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【摘 要】估算是小学生一项必备的计算能力，我国教育部2001年颁发的《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》中从小学开始增加了要“培养学生的估算意识和初步的估算技能”的要求。进一步强调“应重视口算，加强估算”、“能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程”。 小学生估算能力的培养不仅是训练思维和发展智力的需要，也是解决实际问题的需要。应当从小学阶段就予以重视，让数学估算能力逐渐成为学生数学学习与使用的一种自觉行为，并养成一种良好习惯。因此，探讨小学生数学估算能力培养的有效策略就成为必然。本文在一定的背景和理论基础之上，通过文献研究和经验研究，总结了影响小学生数学估算不足的主要因素，提出了培养小学生数学估算能力的一些有效策略：丰富教材内容；教师加强估算教学；学生个体逐渐提高估算水平。
【关键词】小学生；数学估算意识；估算能力；估算策略；
数学蕴含着无穷的魅力，不仅在于它的和谐、完美、有规律，更重要的在于它的应用价值，提高小学生数学估算的能力更是提高小学生应用数学的能力。学生在进行估算的过程中，往往出现多种不同思路，不同方法的碰撞往往容易迸发出金光闪闪的思维火花，正确的应给予肯定和鼓励,错误的应给予纠正。通过估算的训练能够增长学生的智慧，发展学生的动脑能力和创新力。在教学中教师应创设良好的估算教学环境，让学生体验估算的内涵、优越性、简便性及实际应用性等。估算作为计算能力的最基本能力一定会受到社会、教师及学生共同推崇的问题，将成为小学生数学课程的主要内容，也将作为小学生的一项必备数学能力来培养。
一、加强教师估算意识的培养和技能的培训
在传统的教材中，估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时一般都不涉及估算教学，然而在新教材中成为必修内容，教师受传统观念的影响，没有把估算教学作为一种计算能力来培养，教材中要求则教，不安排则不然。难以把握估算教学要求和教育价值，缺乏有效的教学方法。因此，教师应针对此问题通过网络、材料、书籍等进行自我学习更新陈旧的估算理念、培养自身的估算意识。教育主管部门及学校应定期为教师组织培训，使教师掌握行之有效的估算教学方法。是学生真正理解估算的意义、应用、及好处等。使教师都能走在时代的前沿，做学生的指导者和引导者。
二、加强估算意识，使学生养成估算的习惯
教师在教学过程中要经常鼓励学生用估算的方法对问题进行简单的估算和预测，对数学规律进行猜想，探寻解题思路，检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算意识。教师还要有意识地运用估算解决一些与现实生活密切相关或精确计算较难取得答案的问题，有步骤地将估算与解决实际问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。教学时，可以设计一些学生利用精算无法或者很难找到答案的问题让学生解决。如估计学校操场的面积；估计一篇文章的字数；估计学校旗杆的高度等，通过这样的活动使学生体会到利用估算解决问题要比精算更方便，更有效，增强学生利用估算的意识。教师还要把估算渗透到学生平时的计算中。如在进行计算时，可先对结果的位数进行估算，然后再用笔算来精确计算；或先计算出得数，再估算结果的位数；最后把计算得数与估算结果的位数进行比较，如果计算的得数的位数与估算结果的位数不相符，在很大程度上是出现了计算错误，应对计算过程进行检查，及时纠正错误，提高计算的正确率。
三、创设具体情境，培养学生估算的意识
只有选好题目、提出好问,学生才能体会到估算的价值题和必要性,小学生的估算意识才能不断增强。这对教师来说,是一个挑战。比如,一家三口去饭馆吃,当时点了一些饭菜,价钱分饭42元、56元、19元、33元别是元25、9 元,当时就大致地估了估,不到200元。服务员收费时却报出了226元。这显然是错误的。, 经查证,服务员将42元记了两次。,多收了42元。正是因为有了估算的意识才避免了服务员的错收费。这就是一个有估算价值的问题。作为数学教师,要想办法搜集或者捕捉一些好的素材,在具体的问题情境当中让学生去感受,什么样的问题解决需要近似值,哪些问题解决一定要算出精确值,比如像刚才一家三口出去吃饭的例子,只要估算即可。但作为饭店的收银员就需要精确计算,估算显然不行。
四、结合教学，渗透估算方法，提高估算能力
估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？这就需要教师在平时的教学中，将一些估算的思想方法直接或间接地渗透给学生。
（1）与精算相结合，培养学生估算能力
