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摘要：根据阳新县莲花湖一号桥施工图设计，介绍在桥梁基础施工中钢板桩围堰设计的计算方法，以及利用Midas Civil进行结构内力分析的方法。
关键字：钢板桩，围堰，设计
Abstract：According to the construction drawing design of the first bridge of Lianhua Lake in Yangxin County, this article describes the calculation method of designing steel sheet pile cofferdam in the construction of bridge foundation, as well as the method of structural internal force analysis by using Midas Civil program.
Key Words; steel sheet pile; cofferdam; design.
中圖分类号：S611文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
一、工程概况
莲花湖大桥8#、9#主墩承台基础采用12根φ2.0m钻孔灌注桩，承台平面尺寸13.6×18.8m，高度4.5m。正桥桥址处湖床地形平坦，湖床高程在13.8~14.2m之间，淤泥层厚，8#、9#主墩承台底标高11.87m，位于淤泥层中，给大桥施工带来了很大难度。最高水位17.97m，无流水，最大来水为雨水。
二、钢板桩围堰的设计
拟采用拉森Ⅵ型SY295bz钢板桩进行围堰施工，桩长12m。围堰平面为矩形，其内口尺寸为15.6×20.8m，围堰顶面标高18.47m，高出最高水位0.5m。设置一层支撑，在围堰顶面以下1.0m处，四角设置“八”字撑，围囹采用双拼工45a，内支撑采用∅315x6mm钢管。围堰底部1.2m厚封底混凝土，基坑底标高10.67m。钢板桩围堰结构形式如下：
三、钢板桩围堰的计算及验算
采用传统的手工计算方式，参考相关的计算手册，通过计算，来确定围堰的稳定性、安全性，是否满足施工需求。
1、钢板桩围堰的稳定性验算
（1）计算工况选定
通过分析施工过程的工艺流程，结合理论知识，可以确定最不利工况为：最高水位时，抽水开挖基坑，还未封底。此时，围堰内的土面比围堰外湖水面要低17.97-10.67=7.3m，土压力达到最大，易失稳。
（2）计算的理论依据及计算模型
按简支板桩的土压力计算模型来模拟计算，上端简支，下端自由支承，土压力采用朗金土压力理论计算。
静水压力：P水=γ水h
土压力：
主动土压力强度：pa=P Ka -2 Cq (Ka )1/2
被动土压力强度：pp=P Kp +2 Cq (Kp )1/2（KN/m2 ）
公式中：
Ka= tan2(45°-φq /2)—主动土压力系数
Kp= tan2(45°+φq /2)—被动土压力系数
γ土的自重
φq 土的内摩擦角
Cq 土的粘聚力
h 计算点距离土面的距离
（3）计算参数的确定
根据设计图纸提供的地质资料，主墩附近的详细地质参数如下：
假设钢板桩入硬塑粉质黏土深度为t。
（4）计算受力模型及工况示意图
（5）试算板桩最小入土深度
板桩墙abcde、fgh 各点的竖应力为：
Pa=0
Pb=10×3.97=39.7kPa
Pc=39.7+16.7×2.9=88.13kPa
Pd=88.13+18.7×1.8=121.79kPa
Pe=121.79+19.9×t
Pf=0
Pg=18.7×（10.67-9.3）=25.619kPa
Ph=25.619+19.9×t
①、围堰外湖水压力
静水压力合力Ea1=39.7×3.97/2=78.8 KN
Ea1作用点距湖床底3.97/3=1.32m
