一、挖掘教材，培养学生解决问题的能力
　　数学问题，通常以例题和习题的形式出现在教材中，例题往往有明确的示范功能和导向作用，不仅是解题过程书写的标准样式，给学生以参照，而且还是解题过程中清晰思路的展示，使学生有“法”可依，引导学生循此方法解决问题，搞好课本例题的解题教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效。
　　1.纵向分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。
　　2.分析例题的多解性，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。
　　3.改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中那些“似曾相识”的题目，实际上就是“变题”。广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。
　　4.发挥习题在教材中作用。教材习题大多是由学生自主完成或在教师的提示下完成，要有目的地精选练习题，必要时精编习题，创设需要学生进行深入思考的思维情境，引导学生采取相应的策略方法进行活动，也即要求学生依照教师提供的示范，总结的策略，结合自己的特点，进行解题策略练习，以便熟练掌握解题策略。同时，在练习中要随时注意提醒学生自觉地、灵活地运用相关策略和方法；通过各种反馈途径，对学生的自我监控水平不断的进行干预，促使学生反复练习，并逐步由他控转变为自控，实现自我监控的自动化。
　　二、教师应重点培养学生的审题能力和发散能力
　　1.培养学生全面准确的审题能力。把审题能力的培养植根于每一道题的教学中，强化学生审清题意的良好意识，使学生养成善于认清已知、明确所求、抓好关键词、挖掘隐含条件的习惯，从而提高解题能力。首先,捕捉有用信息，指导学生读题时要先粗后细，充分获取题目的信息，弄清楚题目中的已知条件和未知条件，将题目所提供的各类信息全面把握、审慎分析，分清主次。其次,指导学生对题目信息按一定的顺序记录，并对有关信息进行分类和重新组合，其中重要的信息要作上标记。对某些表述得比较含蓄的问题或信息，要转译为自己熟悉的、便于理解和应用的问题或信息。
　　2.数学解题教学中要重视学生的发散性思维培养。发散思维是反映在思维过程中信息向各种可能的方向扩散，不局限于既定的模式，从不同的角度寻找解决问题的各种途径。具体地说，就是依据定理、公式和已知条件，产生多种想法，广开思路，提出新的设想，发现和解决新的问题，发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解、组合、引申、推广，灵活采用各种变通方法等，在数学教学中，培养兴趣，提高解题能力。
　　三、及时反思，注重提高
　　1.反思解题本身是否正确。解完一道题后很有必要进行审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。这样做是为了保证解题无误，这是解题后最基本的要求。教师在解题教学中常常产生这样的困惑：多次反复强调的范例性解题方法，学生却总难以灵活应用。调查表明：根本原因在于以模仿、诵记为主获得的解题方法，缺少主动的探索过程，难以迁移到新情境中去。这要通过对学生的思路进行分析和反思，指出其思路中的可圈可点之处，启发学生将那些难以说清的过程知识用一些特殊的符号，如概念图式、关系网、类比码等形象地表征出来，以丰富学生的解题知识。
　　2.反思题目的变换引申是否恰当。题目的变换常常是学生发现新知识、认识新知识的突破口。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，当然，我们的目的不在于去凑几种解法，而是通过不同的观察侧面，使我们的思维触角伸向不同的方向、不同层次，发展学生的发散思维能力。
　　综上所述，在数学解题教学中，除了应让学生明了解题外，我们还应注意培养规范的表述与写法、解题的基本理念、解题的应用意识。“授之以鱼，不如授之以渔”，只有“把复杂问题简单化”、，才能做到“打通”数学，提高学生的数学涵养，真正理解并逐步做到“教即是为了不教”。