效途径与方法.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]数学教学；生活化 ；分式方程
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）26-0028-02
数学教学如何适应素质教育特别是创新教育的要求，如何发挥学生的的主观能动性，如何提高学生在生活中解决问题的能力？下面我就举例说明，探索提高学生解决问题能力的有效途径与方法.
一、 一则教学简案
二、教学案例简析
这一教学案例当然不能作为提高学生解决问题能力的教学范例，其中的部分教学环节还需进一步的改进和完善.但它确实符合当今教育形势发展的方向，大力提倡素质教育，重在培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力.对于本教学案例中部分问题的设计及部分教学环节的处理还是值得肯定的.
1.选用材料符合时代背景，有较强的实用价值
首先从课堂教学改革开始，教学所用材料不应再是八九十年代的案例，应不断更新，以适应时代潮流.关于本节课的例子都来源于实际生活，贴近当今社会、贴近当代生活.如例1 和例3都渗透了经济价值观，紧扣市场经济时代背景，增强了数学知识的实用性.俗话说：“诸教育只有以德育为首，才能应运而生，才会有其价值.”例2就对学生渗透了爱国主义教育，教学中结合教育形势进行了思想品德教育.使实际问题数学化，是解决生活问题的常用方法，使数学知识生活化，是学数学的真正用途.例4中，学生如何能正确区分问题中的有效条件和无效条件，让学生感受到实际问题与纯粹数学问题的区别，学会从诸多条件中寻找有用条件，排除干扰因素.教学中教师应好好启发学生，多开动脑筋思考，从中体会学数学、用数学的乐趣.本节课安排一个趣味题，使学生的兴趣得以升华，学习气氛得以高涨，对整个课堂的气氛、教学效果起着推动作用.买商品既经济又实用，学知识同样要学之有用，要把学到的数学知识应用到实际生活中去，更好地服务于社会.
2.课堂教学过程突出学生的“主动性”和“创造性”
学生的主动性，是指出于学生自身需要，对知识的渴求和探索世界不是外界强加的一种内部驱动力，它对教学效果起著至关重要的作用.课堂教学中教师应注重调动学生的主观能动性，发挥学生潜在的才能，体现学生的主人翁地位.在解决问题过程中，应引导学生主动分析每个问题已知什么，要求什么，再探索问题解决的途径和方法.如例1，学生发现要求在上海和苏州各买衬衫的件数，必须要设间接未知数，再利用算术方法求解所获利润.又如例2，方法很多，学生结合直线型图示法帮助分析，说明学生的应用数学能力在提高.创造是指根据一定目的，应用一切已知信息，能采取独特的、新颖的且有价值的对策，解决问题过程中表现出的智力，所以在教学中对学生的直觉思维要保护，更要让学生“知其然，又知其所以然”.课堂教学中通过教师情境的设置，问题的设计，兴趣的激发，不断擦出学生“创新”的火花.例4中有学生提出设原计划工效为x（间接未知数），列出方程形式简单，学生易于理解和接受，并且发现本题中的时间，31名机务人员，节约50万元，没有利用价值，即为“无效条件”.再如趣味题，学生认为不列分式方程，可用算术方法直接求解，只是过程稍复杂一点，列出的算式是个繁分式，通过约分化简，即可求出.可见，学生的主动性离不开教师的激发，学生的创新意识不是一日形成，创新能力的提高也不是一时则行，需要平时教学中不断注重与培养.
3.课堂教学形式多样化，学生综合素质在提高
教学模式的多样化有助于提高课堂教学效果.本节课采用了讲演式、启发式、讨论式等多种形式.首先课堂问题设计多样化，有教师设计，有学生设计.其次解决问题多样化，学生单独思考，学生分组讨论，师生共同探索，整个课堂气氛和谐融洽.如学生在商业问题中提出专业术语，“滞销”“获利”的含义，和“使商店的获利和卖出同数量的每册80元的纪念册获利一样”的真正含义，在教师的解释和适当的点拨下，排除了思维中的障碍，并结合实际生活举了一些事例，如商场里搞的“打折”“让利”“原价与现价”等促销活动.又如趣味题中，有学生提出少条件，应告诉甲、乙赚的钱.教师没有直接否定，而是把甲、乙两人说的话用粗线画出，比较醒目，要求学生多读多思考两句话的内涵及其关系.不随意扼杀学生的思维，可避免打击学生的学习积极性，让学生自己意识到思维中的错误，或许“创新”火花会从中应运而生.通过这样的教学，学生的理解能力、分析解决问题能力、创新能力、口头语言表达能力等都得到不同程度的提高.
教学离不开质量，课堂教学离不开教学效果.这样的教学能否适应现在的中考？在近几年中考改革的基础上，各省市的中考应用题的题量增加，题意的取材得到拓展，以解决实际问题为目标的应用题，是近年来中考命题的热点，成为考查学生创新意识和实践能力的重要题型.由此，这样的教学一方面适应当代教育改革的方向，推动了素质教育；另一方面摆正了教师与学生应充当怎样的角色，让学生有足够的自由空间，充分发挥学生的潜力与优势，提高了教育教学质量，真正体现了教育的目的和意义.教育在不断的改革，观念在不断地更新，作为教育第一线的我们，要不断地深入研究如何使数学知识更贴近生活，更具有实用性，更富有趣味性，探索出提高学生解决问题能力的有效途径与方法.
（责任编辑 黄桂坚）