对一道解析几何高考题的探究

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例题(2009年高考山东理科卷第22题)设椭圆E:(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1(a,b>0)过M(2,2~(1/2)),N(6~(1/6),1)两点,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆E的方程.(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且(?)⊥ Example (2009 college entrance examination in Shandong Science Volume 22) Elliptic E: (x ~ 2) / (a ​​~ 2) + (y ~ 2) / (b ~ 2) = 1 (a, b> 0) over M (2,2 ~ (1/2)), N (6 ~ (1/6), 1) two points, O is the origin of coordinates. (Ⅰ) Find the equation of ellipse E. (Ⅱ) Circle, so that any tangent of the circle and the ellipse E have two intersection A, B, and (?) ⊥
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