相对于支撑的力臂为L1= 3.97-0.5-1.32=2.15m
②、围堰外淤泥层主动土压力
淤泥层顶面的主动土压力pa2=35.5kPa
淤泥层底面的主动土压力p’a2=82.4kPa
主动土压力合力Ea2 = 1/2×(35.5+82.4) ×2.9=171 kN
Ea2作用点距离土层底的距离为1/3×2.9×(2×35.5+82.4)/(35.5+82.4)=1.26m
相对于支撑的力臂L2=3.97-0.5+2.9-1.26=5.11m
③、围堰外软塑黏土层主动土压力
黏土层顶面的主动土压力pa3=65.6kPa
黏土层底面的主动土压力p’a3=95.8kPa
主动土压力合力Ea3 = 1/2×(65.6+95.8) ×1.8=145.3kN
Ea3作用点距离土层底的距离为1/3×1.8×(2×65.6+95.8)/( 65.6+95.8)=0.84m
相对于支撑的力臂L3=3.97-0.5+2.9+1.8-0.84=7.33m
④、围堰外t厚度的硬塑粉质黏土层主动土压力合力Ea4通过试算来求，其对支撑的力矩为Ma4 。
该土层顶面主动土压力pa4=21.4 kPa
该土层底面主动土压力p’a4= Pe Ka4 -2 Cq4 (Ka4 )1/2
⑤、围堰内侧有效入土深度范围内，基底至黏土层底面h3=10.67-9.3=1.37m范围内被动土压力Ep3
基底面的被动土压力pp 3=15.2kPa
该土层底面的被动土压力p’p3=43.6kPa
被动土压力合力Ep3 = 1/2×(15.2+43.6) ×1.37=40.3kN
Ep3作用点距离土层底的距离为1/3×1.37×(2×15.2+43.6)/( 15.2+43.6)=0.57m
相对于支撑的力臂L4=17.97-0.5-9.3-0.57=7.6m
⑥、围堰内有效入土深度范围内，t厚度的硬塑粉质黏土层内被动土压力Ep4通过试算来求，其对支撑的力矩为Mp4 。
该土层顶面被动土压力强度pp4= 128.2 kPa
该土层顶面被动土压力强度pp4= Ph Kp4 +2 Cq4 (Kp4 )1/2
（6）稳定性判断
①、将水压力、主动土压力和被动土压力对支撑处取力矩，当倾覆力矩∑Ma等于抵抗力矩∑Mp时，求得钢板桩不倾覆的最小入土深度。
②、围堰外侧水及主动土压力的倾覆合力矩为∑Ma
∑Ma= Ma1+ Ma2+ Ma3+ Ma4
=78.8×2.15+171×5.11+145.3×7.33+ Ma4 =2108.279 + Ma4
③、圍堰被动土压力的抵抗合力矩为∑Mp
∑Mp= Mp3+ Mp4 =40.3×7.6+ Mp4
通过试算，当t=1.64m时，∑Ma=∑Mp
围堰外侧水压力及主动土压力合力
∑Ea=78.8+171+145.3+(21.4+42.37) ×1.64/2=447.4KN
围堰内侧被动土压力合力∑Ep=40.3+(128.2+179.09) ×1.64/2=292.3KN
支反力R=∑Ea-∑Ep=447.4-292.3=155.1KN
钢板桩最小入土深度1.37+1.64=3.01m 。
（7）钢板桩验算
在最小入土深度情况下，计算板桩应力。
先求钢板桩所受最大弯矩Mmax，最大弯矩处即为剪力为零处。
①求板桩上剪力为零的点距湖床面的距离x
则 R-78.8-1/2×[35.5+(39.7+16.7×x) ×0.9842-2×1.5×0.984] ×x=0
整理得：x2+4.38x-9.42=0
求得x=1.58
此处的土压力强度pa=(39.7+16.7×1.58) ×0.9842-2×1.5×0.984=61Kpa
土压力Ea=1/2×(35.5+61)×1.58=76.3KN
形心h=1/3×1.58×(2×35.5+61)/ (35.5+61)=0.72m
②最大弯矩
Mmax=155.1×(3.97+1.58-0.5)-78.8×(1.58+1.32)-76.3×0.72=500KN·m
