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<正>北师大版《数学4》(必修)(2014年7月第8版)P.118给出了两角差的余弦公式的证明过程,其思路是先证明当α、β均为锐角时,公式cos(α-β)=cosα·cosβ+sinαsinβ成立,然后说明应用诱导公式可以证明公式对任意角α、β都成立。至于怎样用诱导公式导出公式对任意角都成立,教材和教师用书中都只字未提。笔者认为,开始限定α、β均为锐角太过特殊。本文尝试给出这一公式的较为完整的证明,与读