计算中，精算与估算互为补足，既相辅相成，又互相促进。训练中，不论是先估算后精算，还是先精算后用估算检验，都要如实记录估算与精算的结果，比较分析它们之间的出入，不断改进估算技巧。
（2）在检验中，培养学生估算能力
在小学数学计算题的教学中，教师要求学生验算，是完全必要的。但有些教师无论什么问题，一律要求學生用笔算严格验算。这样，加重了学生的负担，也是没有必要的，有些错误用估算很容易发现，就不必要求学生用笔算检查了。如在检查198×2＝296是否正确时，让学生采用估算的方法。在学生独立估算的基础上，组织交流各自的方法。学生运用多种方法进行估算，并在小组内进行交流，既提高了学生的估算能力，同时便于学生运用所学的估算方法，检查平时作业中出现的错误，养成自我发现、自我矫正的习惯，在发现错误的过程中，找到估算的优越性。
（3）在数的大小比较中，培养学生估算能力
数学教学中数的大小比较有些往往不需要算出结果来，用估算就可以进行判断。如：比较7.13×3.18（ ）7.13×3.18-7.13→7.13×3.18（ ）7.13×2.18，因为3.18﹥2.18，所以7.13×3.18（﹥）7.13×3.18-7.13。
（4）与实际问题相结合，提高学生估算能力 在应用题计算中进行估算，可以发展学生的估算策略，认识估算的重要性，而且能更进一步地培养学生对解决实际问题的审题、分析、解答能力，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的准确性与灵活性。如教学《平均数》时，在学生探索出求6个同学的平均体重的方法后，教师不要急于让学生计算结果，可以先提出这样一个具有挑战性的问题：不计算，你能估计出他们的平均体重大约是多少千克吗？学生略加思索后纷纷举手，有的说是30千克，有的说是31千克，还有的说是29千克。这时，教师继续追问：他们的平均体重会比22千克（最轻的）小吗？会比41千克（最重的）大吗？为什么？然后再让学生计算平均体重，他们的积极性会更高，主动地去验证谁估计的更准确。在此基础上，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间，为学生的估算、验证找到依据。
（5）在学生的动手实践中，提高估算能力
教材中有一个数黄豆的实践活动。让学生通过独立操作、实验、推理等活动得到一堆黄豆大约有多少粒？这个实践活动学生有的先将黄豆分成大约相同的若干等份，先数出一份黄豆大约有多少粒，然后进行计算；也有的先数出50粒或100粒黄豆，然后按照50粒或100粒的大小进行分堆。这样做可以让学生通过经历估算的过程，获得良好的情感体验和生活经验，逐步提高学生运用数学知识解决实际生活中简单问题的能力，提高估算能力。
五、感悟方法，鼓励策略多样化
教师应抓住关键期更好的发挥小学生在四到六年的估算的发展。同时也脱离了《课程标准》中所倡导的“加强估算，鼓励算法多样化和解决问题策略多样化”的理念。在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作 出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性：其次，让学生掌握调整策略。在估算中由于運用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保 证估算结 果会更接近 准确 值；例如286+312，有的学生把 286估成 290，3l2估成 310，290+310=600，结果约是 600；有的学生则把 286估成了整百数 300，3l2估成3l0，300+310=6l0；估算策略不同结果也不相同。第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此 ，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝至估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会进发出许多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算能力也才能真正的提高。
憧憬是美好的，有向往才会有未来，提高小学生数学估算能力策略的有效性，是每一位教师长期探索的问题。但不管何种优化的策略，只有用心探索去实施的教师才能真正发挥它的有效性。伴着环境的变化、社会的发展、数学的改革，培养小学生的数学估算能力势在必行。
参考文献
[1] 周继省，培养小学生估算能力的意义和方法[J] ．济南教育学院学报 2003年第5期
[2] 司继伟.小学儿童估算能力研究[D」.西南师范大学博士学位论文，2002
[3] 鲍建生. 估计——数学教育面临的新课题[J] ．教育研究, 1997, (10).