③采用拉森Ⅵ型SY295bz钢板桩，[σ]=1/2×295=147.5MPa，W=4200cm3 ,
σmax=Mmax/W=500×103/(4200×106)=119MPa<[σ]，安全；
经计算，实际埋深应位于3.01m之下，取值1.2×3.01=3.6m 。
因此，板桩总长L=18.47-10.67+3.6=11.4m（取标准件长度12m）。
四、围囹及内支撑验算
围囹采用双拼工45a，其截面特性：
A=2.04×10-2m2，I=5.845×10-4m4，W=2.598×10-3m3
内支撑采用∅315x6mm钢管，其截面特性：
A=5.825×10-3m2，I=6.954×10-5m4，W=4.415×10-4m3
围囹及支撑内力计算：
利用Midas Civil按照抽水开挖基坑的最不利工况建模分析，建模及荷载图形如下：
求得弯矩(M)图：
轴力(N)图：
剪力(Q)图：
①围囹验算：
围囹所受最大弯曲应力为：
σmax=Mmax/W=289/(2.598×10-3)=111.2MPa<[σ]=210MPa，安全；
最大剪切应力为：
τmax=Qmax/A=403/(2.04×10-2)=19.8MPa<[σ]=210MPa，安全；
②围囹内支撑验算：
内支撑向采用φ315×6mm钢管，按轴心受压构件计算，压杆两端按铰接简化。A=5.825×10-3m2，最大压应力：
σmax=Nmax/A=753.6/(5.825×10-3)=129MPa<[σ]=210MPa，安全。
五、结语
用理论算法进行钢板桩围堰的设计能够较为真实的反映钢板桩的实际受力状态，从而具有较大的安全性。利用midas civil软件能快速准确进行结构内力分析，从而提高工作效率。
参考文献：
[1]江正荣. 建筑施工计算手册[M]. 2版. 北京：中国建筑工业出版社，2007
[2]江正荣等编著. 建筑施工简易计算[M]. 2版. 北京：机械工业出版社，2008
[3]邱顺冬. 桥梁工程软件midas Civil常见问题解答. 北京：人民交通出版社，2009
关键字：钢板桩，围堰，设计
Abstract：According to the construction drawing design of the first bridge of Lianhua Lake in Yangxin County, this article describes the calculation method of designing steel sheet pile cofferdam in the construction of bridge foundation, as well as the method of structural internal force analysis by using Midas Civil program.
Key Words; steel sheet pile; cofferdam; design.
中圖分类号：S611文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
一、工程概况
莲花湖大桥8#、9#主墩承台基础采用12根φ2.0m钻孔灌注桩，承台平面尺寸13.6×18.8m，高度4.5m。正桥桥址处湖床地形平坦，湖床高程在13.8~14.2m之间，淤泥层厚，8#、9#主墩承台底标高11.87m，位于淤泥层中，给大桥施工带来了很大难度。最高水位17.97m，无流水，最大来水为雨水。
二、钢板桩围堰的设计
拟采用拉森Ⅵ型SY295bz钢板桩进行围堰施工，桩长12m。围堰平面为矩形，其内口尺寸为15.6×20.8m，围堰顶面标高18.47m，高出最高水位0.5m。设置一层支撑，在围堰顶面以下1.0m处，四角设置“八”字撑，围囹采用双拼工45a，内支撑采用∅315x6mm钢管。围堰底部1.2m厚封底混凝土，基坑底标高10.67m。钢板桩围堰结构形式如下：
