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本文第一个问题考察了一类二阶三点非线性常微分方程边值问题u"(t)+f(t,u(t))=0 u(0)=0,u(1)=au'(η) 0≤t≤1的非平凡解的存在性。其中0〈η〈1,我们总假设f【0,1】×R→R是连续的。利用Lefay—schauder的非线性抉择,获得了其非平凡解的存在性的新的结论井推广和改进了文【1】脚的相关结果。本文的第二个问题考察了非线性三点边值问题u"(t)+a(t)f(u(t))=0 u(0)=βu(η),u(1)=au(η) t [0,1]的正解的存在性,其中0≤η≤1