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【摘 要】想象是思维发展的基础，没有想象力，发展思维就是一句空话。教师要针对学生的想象特点，拓宽学生想象渠道。开发教材中的感性材料，为学生提供想象资源。利用语言情境，指导学生有条理想象。结合生活经验，引导学生合理想象。通过创新求异，深化学生想象力。通过种种途径，培养学生的想象力，促进学生的思维发展，提高学生解决问题能力。
【关键词】拓宽；渠道；发展；思维
小学数学课程标准指出：数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。心理学告诉我们，想象是在人脑中对已有表象进行加工改造而创造事物新形象的心理过程。伟大的科学家爱恩斯坦曾说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”实践证明，任何人的想象力都不是先天的，它是在后天的实践活动中逐步发展和培养起来的。因此，教师在教学活动中，要针对学生的想象特点，拓宽想象渠道，积极去引导学生展开想象，培养学生的想象力，促进其思维发展。以下是培养学生的想象力，促进学生思维发展的几点做法。
1．开发教材中的感性材料，提供想象
感性是想象的前提。想象是产生新形象的过程，任何新形象的形成都是以感性材料为基础，对已有的表象进行加工重组的结果。所以，表象越贫乏，想象的内容就越缺少。反之，表象越丰富，想象的内容就越充实。因此，教师要采用多种方法，来丰富学生的感性材料，让学生放飞想象的翅膀。现有的教材是学生的感知对象，要让学生很好地感知教材，教师就必须开发教材中的感性材料，为学生提供更好的想象材料。一方面要通过直观的方法，使学生获取一定的感性认识；另一方面又要通过学生的回忆、联想去再现过去的感觉、感知和表象。小学数学教材中的许多具体的典型感性材料，如实物，图示，事例，多媒体课件的立体图形、音像资料等等，教师要引导学生认真观察，阅读思考，增强学生的感知效果。教师在举例或使用直观教具时，可变换对象的非本质特征，使其本质特征经常出现，而非本质特征受到抑制，从而突出基本特征。如使用角、三角形等几何体教具时，不能总是固定在一个水平位置，而要变换不同的方位，引导学生去想象，分析，比较，从而丰富和发展思维的内容和材料。再如教学“圆的认识”时，教师先出示三角形、长方形、正方形，让学生观察，再让学生根据这些图形去想象心中的圆形是什么样。可让学生通过画正方形后，展开想象，圆应该如何画，用直尺或三角板行吗？引导学生由实物正方形的形状想象出圆的几何图形，由圆的几何图形想象出正方形实物的形状。进行实物图形与想象中图形之间的转化，有效促进学生空间想象力。
2．利用语言情境，引导想象
语言是想象的载体。想象活动是在语言的调节下进行的，语言始终都在指导和改进着形象形成的过程。在语言作用下的有意想象，往往作为思维的一种材料，不断充实和丰富着想象思维的内容。为此，在实际教学中，教师除了自己要用准确、鲜明、生动的语言进行示范外，还要十分重视培养学生的口头表达能力，使学生的语言表述准确、完整，有条理，符合逻辑顺序。
如何培养学生的表达能力？可以从两个层面考虑：（1）教师在启发学生叙述时，要注意引导学生利用数学语言有条理地叙述数学问题的情境、情节。例如在教学例题“一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？”时，可引导学生有条理、有系统地说说哪些是问题的条件、求什么问题，并说说应该怎样想，怎样列式，怎样解答，有几种解法。（2）教师在启发学生叙述时，要善于引导学生用语言来反映推理过程。这就要求学生按一定的逻辑顺序进行想象。如在教学“分数的基本性质和比的基本性质”时，可先由学生想一想，说一说“商不变的性质”，以及“商和分数和比的关系”。再让学生通过“商不变的性质”来类推出“分数的基本性质”和“比的基本性质”。提高学生的逻辑推理能力。
3．结合现实生活，合理想象
生活经验是想象的基础。想象的形象是人对客观现实的一种再现，来源于客观现实。一个人的生活经验或多或少，直接影响其想象力广度和深度。心理学家认为，丰富学生的生活经验对提高学生的想象力起重要的作用。因此，教师应当让学生广泛地接触实际，参加各种实践活动，并仔细地观察各种事物和现象，深刻体验生活，从而获得丰富的生活经验。为使想象更趋合理。要做好以下二点。
