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在一些高精度运算应用中,对运算结果的误差要求非常严格。在这些运算过程中,经常会用到非负分数。非负分数的常用表示方法是用有限位小数来近似,精度很有限,且在计算过程中会不断地累积误差。为了减少非负分数的运算误差,本文用Stern-Brocot树来表示非负分数,并对表示的数的范围和精度进行了分析,求得了最大精度的闭形式。