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摘 要: 本文主要从开放式教学的四个方面:教学内容、教学过程、练习题目、师生关系论述了开放式数学教学所具有的开放性特征。
关键词: 开放性教学 探求 创造 思维
开放式教学是以教师为主导,学生为主体,思维为主线的教学法,它强调学生自觉地参与、投入。教师要能充分地激活学生的思维火花,并使学生在教师的主导下,让火花变成大火燃烧起来,敢于思考未知问题,敢于否定已有结论,敢于使用多种思路并有选择最优的能力。开放式数学教学,从广义上可以看成大课堂学习,从狭义上讲可以看成是学校课堂教学过程的开放,为数学素质教育开辟了新途径。
1.师生关系开放
学生是数学教学活动的主体。创设和谐、民主、平等、愉悦的开放式教学环境,可以最大化地挖掘学生学习数学的潜能,能使学生学习处于最佳状态,数学素养得到锤炼,智慧得到丰富。因此,开放师生关系的目的就是要搞活课堂。
2.教学内容的开放
科学与真理来自生活,走向发展,教育内容本身就具有开放的属性。刻意追求体系的严密与稳定,追求课程要求与教学内容的统一,实质上是以静态的、封闭的形式来对应动态的、开放的内容,与客观课程相背离,同时构成一道道有形无形的桎梏。培育创新素质,亟需打破教育内容的封闭。知识无法穷尽,学习内容有取有舍,不能追求完整。新知与日俱增,应建立教育内容的更新机制,及进进行调整补充,还应引导关注前沿,面向未知。数学中有些问题是不确定的,存在着多样的答案,教师应致力于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建。教师应用数学语言将实践问题数学化,进行数学建模。例如在讲椭圆概念的时候,可以用事先准备好的两个小图钉和一条定长的细绳,将细绳的两端固定,用铅笔把细绳拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动画出图形。
3.教学过程的开放
教师要打破以“问题为起点,以结论为终点”的封闭式过程。开放式教学就是依认识规律理顺“过程”与“结论”的关系,恢复“过程”的应有地位。在开放的格局中,注入式、教条式没有市场,而启发、讨论、探究、实验、质疑、争论、搜集信息、自主学习等才是教学的基本形式,开放性的思维方式正是从中得到训练与强化的。例如:讲解中心对称与轴对称时,我给每位学生一张画了五角星的图片,看谁能剪五角星剪得最快,剪的刀数最少。(学生在剪的过程中有直接剪的,有对折后剪的)在教学生折叠后采用简单方法剪时,我一步一步引导,先使五角星按某些直线对折,使得两部分重合,在观察这时的图形会发现,整个五角星可由一个小三角形一次旋转36度,旋转9次得到,因而直接剪五角星需要下十次剪刀,而将这十个大小形状完全一样的三角形重合到一起,只需一剪就能剪出一个五角星。在这个过程中,学生已经对轴对称,中心对称和旋转变换的概念及意义有了深刻的理解,同时也促进了思维能力的发展。
4.练习题目开放
为了在课堂上激发学生学习兴趣和开展具有创造力的活动,对于答案唯一问題,教师应重点强调解决问题需要不同的方法。例如:求sin210° cos240° sin10°cos40°的值。在课堂组织和展开讨论。学生集思广议,合作交流,互相对而言启发最终可整理出降幂法、拆角法、配方法、换元法、构造对偶式、构造三角形等方法,并通过比较、分析,明确各种方法的优点和不足,进而找出通性和特点鲜明的匠心之作……感到数学方法论独特的魅力。
结论不是唯一的,此类问题大都涉及文字、符号、图形语言,要求能准确地阅读数学材料,读懂题意,根据新的情景,探求能使结论成立的充分条件,例如:在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C1B1D?学生要对底面四边形ABCD补充条件,使之能推出A1C⊥B1D的结论这样的条件有10多种,如ABCD是正方体或菱形,AB=CD且CB=CD,AB=BC且AD=CD,学生必须具有灵活、流畅的思维品质敏锐的洞察力和正确的分析判断能力。
有许多正确答案的问题称为“不完整的”,“开放式的结果”或“结果开放的”问题,这样的问题包括学生找到一个问题的一个或几个或多个正确答案,并且可以运用多种方法求解答案。例如:若四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是多少(只需写出一个可能的值)?这是一道结论发散而不惟一的开放题,首先应用“三角形的两边之和大于第三边”这一基点,得出构成四面体每个面的三条棱有3类{1,1,1｝、{1,2,2｝{2,2,2｝。然后由这3类面在空间构成满足条件的1个四面体,再求其体积。学生需要理性地思考,需要有较强的逻辑思维能力,空间想象能力和分析问题解决问题的能力。
总而言之,实行开放式教学,只要应用得当,是行之有效的。首先,它调动了师生两方教与学的积极性,充分显示了教师的主导作用,学生积极参与自主学习、主动探求知识。其次,它激发了学生学习的兴趣。“兴趣是最好的老师”,以兴趣激发学习是行之有效的方法。最后,这种教学方法变学生被动学习为自主学习,主动探求知识,学会学习的方法,这对学生以后终身学习大有帮助。
参考文献:
[1]J.P.吉尔福特著.施良方译.创造性才能[M].北京:人民教育出版社,1991.2,第1版.
[2]戴再平.一组数学开放型题的试验与分析[J].数学教育学报,2006,2,(2).
[3]邵瑞珍.教育心理学[M].上海:上海教育出版社,1997.6,第1版.