三、钢板桩围堰的计算及验算
采用传统的手工计算方式，参考相关的计算手册，通过计算，来确定围堰的稳定性、安全性，是否满足施工需求。
1、钢板桩围堰的稳定性验算
（1）计算工况选定
通过分析施工过程的工艺流程，结合理论知识，可以确定最不利工况为：最高水位时，抽水开挖基坑，还未封底。此时，围堰内的土面比围堰外湖水面要低17.97-10.67=7.3m，土压力达到最大，易失稳。
（2）计算的理论依据及计算模型
按简支板桩的土压力计算模型来模拟计算，上端简支，下端自由支承，土压力采用朗金土压力理论计算。
静水压力：P水=γ水h
土压力：
主动土压力强度：pa=P Ka -2 Cq (Ka )1/2
被动土压力强度：pp=P Kp +2 Cq (Kp )1/2（KN/m2 ）
公式中：
Ka= tan2(45°-φq /2)—主动土压力系数
Kp= tan2(45°+φq /2)—被动土压力系数
γ土的自重
φq 土的内摩擦角
Cq 土的粘聚力
h 计算点距离土面的距离
（3）计算参数的确定
根据设计图纸提供的地质资料，主墩附近的详细地质参数如下：
假设钢板桩入硬塑粉质黏土深度为t。
（4）计算受力模型及工况示意图
（5）试算板桩最小入土深度
板桩墙abcde、fgh 各点的竖应力为：
Pa=0
Pb=10×3.97=39.7kPa
Pc=39.7+16.7×2.9=88.13kPa
Pd=88.13+18.7×1.8=121.79kPa
Pe=121.79+19.9×t
Pf=0
Pg=18.7×（10.67-9.3）=25.619kPa
Ph=25.619+19.9×t
①、围堰外湖水压力
静水压力合力Ea1=39.7×3.97/2=78.8 KN
Ea1作用点距湖床底3.97/3=1.32m
相对于支撑的力臂为L1= 3.97-0.5-1.32=2.15m
②、围堰外淤泥层主动土压力
淤泥层顶面的主动土压力pa2=35.5kPa
淤泥层底面的主动土压力p’a2=82.4kPa
主动土压力合力Ea2 = 1/2×(35.5+82.4) ×2.9=171 kN
Ea2作用点距离土层底的距离为1/3×2.9×(2×35.5+82.4)/(35.5+82.4)=1.26m
相对于支撑的力臂L2=3.97-0.5+2.9-1.26=5.11m
③、围堰外软塑黏土层主动土压力
黏土层顶面的主动土压力pa3=65.6kPa
黏土层底面的主动土压力p’a3=95.8kPa
主动土压力合力Ea3 = 1/2×(65.6+95.8) ×1.8=145.3kN
Ea3作用点距离土层底的距离为1/3×1.8×(2×65.6+95.8)/( 65.6+95.8)=0.84m
相对于支撑的力臂L3=3.97-0.5+2.9+1.8-0.84=7.33m
④、围堰外t厚度的硬塑粉质黏土层主动土压力合力Ea4通过试算来求，其对支撑的力矩为Ma4 。
该土层顶面主动土压力pa4=21.4 kPa
该土层底面主动土压力p’a4= Pe Ka4 -2 Cq4 (Ka4 )1/2
⑤、围堰内侧有效入土深度范围内，基底至黏土层底面h3=10.67-9.3=1.37m范围内被动土压力Ep3
基底面的被动土压力pp 3=15.2kPa
该土层底面的被动土压力p’p3=43.6kPa
被动土压力合力Ep3 = 1/2×(15.2+43.6) ×1.37=40.3kN
Ep3作用点距离土层底的距离为1/3×1.37×(2×15.2+43.6)/( 15.2+43.6)=0.57m
相对于支撑的力臂L4=17.97-0.5-9.3-0.57=7.6m
⑥、围堰内有效入土深度范围内，t厚度的硬塑粉质黏土层内被动土压力Ep4通过试算来求，其对支撑的力矩为Mp4 。
该土层顶面被动土压力强度pp4= 128.2 kPa
该土层顶面被动土压力强度pp4= Ph Kp4 +2 Cq4 (Kp4 )1/2
