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新疆缺水,其径流丰枯变化规律一直备受关注。以新疆玛纳斯河为研究对象,以年径流频率为变量,采用拓扑原理计算实测频率的拓扑值。将对应的拓扑值作为变量,建立灰色模型GM(1,1),寻找实测玛纳斯河年径流的变化规律。建立了基于关联度、光滑离散函数等概念以及有限范围内近似的关联度收敛原理、生成数、灰微分方程等观念和方法,进而建立了微分方程动态模型。根据新疆玛纳斯河肯斯瓦特水文站1963—2010年的平均径流量资料,建立河流年径流量灰色一拓扑模型,以年平均流量为预测检验值预测来验证模型的精度。预测结果的相对误差为21