浅谈利用对称求极值在竞赛中的应用

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我们来看一个例题(北师大版初二几何P173例3),如图1,要在河边l上修建一水泵站向A和B两村供水,修在河边什么地方可使所用水管最短?此题可转化为:已知直线l及l同侧两点A、B,求作点C,使C在l上,且(AC+BC)最小. Let’s take a look at an example (Beijing Normal University Edition 2nd Edition P173 Case 3). As shown in Figure 1, we need to build a pump station on the riverside to supply water to the villages of A and B, and to repair the water pipe at any place along the river. The shortest? This question can be converted into: the known straight line l and l are two points on the same side A, B, for the point C, so that C is on l, and (AC + BC) is the smallest.
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