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【摘 要】数感是一个人的基本数学素养。学生学习数学不只是学习数学事实，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点来解释现实问题。因此，在小学数学教育中教师要重视培养学生的数感。数感的培养并不是一朝一夕的事，而是一个潜移默化的过程。本文阐述了教师如何在概念教学联系生活、动手操作、表达与交流、估计猜测与比较、解决问题中培养小学生良好的数感，为学好数学打下扎实的基础。
【关键词】数感 生活 动手操作 估计 交流
《小学数学课程标准》在总体目标中提出：要使学生经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维。《数学课程标准（实验稿）》也对此作了说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数來表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的的方法作出数学判断和为解决复杂问题，提出有用的策略，它是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。在数学教学中发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示数据和数量关系的能力，能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选择适当的方法实施计算的经验，能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。那么，教师应如何培养学生的数感呢？我觉得可以从以下几个方面入手。
一、在概念教学联系生活中获取数感
数感的建立可以理解为“数学地”思考，一个学生如果在接受完九年义务教育后，连看到一个人都无法估计出他的身高体重，不能估计一只鸡蛋大约有多重等第。很难说这样的数学学习对学生的发展有多少帮助。《小学数学课程标准》指出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”布鲁纳也强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。
二、在动手操作中体验数感
“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展,智慧的鲜花是开在手上的。”（皮亚杰语）动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。学生动手操作的过程，其实质是学生多种感官协同活动，促进知识内化的过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。
三、在表达与交流中形成数感
《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要要求。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在教学时，教师要为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
四、在猜测、估计及比较中发展数感
牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”在小学生的数学学习中，教师引导学生合理猜想，对于他们发展数感有着不可低估的作用。例如，在教学比较100以内数的大小后，有位老师设计了这样一个环节：谁能告诉大家你今年几岁，你妈妈多少岁吗?有个学生大声说：“我今年7岁，我妈妈今年32岁。”老师把7和32写到黑板上并问：“谁能把这两个年龄放进去，用数学语言说一句话?”学生说：“7比32小，32比7大”，“妈妈的年龄比孩子的大得多”，“孩子的年龄比妈妈的小多了”，“妈妈比孩子大25岁，孩子比妈妈小25岁”。老师又问：“你们想不想猜猜我今年几岁呢?”孩子们争先恐后地说：“28岁”；"20岁”；“22岁”……老师提示：“我的年龄比你们大得多，跟刚才那位同学的妈妈的岁数差不多。给你们三个答案：20、26、30，请问我今年可能多少岁?”学生异口同声地喊出"26岁”，准确地猜中了老师的年龄。这样的游戏培养了学生的语言表达能力并发展了数感，使学生感到数学是富有情感的，让学生学习暖暖的数学。
五、在解决问题中强化数感
学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就要打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。
数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一般，要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程，因此，在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。
总而言之，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
参考文献
［1］ 教育部.《数学课程标准（实验稿）》[M].北京,北京师范大学出版 2001年10月.
［2］ 陈银生.《新课程优秀教学设计与案例》[M].海南,海南出版社,2004年02月.
［3］ 童子双.《小学数学新课程教学与研究》[M].北京,中国广播电视出版社,200年12月.
［4］ 徐文彬《如何培养学生的数感》[M].北京,北京师范大学出版社,2007年04月.
［5］ 皮连生《教育心理学》[M].上海.上海教育出版社,2004年08月.
［6］ 傅颂九.小学生“数感”的培养策略［J］.《教学月刊》,2007年05月上.
［7］ 杨永红.让学生经历大数量估算的过程［J］.《小学教学研究》 2003年第9期.
【关键词】数感 生活 动手操作 估计 交流
《小学数学课程标准》在总体目标中提出：要使学生经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维。《数学课程标准（实验稿）》也对此作了说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数來表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的的方法作出数学判断和为解决复杂问题，提出有用的策略，它是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。在数学教学中发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示数据和数量关系的能力，能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选择适当的方法实施计算的经验，能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。那么，教师应如何培养学生的数感呢？我觉得可以从以下几个方面入手。
一、在概念教学联系生活中获取数感
数感的建立可以理解为“数学地”思考，一个学生如果在接受完九年义务教育后，连看到一个人都无法估计出他的身高体重，不能估计一只鸡蛋大约有多重等第。很难说这样的数学学习对学生的发展有多少帮助。《小学数学课程标准》指出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”布鲁纳也强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。
二、在动手操作中体验数感
“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展,智慧的鲜花是开在手上的。”（皮亚杰语）动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。学生动手操作的过程，其实质是学生多种感官协同活动，促进知识内化的过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。
三、在表达与交流中形成数感
《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要要求。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在教学时，教师要为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
四、在猜测、估计及比较中发展数感
牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”在小学生的数学学习中，教师引导学生合理猜想，对于他们发展数感有着不可低估的作用。例如，在教学比较100以内数的大小后，有位老师设计了这样一个环节：谁能告诉大家你今年几岁，你妈妈多少岁吗?有个学生大声说：“我今年7岁，我妈妈今年32岁。”老师把7和32写到黑板上并问：“谁能把这两个年龄放进去，用数学语言说一句话?”学生说：“7比32小，32比7大”，“妈妈的年龄比孩子的大得多”，“孩子的年龄比妈妈的小多了”，“妈妈比孩子大25岁，孩子比妈妈小25岁”。老师又问：“你们想不想猜猜我今年几岁呢?”孩子们争先恐后地说：“28岁”；"20岁”；“22岁”……老师提示：“我的年龄比你们大得多，跟刚才那位同学的妈妈的岁数差不多。给你们三个答案：20、26、30，请问我今年可能多少岁?”学生异口同声地喊出"26岁”，准确地猜中了老师的年龄。这样的游戏培养了学生的语言表达能力并发展了数感，使学生感到数学是富有情感的，让学生学习暖暖的数学。
五、在解决问题中强化数感
学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就要打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。
数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一般，要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程，因此，在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。
总而言之，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
参考文献
［1］ 教育部.《数学课程标准（实验稿）》[M].北京,北京师范大学出版 2001年10月.
［2］ 陈银生.《新课程优秀教学设计与案例》[M].海南,海南出版社,2004年02月.
［3］ 童子双.《小学数学新课程教学与研究》[M].北京,中国广播电视出版社,200年12月.
［4］ 徐文彬《如何培养学生的数感》[M].北京,北京师范大学出版社,2007年04月.
［5］ 皮连生《教育心理学》[M].上海.上海教育出版社,2004年08月.
［6］ 傅颂九.小学生“数感”的培养策略［J］.《教学月刊》,2007年05月上.
［7］ 杨永红.让学生经历大数量估算的过程［J］.《小学教学研究》 2003年第9期.