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我们发展了数值模拟自由面热毛细对流的边界元方法.散度理论被用于压力补偿函数边界元公式的非线性对流容积积分,结果使速度和温度梯度消失,全部公式用速度和温度来写.这大大节约了计算内程和计算量并改进了计算精度.应用这个方法数值模拟了微重力条件下带不同加热侧壁的矩形腔中热毛细对流.给出了不同的Marangoni数、雷诺数和普朗特数对自由面形状、温度分布和流场的影响等结果.