（6）稳定性判断
①、将水压力、主动土压力和被动土压力对支撑处取力矩，当倾覆力矩∑Ma等于抵抗力矩∑Mp时，求得钢板桩不倾覆的最小入土深度。
②、围堰外侧水及主动土压力的倾覆合力矩为∑Ma
∑Ma= Ma1+ Ma2+ Ma3+ Ma4
=78.8×2.15+171×5.11+145.3×7.33+ Ma4 =2108.279 + Ma4
③、圍堰被动土压力的抵抗合力矩为∑Mp
∑Mp= Mp3+ Mp4 =40.3×7.6+ Mp4
通过试算，当t=1.64m时，∑Ma=∑Mp
围堰外侧水压力及主动土压力合力
∑Ea=78.8+171+145.3+(21.4+42.37) ×1.64/2=447.4KN
围堰内侧被动土压力合力∑Ep=40.3+(128.2+179.09) ×1.64/2=292.3KN
支反力R=∑Ea-∑Ep=447.4-292.3=155.1KN
钢板桩最小入土深度1.37+1.64=3.01m 。
（7）钢板桩验算
在最小入土深度情况下，计算板桩应力。
先求钢板桩所受最大弯矩Mmax，最大弯矩处即为剪力为零处。
①求板桩上剪力为零的点距湖床面的距离x
则 R-78.8-1/2×[35.5+(39.7+16.7×x) ×0.9842-2×1.5×0.984] ×x=0
整理得：x2+4.38x-9.42=0
求得x=1.58
此处的土压力强度pa=(39.7+16.7×1.58) ×0.9842-2×1.5×0.984=61Kpa
土压力Ea=1/2×(35.5+61)×1.58=76.3KN
形心h=1/3×1.58×(2×35.5+61)/ (35.5+61)=0.72m
②最大弯矩
Mmax=155.1×(3.97+1.58-0.5)-78.8×(1.58+1.32)-76.3×0.72=500KN·m
③采用拉森Ⅵ型SY295bz钢板桩，[σ]=1/2×295=147.5MPa，W=4200cm3 ,
σmax=Mmax/W=500×103/(4200×106)=119MPa<[σ]，安全；
经计算，实际埋深应位于3.01m之下，取值1.2×3.01=3.6m 。
因此，板桩总长L=18.47-10.67+3.6=11.4m（取标准件长度12m）。
四、围囹及内支撑验算
围囹采用双拼工45a，其截面特性：
A=2.04×10-2m2，I=5.845×10-4m4，W=2.598×10-3m3
内支撑采用∅315x6mm钢管，其截面特性：
A=5.825×10-3m2，I=6.954×10-5m4，W=4.415×10-4m3
围囹及支撑内力计算：
利用Midas Civil按照抽水开挖基坑的最不利工况建模分析，建模及荷载图形如下：
求得弯矩(M)图：
轴力(N)图：
剪力(Q)图：
①围囹验算：
围囹所受最大弯曲应力为：
σmax=Mmax/W=289/(2.598×10-3)=111.2MPa<[σ]=210MPa，安全；
最大剪切应力为：
τmax=Qmax/A=403/(2.04×10-2)=19.8MPa<[σ]=210MPa，安全；
②围囹内支撑验算：
内支撑向采用φ315×6mm钢管，按轴心受压构件计算，压杆两端按铰接简化。A=5.825×10-3m2，最大压应力：
σmax=Nmax/A=753.6/(5.825×10-3)=129MPa<[σ]=210MPa，安全。
五、结语
用理论算法进行钢板桩围堰的设计能够较为真实的反映钢板桩的实际受力状态，从而具有较大的安全性。利用midas civil软件能快速准确进行结构内力分析，从而提高工作效率。
参考文献：
[1]江正荣. 建筑施工计算手册[M]. 2版. 北京：中国建筑工业出版社，2007
[2]江正荣等编著. 建筑施工简易计算[M]. 2版. 北京：机械工业出版社，2008
[3]邱顺冬. 桥梁工程软件midas Civil常见问题解答. 北京：人民交通出版社，2009