[4] 王鲜凤. 新课程下小学数学估算教学的现状研究[D] ．西南大学, 2007
[6] 国家教育部颁布：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[M] .北京：北京师范大学出版社，2001.
[8] 陈丽兰.9-12岁儿童估算策略选择的发展研究[D」.华南师范大学硕士论文，2007（5）
[9] 新课程远程研修小学数学团队.估算教学:价值、策略及评价[J] ．人民教育报，2007.10
【关键词】小学生；数学估算意识；估算能力；估算策略；
数学蕴含着无穷的魅力，不仅在于它的和谐、完美、有规律，更重要的在于它的应用价值，提高小学生数学估算的能力更是提高小学生应用数学的能力。学生在进行估算的过程中，往往出现多种不同思路，不同方法的碰撞往往容易迸发出金光闪闪的思维火花，正确的应给予肯定和鼓励,错误的应给予纠正。通过估算的训练能够增长学生的智慧，发展学生的动脑能力和创新力。在教学中教师应创设良好的估算教学环境，让学生体验估算的内涵、优越性、简便性及实际应用性等。估算作为计算能力的最基本能力一定会受到社会、教师及学生共同推崇的问题，将成为小学生数学课程的主要内容，也将作为小学生的一项必备数学能力来培养。
一、加强教师估算意识的培养和技能的培训
在传统的教材中，估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时一般都不涉及估算教学，然而在新教材中成为必修内容，教师受传统观念的影响，没有把估算教学作为一种计算能力来培养，教材中要求则教，不安排则不然。难以把握估算教学要求和教育价值，缺乏有效的教学方法。因此，教师应针对此问题通过网络、材料、书籍等进行自我学习更新陈旧的估算理念、培养自身的估算意识。教育主管部门及学校应定期为教师组织培训，使教师掌握行之有效的估算教学方法。是学生真正理解估算的意义、应用、及好处等。使教师都能走在时代的前沿，做学生的指导者和引导者。
二、加强估算意识，使学生养成估算的习惯
教师在教学过程中要经常鼓励学生用估算的方法对问题进行简单的估算和预测，对数学规律进行猜想，探寻解题思路，检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算意识。教师还要有意识地运用估算解决一些与现实生活密切相关或精确计算较难取得答案的问题，有步骤地将估算与解决实际问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。教学时，可以设计一些学生利用精算无法或者很难找到答案的问题让学生解决。如估计学校操场的面积；估计一篇文章的字数；估计学校旗杆的高度等，通过这样的活动使学生体会到利用估算解决问题要比精算更方便，更有效，增强学生利用估算的意识。教师还要把估算渗透到学生平时的计算中。如在进行计算时，可先对结果的位数进行估算，然后再用笔算来精确计算；或先计算出得数，再估算结果的位数；最后把计算得数与估算结果的位数进行比较，如果计算的得数的位数与估算结果的位数不相符，在很大程度上是出现了计算错误，应对计算过程进行检查，及时纠正错误，提高计算的正确率。
三、创设具体情境，培养学生估算的意识
只有选好题目、提出好问,学生才能体会到估算的价值题和必要性,小学生的估算意识才能不断增强。这对教师来说,是一个挑战。比如,一家三口去饭馆吃,当时点了一些饭菜,价钱分饭42元、56元、19元、33元别是元25、9 元,当时就大致地估了估,不到200元。服务员收费时却报出了226元。这显然是错误的。, 经查证,服务员将42元记了两次。,多收了42元。正是因为有了估算的意识才避免了服务员的错收费。这就是一个有估算价值的问题。作为数学教师,要想办法搜集或者捕捉一些好的素材,在具体的问题情境当中让学生去感受,什么样的问题解决需要近似值,哪些问题解决一定要算出精确值,比如像刚才一家三口出去吃饭的例子,只要估算即可。但作为饭店的收银员就需要精确计算,估算显然不行。
四、结合教学，渗透估算方法，提高估算能力
估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？这就需要教师在平时的教学中，将一些估算的思想方法直接或间接地渗透给学生。
（1）与精算相结合，培养学生估算能力
计算中，精算与估算互为补足，既相辅相成，又互相促进。训练中，不论是先估算后精算，还是先精算后用估算检验，都要如实记录估算与精算的结果，比较分析它们之间的出入，不断改进估算技巧。
（2）在检验中，培养学生估算能力
