【摘 要】
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众所周知,若P为△ABC的重心,连结AP、BP、CP并延长分别交对边BC、CA、AB于D、E、F,则 S_(△DEF)=1/4S_(△ABC)。如果P为△ABC内的任意一点,那么S_(△DEF)和1/4S(△ABC)又有
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众所周知,若P为△ABC的重心,连结AP、BP、CP并延长分别交对边BC、CA、AB于D、E、F,则 S_(△DEF)=1/4S_(△ABC)。如果P为△ABC内的任意一点,那么S_(△DEF)和1/4S(△ABC)又有何大小关系呢?本文将回答这一问题。定理:若P为△ABC内的任意一点,分别连结AP、BP、CP并延长交对边BC、CA、AB于D、E、F,则
It is known that if P is the center of gravity of △ABC, connect AP, BP, and CP and extend the opposite sides BC, CA, AB to D, E, and F, respectively, then S_(ΔDEF)=1/4S_(ΔABC). If P is any point within △ABC, what is the relationship between S_(ΔDEF) and 1/4S(△ABC)? This article will answer this question. Theorem: If P is any point in △ABC, connect AP, BP, and CP respectively and lengthen the opposite side BC, CA, AB to D, E, F, then
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