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【摘 要】新的数学课程标准所强调的一个新理念是：注重学生诸种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”更有前苏联数学教育家托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。
【关键词】数学 阅读 能力 学生
新的数学课程标准所强调的一个新理念是：注重学生诸种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。在深化教育改革，大力推进“素质教育”的今天“教学生学会学习”已成为当今具有时代特征的教育口号，并成为教育心理学、学习学和教学论共同关注的热点问题。因此，数学教学中对学生进行数学阅读能力的培养，是提高小学生自主学习能力的一项重要课题。本文想就数学阅读先抒己见，以求教于大方。
一、教会学生掌握阅读方法是数学阅读教学的重要任务
小学生的阅读能力，应该要求达到八个字：读通、弄懂、理清、学会。读通是指能通览全文，大致了解全文的基本内容。弄懂是指理解概念、法则、定理，明确算理，掌握解答方法，以及整个内容。理清是指能够分清段落，找出重点和难点、基本知识和解题步骤以及需要注意的问题。学会是指能够掌握例题所提供的解题思路和分析方法，运用学过的概念和知识进行思考辨析，并用正确的语言表述出来，能对某些问题展开深入的探讨。
第一，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的正真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
第二，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
只有掌握了良好的阅读方法，才可以避免错误，什么样的阅读材料，就需要采用怎样的阅读方法。数学同其他学科一样，有自身的语言系统，要进行数学阅读，不仅要掌握一般的阅读方法，更需要掌握针对数学语言特征的阅读方法。因此，数学阅读教学中教会学生阅读方法是阅读教学的重要任务。
二、提高学生阅读能力是阅读数学的核心问题
阅读理解除了需要掌握一定的方法外，更需要具备能力。数学阅读能力是指完成数学阅读任务的复杂心理特征总和，其体现在原有知识在阅读的新情景中重现，对新情景中数学语句分解和组合。对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆等等方面。
1.阅读概念
一是要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译；二是要注意联系实际找出正反例子或實物；三是要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
2.阅读定理
一是要注意分清定理的条件和结论；二是要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；三是要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；四是要思考定理可否逆用，推广及引伸。
3.阅读公式
一是要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；二是要明白公式的特征并能想法子记住；三是要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。
4.阅读例题 一是要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；二是要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；三是要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
数学问题的形式千变万化，阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行语意转释和语句分析，这是阅读理解的关键，也是阅读能力水平的标志。因此，阅读教学应该在致力于提高学生阅读能力上下功夫 ，这样，才能使学生能读、会读；读懂，读透；自由地驾驭阅读方法，自主地掌握数学知识。为终身学习打下基础。
三、学会方法是数学阅读之根本
重视数学阅读，培养阅读方法，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读的方法，培养其阅读能力。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。
重视数学阅读方法，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。数学阅读的任务不单是让学生去念书，弄懂概念，会做数学题，更重要的是让学生在阅读后，反思阅读材料的知识结构，理会教材内容所阐述的数学观点，思想方法。通过自我发现、自我控制、自我评价开展建构活动。这才是数学阅读教学的价值所在。
教学实践和发展心理学的研究表明，高段小学生的思维能力、阅读能力已基本成熟，相当一部分学生能够正确把握阅读顺序，能够通过先看序言、目录、小标题来了解阅读内容的大意和结构。但它們又普遍具有重内容、轻形式，重情节、轻思想的特点。阅读的目的以获取知识为主，以评价、欣赏为目的阅读较少。由于数学语言的抽象性，在阅读中学生要不断地同化和顺应新的的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括。
在阅读、交流的基础上还要适当地指导学生撰写数学读书笔记或数学小论文，读写结合，手脑并用，促使思维的开展，这是提高阅读效率的重要途径。通过长期训练，可以培养学生的创造性思维，培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯，并把这种习惯迁移到其他学科上，这是数学教学中的一项艰巨而又十分重要的工作。
【关键词】数学 阅读 能力 学生
新的数学课程标准所强调的一个新理念是：注重学生诸种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。在深化教育改革，大力推进“素质教育”的今天“教学生学会学习”已成为当今具有时代特征的教育口号，并成为教育心理学、学习学和教学论共同关注的热点问题。因此，数学教学中对学生进行数学阅读能力的培养，是提高小学生自主学习能力的一项重要课题。本文想就数学阅读先抒己见，以求教于大方。
一、教会学生掌握阅读方法是数学阅读教学的重要任务
小学生的阅读能力，应该要求达到八个字：读通、弄懂、理清、学会。读通是指能通览全文，大致了解全文的基本内容。弄懂是指理解概念、法则、定理，明确算理，掌握解答方法，以及整个内容。理清是指能够分清段落，找出重点和难点、基本知识和解题步骤以及需要注意的问题。学会是指能够掌握例题所提供的解题思路和分析方法，运用学过的概念和知识进行思考辨析，并用正确的语言表述出来，能对某些问题展开深入的探讨。
第一，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的正真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
第二，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
只有掌握了良好的阅读方法，才可以避免错误，什么样的阅读材料，就需要采用怎样的阅读方法。数学同其他学科一样，有自身的语言系统，要进行数学阅读，不仅要掌握一般的阅读方法，更需要掌握针对数学语言特征的阅读方法。因此，数学阅读教学中教会学生阅读方法是阅读教学的重要任务。
二、提高学生阅读能力是阅读数学的核心问题
阅读理解除了需要掌握一定的方法外，更需要具备能力。数学阅读能力是指完成数学阅读任务的复杂心理特征总和，其体现在原有知识在阅读的新情景中重现，对新情景中数学语句分解和组合。对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆等等方面。
1.阅读概念
一是要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译；二是要注意联系实际找出正反例子或實物；三是要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
2.阅读定理
一是要注意分清定理的条件和结论；二是要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；三是要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；四是要思考定理可否逆用，推广及引伸。
3.阅读公式
一是要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；二是要明白公式的特征并能想法子记住；三是要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。
4.阅读例题 一是要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；二是要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；三是要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
数学问题的形式千变万化，阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行语意转释和语句分析，这是阅读理解的关键，也是阅读能力水平的标志。因此，阅读教学应该在致力于提高学生阅读能力上下功夫 ，这样，才能使学生能读、会读；读懂，读透；自由地驾驭阅读方法，自主地掌握数学知识。为终身学习打下基础。
三、学会方法是数学阅读之根本
重视数学阅读，培养阅读方法，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读的方法，培养其阅读能力。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。
重视数学阅读方法，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。数学阅读的任务不单是让学生去念书，弄懂概念，会做数学题，更重要的是让学生在阅读后，反思阅读材料的知识结构，理会教材内容所阐述的数学观点，思想方法。通过自我发现、自我控制、自我评价开展建构活动。这才是数学阅读教学的价值所在。
教学实践和发展心理学的研究表明，高段小学生的思维能力、阅读能力已基本成熟，相当一部分学生能够正确把握阅读顺序，能够通过先看序言、目录、小标题来了解阅读内容的大意和结构。但它們又普遍具有重内容、轻形式，重情节、轻思想的特点。阅读的目的以获取知识为主，以评价、欣赏为目的阅读较少。由于数学语言的抽象性，在阅读中学生要不断地同化和顺应新的的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括。
在阅读、交流的基础上还要适当地指导学生撰写数学读书笔记或数学小论文，读写结合，手脑并用，促使思维的开展，这是提高阅读效率的重要途径。通过长期训练，可以培养学生的创造性思维，培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯，并把这种习惯迁移到其他学科上，这是数学教学中的一项艰巨而又十分重要的工作。