[4]R.M.加涅著.皮连生译.学习的条件与教学论[M].上海:华东师大出版社,1999.2,第1版.
关键词: 开放性教学 探求 创造 思维
开放式教学是以教师为主导,学生为主体,思维为主线的教学法,它强调学生自觉地参与、投入。教师要能充分地激活学生的思维火花,并使学生在教师的主导下,让火花变成大火燃烧起来,敢于思考未知问题,敢于否定已有结论,敢于使用多种思路并有选择最优的能力。开放式数学教学,从广义上可以看成大课堂学习,从狭义上讲可以看成是学校课堂教学过程的开放,为数学素质教育开辟了新途径。
1.师生关系开放
学生是数学教学活动的主体。创设和谐、民主、平等、愉悦的开放式教学环境,可以最大化地挖掘学生学习数学的潜能,能使学生学习处于最佳状态,数学素养得到锤炼,智慧得到丰富。因此,开放师生关系的目的就是要搞活课堂。
2.教学内容的开放
科学与真理来自生活,走向发展,教育内容本身就具有开放的属性。刻意追求体系的严密与稳定,追求课程要求与教学内容的统一,实质上是以静态的、封闭的形式来对应动态的、开放的内容,与客观课程相背离,同时构成一道道有形无形的桎梏。培育创新素质,亟需打破教育内容的封闭。知识无法穷尽,学习内容有取有舍,不能追求完整。新知与日俱增,应建立教育内容的更新机制,及进进行调整补充,还应引导关注前沿,面向未知。数学中有些问题是不确定的,存在着多样的答案,教师应致力于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建。教师应用数学语言将实践问题数学化,进行数学建模。例如在讲椭圆概念的时候,可以用事先准备好的两个小图钉和一条定长的细绳,将细绳的两端固定,用铅笔把细绳拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动画出图形。
3.教学过程的开放
教师要打破以“问题为起点,以结论为终点”的封闭式过程。开放式教学就是依认识规律理顺“过程”与“结论”的关系,恢复“过程”的应有地位。在开放的格局中,注入式、教条式没有市场,而启发、讨论、探究、实验、质疑、争论、搜集信息、自主学习等才是教学的基本形式,开放性的思维方式正是从中得到训练与强化的。例如:讲解中心对称与轴对称时,我给每位学生一张画了五角星的图片,看谁能剪五角星剪得最快,剪的刀数最少。(学生在剪的过程中有直接剪的,有对折后剪的)在教学生折叠后采用简单方法剪时,我一步一步引导,先使五角星按某些直线对折,使得两部分重合,在观察这时的图形会发现,整个五角星可由一个小三角形一次旋转36度,旋转9次得到,因而直接剪五角星需要下十次剪刀,而将这十个大小形状完全一样的三角形重合到一起,只需一剪就能剪出一个五角星。在这个过程中,学生已经对轴对称,中心对称和旋转变换的概念及意义有了深刻的理解,同时也促进了思维能力的发展。
4.练习题目开放
为了在课堂上激发学生学习兴趣和开展具有创造力的活动,对于答案唯一问題,教师应重点强调解决问题需要不同的方法。例如:求sin210° cos240° sin10°cos40°的值。在课堂组织和展开讨论。学生集思广议,合作交流,互相对而言启发最终可整理出降幂法、拆角法、配方法、换元法、构造对偶式、构造三角形等方法,并通过比较、分析,明确各种方法的优点和不足,进而找出通性和特点鲜明的匠心之作……感到数学方法论独特的魅力。
结论不是唯一的,此类问题大都涉及文字、符号、图形语言,要求能准确地阅读数学材料,读懂题意,根据新的情景,探求能使结论成立的充分条件,例如:在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C1B1D?学生要对底面四边形ABCD补充条件,使之能推出A1C⊥B1D的结论这样的条件有10多种,如ABCD是正方体或菱形,AB=CD且CB=CD,AB=BC且AD=CD,学生必须具有灵活、流畅的思维品质敏锐的洞察力和正确的分析判断能力。
有许多正确答案的问题称为“不完整的”,“开放式的结果”或“结果开放的”问题,这样的问题包括学生找到一个问题的一个或几个或多个正确答案,并且可以运用多种方法求解答案。例如:若四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是多少(只需写出一个可能的值)?这是一道结论发散而不惟一的开放题,首先应用“三角形的两边之和大于第三边”这一基点,得出构成四面体每个面的三条棱有3类{1,1,1｝、{1,2,2｝{2,2,2｝。然后由这3类面在空间构成满足条件的1个四面体,再求其体积。学生需要理性地思考,需要有较强的逻辑思维能力,空间想象能力和分析问题解决问题的能力。
总而言之,实行开放式教学,只要应用得当,是行之有效的。首先,它调动了师生两方教与学的积极性,充分显示了教师的主导作用,学生积极参与自主学习、主动探求知识。其次,它激发了学生学习的兴趣。“兴趣是最好的老师”,以兴趣激发学习是行之有效的方法。最后,这种教学方法变学生被动学习为自主学习,主动探求知识,学会学习的方法,这对学生以后终身学习大有帮助。
参考文献:
[1]J.P.吉尔福特著.施良方译.创造性才能[M].北京:人民教育出版社,1991.2,第1版.
[2]戴再平.一组数学开放型题的试验与分析[J].数学教育学报,2006,2,(2).
[3]邵瑞珍.教育心理学[M].上海:上海教育出版社,1997.6,第1版.
[4]R.M.加涅著.皮连生译.学习的条件与教学论[M].上海:华东师大出版社,1999.2,第1版.