在小学数学计算题的教学中，教师要求学生验算，是完全必要的。但有些教师无论什么问题，一律要求學生用笔算严格验算。这样，加重了学生的负担，也是没有必要的，有些错误用估算很容易发现，就不必要求学生用笔算检查了。如在检查198×2＝296是否正确时，让学生采用估算的方法。在学生独立估算的基础上，组织交流各自的方法。学生运用多种方法进行估算，并在小组内进行交流，既提高了学生的估算能力，同时便于学生运用所学的估算方法，检查平时作业中出现的错误，养成自我发现、自我矫正的习惯，在发现错误的过程中，找到估算的优越性。
（3）在数的大小比较中，培养学生估算能力
数学教学中数的大小比较有些往往不需要算出结果来，用估算就可以进行判断。如：比较7.13×3.18（ ）7.13×3.18-7.13→7.13×3.18（ ）7.13×2.18，因为3.18﹥2.18，所以7.13×3.18（﹥）7.13×3.18-7.13。
（4）与实际问题相结合，提高学生估算能力 在应用题计算中进行估算，可以发展学生的估算策略，认识估算的重要性，而且能更进一步地培养学生对解决实际问题的审题、分析、解答能力，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的准确性与灵活性。如教学《平均数》时，在学生探索出求6个同学的平均体重的方法后，教师不要急于让学生计算结果，可以先提出这样一个具有挑战性的问题：不计算，你能估计出他们的平均体重大约是多少千克吗？学生略加思索后纷纷举手，有的说是30千克，有的说是31千克，还有的说是29千克。这时，教师继续追问：他们的平均体重会比22千克（最轻的）小吗？会比41千克（最重的）大吗？为什么？然后再让学生计算平均体重，他们的积极性会更高，主动地去验证谁估计的更准确。在此基础上，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间，为学生的估算、验证找到依据。
（5）在学生的动手实践中，提高估算能力
教材中有一个数黄豆的实践活动。让学生通过独立操作、实验、推理等活动得到一堆黄豆大约有多少粒？这个实践活动学生有的先将黄豆分成大约相同的若干等份，先数出一份黄豆大约有多少粒，然后进行计算；也有的先数出50粒或100粒黄豆，然后按照50粒或100粒的大小进行分堆。这样做可以让学生通过经历估算的过程，获得良好的情感体验和生活经验，逐步提高学生运用数学知识解决实际生活中简单问题的能力，提高估算能力。
五、感悟方法，鼓励策略多样化
教师应抓住关键期更好的发挥小学生在四到六年的估算的发展。同时也脱离了《课程标准》中所倡导的“加强估算，鼓励算法多样化和解决问题策略多样化”的理念。在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作 出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性：其次，让学生掌握调整策略。在估算中由于運用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保 证估算结 果会更接近 准确 值；例如286+312，有的学生把 286估成 290，3l2估成 310，290+310=600，结果约是 600；有的学生则把 286估成了整百数 300，3l2估成3l0，300+310=6l0；估算策略不同结果也不相同。第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此 ，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝至估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会进发出许多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算能力也才能真正的提高。
憧憬是美好的，有向往才会有未来，提高小学生数学估算能力策略的有效性，是每一位教师长期探索的问题。但不管何种优化的策略，只有用心探索去实施的教师才能真正发挥它的有效性。伴着环境的变化、社会的发展、数学的改革，培养小学生的数学估算能力势在必行。
参考文献
[1] 周继省，培养小学生估算能力的意义和方法[J] ．济南教育学院学报 2003年第5期
[2] 司继伟.小学儿童估算能力研究[D」.西南师范大学博士学位论文，2002
[3] 鲍建生. 估计——数学教育面临的新课题[J] ．教育研究, 1997, (10).
[4] 王鲜凤. 新课程下小学数学估算教学的现状研究[D] ．西南大学, 2007
[6] 国家教育部颁布：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[M] .北京：北京师范大学出版社，2001.
[8] 陈丽兰.9-12岁儿童估算策略选择的发展研究[D」.华南师范大学硕士论文，2007（5）
[9] 新课程远程研修小学数学团队.估算教学:价值、策略及评价[J] ．人民教育报，2007.10