【摘 要】
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文[1]提出了一个对称不等式: 命题1 已知x,y∈R+,且x+y=1,则 2
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文[1]提出了一个对称不等式: 命题1 已知x,y∈R+,且x+y=1,则 2<(1/x-x)(1/y-y)≤9/4. (1) 文[2]用微分法证明了不等式(1)的三元推广: 命题2 已知x,y,z∈R+,且 x+y+z=1,则(1/x-x)(1/y-y)(1/z-z)≥(8/3)3.(2) 文[2]在文末问道:不等式(2)是否存在初等证明?
[1] proposed a symmetric inequality: Proposition 1 Given x, y ∈ R+, and x+y=1, then 2<(1/xx)(1/yy) ≤9/4. (1) 2] Use the differential method to prove the ternary extension of inequality (1): Proposition 2 Given x, y, z ∈ R+, and x+y+z=1, then (1/xx)(1/yy) (1 /zz)≥(8/3)3.(2) The article [2] asks at the end of the paper: Is there an elementary proof of inequality (2)?
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