3．1 让学生体验生活。用数学知识解决实际生活问题。如学生学了正方体、长方体、圆柱体知识后，当问题是“求水桶的容积和所需铁皮面积”时，要求取近似值。要引导学生结合生活经验，展开合理想象。如果用“四舍五入”法取近似值，就会出现装不下和做出的水桶不符合要求。只有按生活实际来取近似值。求容积用“去尾法”，求铁皮面积用“进一法”。才符合生活要求。
3．2 让学生动手操作。学生通过自己实际操作，使自己的数学知识更丰富，想象更合理。如在教学“立方米、立方分米、立方厘米”时，可让学生先用三根1米长木棒在教室的墙角按长、宽、高摆好，体验1立方米的容积。再让同学交流、讨论。引导学生想一想，1立方分米、1立方厘米的容积是多少。它们之间的进率是多少。由此联想到平方米、平方分米、平方厘米，米、分米、厘米。形成知识网络，起到举一反三效果。
4．鼓励创新求异，深化想象
创造想象是一种严格的构思，受思维活动的控制、调节和支配的一种特殊形式的活动。它是不依据现成的描述，而独立地创造出新形象的心理过程。教师在教学过程中不但要善于抓住时机启发学生想象，而且应该创设情境，提供联想线索来促进学生进行创造想象，鼓励学生大胆想象，创新求异，使想象不断深化。教师可用同一道题引导学生作出不同的解题方法，激发学生一题多解思维。如：“张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克”对这样的问题，除了一般的解题以外，教师要善于引导学生用几种不同的方法来解，同时教给学生从中选优的办法。进一步丰富学生的想象。对一些数学问题作出一种特殊的分析，往往能圆满地解决问题。因此，教师要鼓励学生大胆创新求异，大胆想象。如教学 “笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（小学教学第十一册的问题解决内容）。教师要培养学生能进行特殊问题特殊分析，鼓励学生大胆想象，让学生通过列图表分析，尝试比较，方程解等等方法，然后得出最优的解决方法。有利地促进学生求新创异的想象力。再如，当学生学会了加法交换律和结合律后，可以让学生进行如下的练习，让学生计算：231－372＋569－128。通过这种形式的练习，大大地开发了学生求新创异的思维。
总之，发展学生的想象力的条件和途径是多方面的，教师在实际教学过程中应把握时机，因地制宜，给予积极引导和鼓励，使学生在学习中产生创造新事物的需要和动机，就能推动想象力的发展，就能促进学生思维能力的提高。正如小学数学课程标准所说那样“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”
收稿日期：2011-11-03
【关键词】拓宽；渠道；发展；思维
小学数学课程标准指出：数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。心理学告诉我们，想象是在人脑中对已有表象进行加工改造而创造事物新形象的心理过程。伟大的科学家爱恩斯坦曾说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”实践证明，任何人的想象力都不是先天的，它是在后天的实践活动中逐步发展和培养起来的。因此，教师在教学活动中，要针对学生的想象特点，拓宽想象渠道，积极去引导学生展开想象，培养学生的想象力，促进其思维发展。以下是培养学生的想象力，促进学生思维发展的几点做法。
1．开发教材中的感性材料，提供想象
感性是想象的前提。想象是产生新形象的过程，任何新形象的形成都是以感性材料为基础，对已有的表象进行加工重组的结果。所以，表象越贫乏，想象的内容就越缺少。反之，表象越丰富，想象的内容就越充实。因此，教师要采用多种方法，来丰富学生的感性材料，让学生放飞想象的翅膀。现有的教材是学生的感知对象，要让学生很好地感知教材，教师就必须开发教材中的感性材料，为学生提供更好的想象材料。一方面要通过直观的方法，使学生获取一定的感性认识；另一方面又要通过学生的回忆、联想去再现过去的感觉、感知和表象。小学数学教材中的许多具体的典型感性材料，如实物，图示，事例，多媒体课件的立体图形、音像资料等等，教师要引导学生认真观察，阅读思考，增强学生的感知效果。教师在举例或使用直观教具时，可变换对象的非本质特征，使其本质特征经常出现，而非本质特征受到抑制，从而突出基本特征。如使用角、三角形等几何体教具时，不能总是固定在一个水平位置，而要变换不同的方位，引导学生去想象，分析，比较，从而丰富和发展思维的内容和材料。再如教学“圆的认识”时，教师先出示三角形、长方形、正方形，让学生观察，再让学生根据这些图形去想象心中的圆形是什么样。可让学生通过画正方形后，展开想象，圆应该如何画，用直尺或三角板行吗？引导学生由实物正方形的形状想象出圆的几何图形，由圆的几何图形想象出正方形实物的形状。进行实物图形与想象中图形之间的转化，有效促进学生空间想象力。
