论文部分内容阅读
高中数学课程对于提高分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用。分析问题和解决问题的能力是指能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题。包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命题原则是在考察基础知识的基础，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。
一、分析问题和解决问题的能力的组成
1.阅读和理解题目的能力
阅读和理解题目能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。阅读和理解题目是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。快捷、准确地掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。解题的关键在于挖掘所求和条件之问的联系，这需要一定的审题能力。由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。
2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
数学思想包括数形结合、函数、与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分析法、综合法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
3.建立数学模型的能力
近年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战。而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。在解题的解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解题实属不易。因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。
二、培养和提高分析问题和解决问题能力的策略
1.重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（l）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的、如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种 “思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效。从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。
2.加强应用题的教学，提高学生模式识别能力
数学是充满模式的、就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各类应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。
3.适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要补充。
4.重视解题的回顾
解题教学的目的并不是单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
总之，在新课程下，为了更好的进行教与学，就必须与时俱进，改进教学方法，更要改进学生的学习方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆创新与实践，营造开放、白主的学习环境，以学生为主体，发展创新思维，让学生大胆地把个性展现出来，使学生得到和谐、全而的发展。教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考、动口表达，从而，学生分析和解决问题的能力得到极大的提高。
一、分析问题和解决问题的能力的组成
1.阅读和理解题目的能力
阅读和理解题目能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。阅读和理解题目是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。快捷、准确地掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。解题的关键在于挖掘所求和条件之问的联系，这需要一定的审题能力。由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。
2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
数学思想包括数形结合、函数、与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分析法、综合法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
3.建立数学模型的能力
近年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战。而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。在解题的解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解题实属不易。因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。
二、培养和提高分析问题和解决问题能力的策略
1.重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（l）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的、如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种 “思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效。从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。
2.加强应用题的教学，提高学生模式识别能力
数学是充满模式的、就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各类应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。
3.适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要补充。
4.重视解题的回顾
解题教学的目的并不是单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
总之，在新课程下，为了更好的进行教与学，就必须与时俱进，改进教学方法，更要改进学生的学习方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆创新与实践，营造开放、白主的学习环境，以学生为主体，发展创新思维，让学生大胆地把个性展现出来，使学生得到和谐、全而的发展。教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考、动口表达，从而，学生分析和解决问题的能力得到极大的提高。