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怎样在课堂教学中采取灵活多样的形式进行提问,主要根据有两点:一,根据教学内容的特点,二,根据学生年龄特点,知识水平及学生对设问的不同反映。下面我们分别就情景式问题、探究式问题、数学实际问题等不同的问题设置来探究数学课堂教学,更好地促进学生思维能力的发展。
1. 情境式问题能够诱发学生数学思维的积极性
众所周知,数学课内容前后联系最为密切,所谓“温故而知新”,那么,在讲授新知识之前,要有意识地复习与之有关的旧知识。问题情境的设置能使学生理解问题的含义,设置一些彼此关联的,富有启发性的数学问题,并预示新课题、新内容,借此激发学生的学习兴趣、求知欲望,引导他们进入课堂,使他们急切期盼“探个究竟”,自觉不自觉地启动自己的思维,然后层层递进,逐步阐述有关的知识点,使学生充分运用自己的思维去发现、去理解新的知识,为完成课堂教学任务打好基础。设计时既要考虑到课堂教学内容,更要考虑学生的接受能力、认知结构,使它们有机的结合。如此反复,可使学生巩固、拓广旧知,发现、掌握新知,同时使学生有了思考问题的兴趣,进而促进学生数学思维能力的发展。
如同类项的概念,教材是编排在多项式为背景中进行的,教学时,我们首先展示一个多项式:
3X■Y-2XY■ X■ Y■-2X2Y 3XY■
教师提问:
1)这个多项式由多少个单项式组成?
2)这些单项式次数分别为多少次?
3)相同次数的单项式由多少字母组成?
4)单项式的次数相同,字母相同的有哪几个?
5)单项式的次数相同,相同字母的指数又相同的有哪几个?
这样通过层层深入引导,同类项概念的两个本质特征的概括已水到渠成了。这启导的过程是根据概念的分类思想使学生对多项式中的各项特征的观察与认识不断分化,逐步把同类项的概念的本质特征与非本质特征区别开来。
2. 探究式问题能够提高学生数学思维的创造性
在当代人才的多种素质中,有决定意义的是能及时获得信息、处理信息和高度应变的创新能力,而应变创新能力的核心是创造性思维,它是思维的最高层次活动。对学数学的学生来说,数学创造性思维能力就是利用已学过的知识和经验创造性地思考数学问题和解决数学问题的能力,如独特的见解,新颖的解法,公式独到的证明或应用等。学生的数学创造性思维活动和科学家发现规律一样带有强烈的探索动机,也经历提出问题、建立假说、实验验证、得出结论等几个阶段。这就要求在数学教学过程中要根据教材精心设置一系列探究式的数学问题和实验,引导学生在思考和实践中,发挥他们的创造力。
例如:探讨“一元二次方程根与系数关系”,教师可以这样设问:
1)解一元二次方程:X■ 2X-3=0
2)观察、验算此方程两根与系数的关系?
3)猜想方程ax■ bx c=0 (a≠0) 两根与系数的关系?
4)用求根公式证明你猜想上述结论的正确性。
3. 实际问题能够提高学生的数学思维能力
给学生传授解题方式和方法时,教他们相应地进行解题活动,这是课堂教学的主要任务之一。解题的方式和方法既是由课题本身特征来决定,也受到学生应该掌握的方法制约。学生解题技能的形成,并不受制于解题数量的多少。学生不能形成一般技能的原因是:1.不会分析题目,也不能在题目所提供的已知条件中情景定向。2.在解题活动之后,学生对自己的活动缺乏分析,不能揭示解题过程结构的实质,不能将有用的信息概括出来。因此,教师必须在这些问题上要形成让学生独立解题这些环节上设问。通过一两个具有独立模式的例题组织学生独立地或集体地探究解题方法,培养学生把所学知识应用于实际生活的能力。例如:教师教列一元一次方程解关于溶液浓度的应用题时,可先引导学生解决下列三道题:
1) 把盐加入盐水中,配成所需浓度的盐水。
2) 把水加入盐水中,配成所需浓度的盐水。
3) 把两种不同浓度的盐水混和,配成所需浓度的盐水。
学生解决之后,问:解决这些问题所列一元一次方程有什么共同的特征?从学生中得到的答案通常只有两种,即根据溶质相等或溶剂相等列方程,别的解法学生就比较困难了。这时,教师反问学生:盐能不能看成浓度是100%的盐水?水能不能看成浓度为0%的盐水?此时,学生恍然大悟,惊喜地发现原来三个例题可以视为两种不同浓度的盐水的混和问题。因此,所列三个方程从形式上得到统一,从而使貌似不同的问题得到贯通,消除了知识间的混淆和矛盾。这类设问在培养学生辩证思维,启迪学生智慧方面有很高的价值。
责任编辑 潘孟良
1. 情境式问题能够诱发学生数学思维的积极性
众所周知,数学课内容前后联系最为密切,所谓“温故而知新”,那么,在讲授新知识之前,要有意识地复习与之有关的旧知识。问题情境的设置能使学生理解问题的含义,设置一些彼此关联的,富有启发性的数学问题,并预示新课题、新内容,借此激发学生的学习兴趣、求知欲望,引导他们进入课堂,使他们急切期盼“探个究竟”,自觉不自觉地启动自己的思维,然后层层递进,逐步阐述有关的知识点,使学生充分运用自己的思维去发现、去理解新的知识,为完成课堂教学任务打好基础。设计时既要考虑到课堂教学内容,更要考虑学生的接受能力、认知结构,使它们有机的结合。如此反复,可使学生巩固、拓广旧知,发现、掌握新知,同时使学生有了思考问题的兴趣,进而促进学生数学思维能力的发展。
如同类项的概念,教材是编排在多项式为背景中进行的,教学时,我们首先展示一个多项式:
3X■Y-2XY■ X■ Y■-2X2Y 3XY■
教师提问:
1)这个多项式由多少个单项式组成?
