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经历知识的形成过程是学生获得新知的重要途径，操作是经历的主要手段，是经历的本质和内涵。在数学课堂教学中，教师都喜欢让学生“动动手”。对于不同年段的学生来说，他们有着自己特有的年龄特征及思维发展的特点，因此动手操作对激发他们学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能力、创新能力等具有不可替代的作用。那如何从学生的自身出发，让操作更具实效呢？
—、明确目标方法，让操作成为“我的操作”
学具操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在学生动手操作前安排一个定向指导环节，知道“在做什么”“怎样做”和“为什么要这样做”，明确目标和方法，操作才有了方向。
例如，一年级实践活动课“摆一摆，想一想”，在用2颗珠子在数位表上摆数以后，教师布置学生第一次活动“如果用3颗珠子摆，可以摆哪些数？”这时学生的操作就是比较随意的，有的学生摆出“12，30”两个数，有的摆出“3，30，21”三个数等。这时教师就及时地提出了第二次操作活动的要求：“请同学们再摆一摆，想一想，怎么摆才能摆得又快又好，而且做到不会重复，也不会漏掉。”结果出现了：生1把3颗珠子全部先放在十位，然后一颗一颗地移到个位，直到全部移完，可以摆出30、21、12、3这4个数。生2把3颗珠子先全部放在个位，然后一颗一颗地移到十位直到全部移完，可以摆出3、12、21、30这4个数。生3把3颗珠子全部放在个位，摆出3，再交换位置摆出30，再把一颗放在十位，两颗放在个位摆出12，再交换位置摆出21，也摆了4个数。
在第二次活动中教师的操作要求“摆得又快又好，而且不会重复也不会漏掉” ，学生操作时就不再是盲目操作，就会在操作之前先想好操作的顺序或方法。这样把操作活动与数学思维以及知识技能与过程方法有机结合了起来，在操作中学生逐步体会到了数学的规律性，培养了有序思维能力，充分发挥了操作的功能，使操作成为“我的操作”。
二、正视经历体验，让操作成为“我的选择”
虽然我们知晓数学课堂上动手操作的重要性，但并不是所有的知识教学都要动手操作，或者说某个知识点教学的整个过程都需要动手操作。而是学生在想知而不知、似懂而非懂时，利用学具增强直观、理清思路的过程，是学生自我的一种选择。它的第一个落脚点往往是教学的重难点。
如一年级的“100以内数的认识”这一单元里数数这一环节中，当数到几十九再往下数时，有些学生就存在困难了，有些要想一想，有些学生则数到哪儿也不知道了。这时候让学生利用小棒一边摆一边数，如到59时，是5捆（每捆10根）加9根，也就是5个十和9个一，再添一根又满十根捆起来，变成了6捆，也就6个十，那么就是60了。先通过具体的实践在头脑里形成清晰的表象，化解教学难点，那么以后就可以通过“想”摆的过程，“想”数的组成自然地说出下一个数了。
三、凸显过程中的自主，让操作融合“我的思考”
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”这里的“数学活动”不是一般意义上的“活动”，它是指观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维活动，是学生经历“数学化”的过程。在数学教学中，要通过活动达到“数学化”的目的，在学生感受和体验的基础上，引导他们获得数学知识及数学方法。如果学生始终停留在操作的层面，而未能在头脑中实现必要的知识结构的重组，那么学生的数学思维不可能有真正的发展。
如在教学一年级“图形的拼组”单元，这里不管是平面图形的拼组还是立体图形的拼组都需要学生进行操作活动。如果学生只是简单地一起拿着学具拼一拼，摆一摆，展示一下拼组的图形，说说自己拼的作品，大家共同欣赏，表面上看似乎整堂课都热热闹闹，学生都开开心心，兴致很高。但作为数学教师，我们还应该问自己，学生的思维有得到提升吗？学生有展开数学的思考吗？
动手操作只有和动脑思考结合才能有效地促进学生数学思维的发展。因此，我们在动手操作时要强调“活动的内化”，不能让动手操作的过程完全替代了数学思维的过程，而应该把操作作为一种辅助手段。
四、把握扶放尺度，让操作促进“我的需求”
毋庸置疑，小学生对数学知识的建构总离不开学生的自我的生活经验和个性特点，不同类型的学生对同一数学问题有着不同的认知和理解，他们对于数学知识的建构方式也不尽相同。因此，对学生的动手操作活动，教师不能过于严格。教师“扶”着学生动手操作是引领、是基础，放手让学生自己操作才是根本、是目的。教师要不断地激发学生的心理“需要”，为需要而操作，让学生在动手实践中逐步形成“自我操作”的内在需求。例如，在教学“长方体表面积”后有这样一个练习“把两个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成后的长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？”初学立体图形后出现这样的练习，学生凭空想象这样两个类型的图形还是存在困难，教师不作任何提示，只是说“如果能让拼成的图形呈现在我们眼前就好办了！”马上就有学生从学具袋中拿出模型摆起来了……这样的过程是真正把操作演绎为“我的需求”的过程。这样的操作不但培养了学生的动手能力，而且培养了学生的思维能力，促进了操作的生成性和有效性。