2．利用语言情境，引导想象
语言是想象的载体。想象活动是在语言的调节下进行的，语言始终都在指导和改进着形象形成的过程。在语言作用下的有意想象，往往作为思维的一种材料，不断充实和丰富着想象思维的内容。为此，在实际教学中，教师除了自己要用准确、鲜明、生动的语言进行示范外，还要十分重视培养学生的口头表达能力，使学生的语言表述准确、完整，有条理，符合逻辑顺序。
如何培养学生的表达能力？可以从两个层面考虑：（1）教师在启发学生叙述时，要注意引导学生利用数学语言有条理地叙述数学问题的情境、情节。例如在教学例题“一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？”时，可引导学生有条理、有系统地说说哪些是问题的条件、求什么问题，并说说应该怎样想，怎样列式，怎样解答，有几种解法。（2）教师在启发学生叙述时，要善于引导学生用语言来反映推理过程。这就要求学生按一定的逻辑顺序进行想象。如在教学“分数的基本性质和比的基本性质”时，可先由学生想一想，说一说“商不变的性质”，以及“商和分数和比的关系”。再让学生通过“商不变的性质”来类推出“分数的基本性质”和“比的基本性质”。提高学生的逻辑推理能力。
3．结合现实生活，合理想象
生活经验是想象的基础。想象的形象是人对客观现实的一种再现，来源于客观现实。一个人的生活经验或多或少，直接影响其想象力广度和深度。心理学家认为，丰富学生的生活经验对提高学生的想象力起重要的作用。因此，教师应当让学生广泛地接触实际，参加各种实践活动，并仔细地观察各种事物和现象，深刻体验生活，从而获得丰富的生活经验。为使想象更趋合理。要做好以下二点。
3．1 让学生体验生活。用数学知识解决实际生活问题。如学生学了正方体、长方体、圆柱体知识后，当问题是“求水桶的容积和所需铁皮面积”时，要求取近似值。要引导学生结合生活经验，展开合理想象。如果用“四舍五入”法取近似值，就会出现装不下和做出的水桶不符合要求。只有按生活实际来取近似值。求容积用“去尾法”，求铁皮面积用“进一法”。才符合生活要求。
3．2 让学生动手操作。学生通过自己实际操作，使自己的数学知识更丰富，想象更合理。如在教学“立方米、立方分米、立方厘米”时，可让学生先用三根1米长木棒在教室的墙角按长、宽、高摆好，体验1立方米的容积。再让同学交流、讨论。引导学生想一想，1立方分米、1立方厘米的容积是多少。它们之间的进率是多少。由此联想到平方米、平方分米、平方厘米，米、分米、厘米。形成知识网络，起到举一反三效果。
4．鼓励创新求异，深化想象
创造想象是一种严格的构思，受思维活动的控制、调节和支配的一种特殊形式的活动。它是不依据现成的描述，而独立地创造出新形象的心理过程。教师在教学过程中不但要善于抓住时机启发学生想象，而且应该创设情境，提供联想线索来促进学生进行创造想象，鼓励学生大胆想象，创新求异，使想象不断深化。教师可用同一道题引导学生作出不同的解题方法，激发学生一题多解思维。如：“张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克”对这样的问题，除了一般的解题以外，教师要善于引导学生用几种不同的方法来解，同时教给学生从中选优的办法。进一步丰富学生的想象。对一些数学问题作出一种特殊的分析，往往能圆满地解决问题。因此，教师要鼓励学生大胆创新求异，大胆想象。如教学 “笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（小学教学第十一册的问题解决内容）。教师要培养学生能进行特殊问题特殊分析，鼓励学生大胆想象，让学生通过列图表分析，尝试比较，方程解等等方法，然后得出最优的解决方法。有利地促进学生求新创异的想象力。再如，当学生学会了加法交换律和结合律后，可以让学生进行如下的练习，让学生计算：231－372＋569－128。通过这种形式的练习，大大地开发了学生求新创异的思维。
总之，发展学生的想象力的条件和途径是多方面的，教师在实际教学过程中应把握时机，因地制宜，给予积极引导和鼓励，使学生在学习中产生创造新事物的需要和动机，就能推动想象力的发展，就能促进学生思维能力的提高。正如小学数学课程标准所说那样“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”
收稿日期：2011-11-03