2)这些单项式次数分别为多少次?
3)相同次数的单项式由多少字母组成?
4)单项式的次数相同,字母相同的有哪几个?
5)单项式的次数相同,相同字母的指数又相同的有哪几个?
这样通过层层深入引导,同类项概念的两个本质特征的概括已水到渠成了。这启导的过程是根据概念的分类思想使学生对多项式中的各项特征的观察与认识不断分化,逐步把同类项的概念的本质特征与非本质特征区别开来。
2. 探究式问题能够提高学生数学思维的创造性
在当代人才的多种素质中,有决定意义的是能及时获得信息、处理信息和高度应变的创新能力,而应变创新能力的核心是创造性思维,它是思维的最高层次活动。对学数学的学生来说,数学创造性思维能力就是利用已学过的知识和经验创造性地思考数学问题和解决数学问题的能力,如独特的见解,新颖的解法,公式独到的证明或应用等。学生的数学创造性思维活动和科学家发现规律一样带有强烈的探索动机,也经历提出问题、建立假说、实验验证、得出结论等几个阶段。这就要求在数学教学过程中要根据教材精心设置一系列探究式的数学问题和实验,引导学生在思考和实践中,发挥他们的创造力。
例如:探讨“一元二次方程根与系数关系”,教师可以这样设问:
1)解一元二次方程:X■ 2X-3=0
2)观察、验算此方程两根与系数的关系?
3)猜想方程ax■ bx c=0 (a≠0) 两根与系数的关系?
4)用求根公式证明你猜想上述结论的正确性。
3. 实际问题能够提高学生的数学思维能力
给学生传授解题方式和方法时,教他们相应地进行解题活动,这是课堂教学的主要任务之一。解题的方式和方法既是由课题本身特征来决定,也受到学生应该掌握的方法制约。学生解题技能的形成,并不受制于解题数量的多少。学生不能形成一般技能的原因是:1.不会分析题目,也不能在题目所提供的已知条件中情景定向。2.在解题活动之后,学生对自己的活动缺乏分析,不能揭示解题过程结构的实质,不能将有用的信息概括出来。因此,教师必须在这些问题上要形成让学生独立解题这些环节上设问。通过一两个具有独立模式的例题组织学生独立地或集体地探究解题方法,培养学生把所学知识应用于实际生活的能力。例如:教师教列一元一次方程解关于溶液浓度的应用题时,可先引导学生解决下列三道题:
1) 把盐加入盐水中,配成所需浓度的盐水。
2) 把水加入盐水中,配成所需浓度的盐水。
3) 把两种不同浓度的盐水混和,配成所需浓度的盐水。
学生解决之后,问:解决这些问题所列一元一次方程有什么共同的特征?从学生中得到的答案通常只有两种,即根据溶质相等或溶剂相等列方程,别的解法学生就比较困难了。这时,教师反问学生:盐能不能看成浓度是100%的盐水?水能不能看成浓度为0%的盐水?此时,学生恍然大悟,惊喜地发现原来三个例题可以视为两种不同浓度的盐水的混和问题。因此,所列三个方程从形式上得到统一,从而使貌似不同的问题得到贯通,消除了知识间的混淆和矛盾。这类设问在培养学生辩证思维,启迪学生智慧方面有很高的价值。
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