总之，在教学实践中，我们应真正把操作演绎为“我的操作、我的选择、我的思考、我的需求”，才能更好地引领学生在遇到困难时，能自发地进行动手操作，还操作本来的面目，实现它应有的价值。（责编 赵建荣）
—、明确目标方法，让操作成为“我的操作”
学具操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在学生动手操作前安排一个定向指导环节，知道“在做什么”“怎样做”和“为什么要这样做”，明确目标和方法，操作才有了方向。
例如，一年级实践活动课“摆一摆，想一想”，在用2颗珠子在数位表上摆数以后，教师布置学生第一次活动“如果用3颗珠子摆，可以摆哪些数？”这时学生的操作就是比较随意的，有的学生摆出“12，30”两个数，有的摆出“3，30，21”三个数等。这时教师就及时地提出了第二次操作活动的要求：“请同学们再摆一摆，想一想，怎么摆才能摆得又快又好，而且做到不会重复，也不会漏掉。”结果出现了：生1把3颗珠子全部先放在十位，然后一颗一颗地移到个位，直到全部移完，可以摆出30、21、12、3这4个数。生2把3颗珠子先全部放在个位，然后一颗一颗地移到十位直到全部移完，可以摆出3、12、21、30这4个数。生3把3颗珠子全部放在个位，摆出3，再交换位置摆出30，再把一颗放在十位，两颗放在个位摆出12，再交换位置摆出21，也摆了4个数。
在第二次活动中教师的操作要求“摆得又快又好，而且不会重复也不会漏掉” ，学生操作时就不再是盲目操作，就会在操作之前先想好操作的顺序或方法。这样把操作活动与数学思维以及知识技能与过程方法有机结合了起来，在操作中学生逐步体会到了数学的规律性，培养了有序思维能力，充分发挥了操作的功能，使操作成为“我的操作”。
二、正视经历体验，让操作成为“我的选择”
虽然我们知晓数学课堂上动手操作的重要性，但并不是所有的知识教学都要动手操作，或者说某个知识点教学的整个过程都需要动手操作。而是学生在想知而不知、似懂而非懂时，利用学具增强直观、理清思路的过程，是学生自我的一种选择。它的第一个落脚点往往是教学的重难点。
如一年级的“100以内数的认识”这一单元里数数这一环节中，当数到几十九再往下数时，有些学生就存在困难了，有些要想一想，有些学生则数到哪儿也不知道了。这时候让学生利用小棒一边摆一边数，如到59时，是5捆（每捆10根）加9根，也就是5个十和9个一，再添一根又满十根捆起来，变成了6捆，也就6个十，那么就是60了。先通过具体的实践在头脑里形成清晰的表象，化解教学难点，那么以后就可以通过“想”摆的过程，“想”数的组成自然地说出下一个数了。
三、凸显过程中的自主，让操作融合“我的思考”
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”这里的“数学活动”不是一般意义上的“活动”，它是指观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维活动，是学生经历“数学化”的过程。在数学教学中，要通过活动达到“数学化”的目的，在学生感受和体验的基础上，引导他们获得数学知识及数学方法。如果学生始终停留在操作的层面，而未能在头脑中实现必要的知识结构的重组，那么学生的数学思维不可能有真正的发展。
如在教学一年级“图形的拼组”单元，这里不管是平面图形的拼组还是立体图形的拼组都需要学生进行操作活动。如果学生只是简单地一起拿着学具拼一拼，摆一摆，展示一下拼组的图形，说说自己拼的作品，大家共同欣赏，表面上看似乎整堂课都热热闹闹，学生都开开心心，兴致很高。但作为数学教师，我们还应该问自己，学生的思维有得到提升吗？学生有展开数学的思考吗？
动手操作只有和动脑思考结合才能有效地促进学生数学思维的发展。因此，我们在动手操作时要强调“活动的内化”，不能让动手操作的过程完全替代了数学思维的过程，而应该把操作作为一种辅助手段。
四、把握扶放尺度，让操作促进“我的需求”
毋庸置疑，小学生对数学知识的建构总离不开学生的自我的生活经验和个性特点，不同类型的学生对同一数学问题有着不同的认知和理解，他们对于数学知识的建构方式也不尽相同。因此，对学生的动手操作活动，教师不能过于严格。教师“扶”着学生动手操作是引领、是基础，放手让学生自己操作才是根本、是目的。教师要不断地激发学生的心理“需要”，为需要而操作，让学生在动手实践中逐步形成“自我操作”的内在需求。例如，在教学“长方体表面积”后有这样一个练习“把两个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成后的长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？”初学立体图形后出现这样的练习，学生凭空想象这样两个类型的图形还是存在困难，教师不作任何提示，只是说“如果能让拼成的图形呈现在我们眼前就好办了！”马上就有学生从学具袋中拿出模型摆起来了……这样的过程是真正把操作演绎为“我的需求”的过程。这样的操作不但培养了学生的动手能力，而且培养了学生的思维能力，促进了操作的生成性和有效性。
总之，在教学实践中，我们应真正把操作演绎为“我的操作、我的选择、我的思考、我的需求”，才能更好地引领学生在遇到困难时，能自发地进行动手操作，还操作本来的面目，实现它应有的价值。（责编 赵建荣）